giá trị của x trong tỉ lệ thức \(\frac{3x-1}{5-x}=\frac{3-6x}{2x+3}\)
Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau
a) 0,4:x=x:0,9 b)\(13\frac{1}{3}:1\frac{1}{3}=26:\left(2x-1\right)\)
c)\(0,2:1\frac{1}{5}=\frac{2}{3}:\left(6x+7\right)\) d) \(\frac{37-x}{x+13}=\frac{3}{7}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\). Tính giá trị của tỉ số \(\frac{X}{y}\)
TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC : \(P=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}\) và \(P=\frac{3x^2+6x+11}{x^2+2x+3}\)
\(P_1=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}\)
\(=3+\frac{1}{x^2+2x+3}\)
Lại có: \(x^2+2x+3\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow P_1\le3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)
Dấu = xảy ra khi x=-1
P2 tương tự
giá trị của x trong tỉ lệ thức \(\frac{2x+3}{5x+2}=\frac{4x+5}{10x+2}\) là
tỷ lệ thức tương đương:
(2x+3)(10x+2) = (5x+2)(4x+5)
=> 20x2 + 30x + 4x + 6 = 20x2 + 8x + 25x +10
=> 20x2 + 30x + 4x - 20x2 - 8x - 25x = 10 - 6
=> x = 4
Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức bằng nhau:
\(\frac{6x-1}{3x+2}\)và\(\frac{2x+5}{x-3}\)
\(ĐK:x\ne\frac{-2}{3};x\ne3\)
\(\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{2x+5}{x-3}\)
\(\Rightarrow\left(6x-1\right)\left(x-3\right)=\left(2x+5\right)\left(3x+2\right)\)
\(\Rightarrow6x^2-x-18x+3=6x^2+15x+4x+10\)
\(\Rightarrow-19x+3=19x+10\)
\(\Rightarrow38x=-7\Rightarrow x=\frac{-7}{38}\left(tm\right)\)
\(\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{2x+5}{x-3}\)
<=> (6x-1)(x-3)=(2x+5)(3x+2)
<=> 6x2-18x-x+3=6x2+4x+15x+10
<=> 6x2-19x+3=6x2+19x+10
<=> 6x2-19x-19x-6x2=10-3
<=> -38x=7
<=> x=-7/38
Hai bạn kia làm đúng rồi ^v^
Cho biểu thức \(M=\left(1-\frac{6-2x^3}{x^6-9}\right).\frac{4}{x^5+3x^2}:\left(\frac{6x^6-24}{x^9+6x^6+9x^3}:\left(\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{x}\right)\right)\)
a/ Rút gọn M
b/ Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt GTLN. Tìm GTLN đó
1.Rút gọn phân thức
\(\frac{x^{2-xy}}{5xy-5y^2}\)
\(\frac{6x^2y^2}{8xy^5}\)
2. Thực hiện các phép tính :
\(\frac{y}{3x}\) + \(\frac{2y}{3x}\) ; \(\frac{4x-1}{3x^2y}\) - \(\frac{7x+1}{3x^2y}\) ; \(\frac{6x^3\left(2y+1\right)}{5y}\)x \(\frac{15}{2x^3\left(2y+1\right)}\);
\(\frac{3}{x^2-1}\) : \(\frac{6x}{x^2-1}\)
3. Cho phân thức : \(\frac{2x-2}{x^2-x}\)
a) Tìm ĐKXĐ của \(x \) để giá trị của phân thức được xác định
b) Tìm giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3
c) Tính giá trị của x để phân thức có giá trị = 2
d) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên
Please giúp tuôi :(( mai kiểm tra học kì rồi ạ :( cơ mà em ngu toán :))
Cho tỉ lệ thức:
\(\frac{2x-3y}{x+2y}=\frac{2}{3}\), tính giá trị của tỉ lệ thức \(\frac{y}{x}\)
Ta có:\(\orbr{\begin{cases}2x-3y=3\\x+2y=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}4x-6y=6\\3x+6y=6\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}7x=12\\3x+6y=6\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{12}{7}\\3x+6y=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{12}{7}\\y=\frac{1}{7}\end{cases}}\)
Vậy tỉ lệ thức \(\frac{y}{x}=\frac{1}{12}\)
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
a) tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{3x-2}{4}\)không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\frac{3x+3}{6}\)
b) tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x+1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x--1)2
c) tìm x sao cho giá trị của biểu thức\(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\)không lớn hơn giá trị của biểu thức \(\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
d) tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{3x-2}{4}\)không lớn hơn giá trị của biểu thức \(\frac{3x+3}{6}\)
a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương
<=> 5 – 2x > 0
<=> -2x > -5 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5 )
\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)( Chia cả 2 vế cho -2 < 0 ; BPT đổi chiều )
Vậy : \(x< \frac{5}{2}\)
b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:
x + 3 < 4x – 5
<=< x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )
<=> -3x < -8
\(\Leftrightarrow x>\frac{8}{3}\)( Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).
Vậy : \(x>\frac{8}{3}\)
c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:
2x + 1 ≥ x + 3
<=> 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).
<=> x ≥ 2.
Vậy x ≥ 2.
d) Để giá trị của biểu thức x2 + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)2 thì:
x2 + 1 ≤ (x – 2)2
<=> x2 + 1 ≤ x2 – 4x + 4
<=> x2 – x2 + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x2 và – 4x).
<=> 4x ≤ 3
\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{4}\)( Chia cả 2 vế cho 4 > 0 )
Vậy : \(x\le\frac{3}{4}\)