Bài 1: 

Ta có: \(\widehat{yOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)(Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))

\(\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)(On là tia phân giác của \(\widehat{zOy}\))

Do đó: \(\widehat{yOm}+\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}+\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{mOn}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Bạn vẽ hình vào nhé
A) góc xOy kề bù yOz suy ra xOy+yOz=180 độ

mà xOy=60 độ suy ra yOz=120 độ

b) Om pg yOz mà yOz=120 độ suy ra Om =60 độ

mà xOy=60 độ suy ra Oy pg xOm

a: Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}=180^0-60^0\)

hay \(\widehat{yOz}=120^0\)

Giải:
a) Vì xOy và yOz là 2 góc kề bù nên:

xOy + yOz = 180o

Vì Om là tia phân giác của xOy nên:

xOm = mOy = \(\frac{1}{2}\)xOy

Vì On là tia phân giác của yOz nên :

yOn = nOz = \(\frac{1}{2}\)yOz

Ta có:
mOy + yOn = mOn

hay \(\frac{1}{2}\)xOy + \(\frac{1}{2}\)yOz = mOn

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\) .( xOy + yOz ) = mOn

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\)180o = mOn

\(\Rightarrow\)mOn = 90o

b) Các cặp góc bằng nhau là:

mOa = nOb

mOn = aOb

xOm = zOb

mOz = xOb

xOn = aOz

xOa = nOz

a) (Làm như toán tổng tỉ)

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180\)độ (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180:\left(2+1\right)\times2=120\)độ

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=180-120=60\)độ

b) Vì \(Om\)là phân giác \(\widehat{xOy}\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=\widehat{xOy}:2=120:2=60\)độ (Thật ra chỗ này còn cách khác nhưng thôi xài cái này đi ha!)

\(On\)là phân giác \(\widehat{yOz}\Rightarrow\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\widehat{yOz}:2=60:2=30\)độ

Ta có: \(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)

\(\Rightarrow60+30=90\)độ (góc vuông)

yOz kề bù với xOy 

=> yOz + xOy = 180^o

=> yOz = 150^o

Ot là p/g của xOy => xOt = tOy = xOy/2 = 15^o

Om là p/g của yOz => zOm = yOm = yOz/2 = 75^o

Vì yOz kề bù với xOy

=> Tia Ox,Oz đối nhau

=> zOm và xOm kề bù

=> zOm + xOm = 180^o => xOm = 105^o

Vì xOt < xOm ( 15^o<105^o)

=> Ot nằm giữa Ox, Om

=> xOt + tOm = xOm 

=> tOm = 90^o

Có xOn + xOm = 105^o +75^o  = 180^o

=> xOn và xOm kề bù

=> Om, On đối nhau

Vì góc xOy và yOz là 2 góc kề bù nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz Suy ra xOy + yOz = xOz xOy + yOz = 180 Vì Om là tia phân giác của góc xOy nên mOy = xOm = xOy/2 Vì On là tia phân giác của góc yOz nên yOn = nOz = yOz/2 Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz,Om nằm giữa hai tia Ox và Oy,On nằm giữa hai tia Oy và Oz Suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Om và On Suy ra mOy + yOn = mOn xOy/2 + yOz/2 = mOn xOy+yOz/2 = mOn 180/2 = mOn 90 = mOn Vậy số đo góc mOn là 90