ax3=3x2
F x = a x 3 + b x 2 + c x + d e − x + 2018 e là một nguyên hàm của hàm số f x = − 2 x 3 + 3 x 2 + 7 x − 2 e − x . Khi đó:
A. a + b + c + d = 4.
B. a + b + c + d = 5 .
C. a + b + c + d = 6 .
D. a + b + c + d = 7 .
F x = a x 3 + b x 2 + c x + d e − x + 2018 e là một nguyên hàm của hàm số f x = − 2 x 3 + 3 x 2 + 7 x − 2 e − x . Khi đó:
A. a + b + c + d = 4.
B. a + b + c + d = 5.
C. a + b + c + d = 6.
D. a + b + c + d = 7.
Đáp án B
Ta có: F ' x = 3 a x 2 + 2 b x + c e − x − e − x a x 3 + b x 2 + c x + d
= e − x − a x 3 + 3 a − b x 2 + 2 b − c x + c − d
F ' x = f x ∀ x ⇔ − a = − 2 3 a − b = 3 2 b − c = 7 c − d = − 2 ⇔ a = 2 b = 3 c = − 1 d = 1 ⇒ a + b + c + d = 5
Cho hàm số y = f x = a x 3 + b x 2 + c x + d Biết f x + 1 = x 3 + 3 x 2 + 3 x + 2 hãy xác định biểu thức f(x)
A. f x = x 3 + 1
B. f x = x 3 + 3 x + 2
C. f x = x 3 + 3 x 2
D. f x = x 3 + 3 x 2 + 3 x + 1
Đáp án A
Ta có f x + 1 = x 3 + 3 x 2 + 3 x + 2 = x + 1 3 + 1 ⇒ f x = x 3 + 1
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau hãy tìm đa thức A trong đẳng thức sau: x - 3 x 2 + x + 1 = A x 3 + 1
Cho phương trình A x 3 + 2 C x + 1 x - 3 - 3 C x - 1 x - 3 = 3 x 2 + P 6 + 159 . Giả sử x = x 0 là nghiệm của phương trình trên, khi đó
Cho phương trình A x 3 + 2 C x + 1 x - 1 - 3 C x - 1 x - 3 = 3 x 2 + P 6 + 159 Giả sử x = x 0 là nghiệm của phương trình trên, khi đó
A. x 0 ∈ 10 ; 13
B. x 0 ∈ 10 ; 12
C. x 0 ∈ 12 ; 14
D. x 0 ∈ 14 ; 16
Biết hàm số F x = a x 3 + a + b x 2 + 2 a - b + c x + 1 là một nguyên hàm của hàm số f x = 3 x 2 + 6 x + 2 . Tổng a + b + c là:
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Đáp án A.
Ta có F x = ∫ 3 x 2 + 6 x + 2 d x = x 3 + 3 x 2 + 2 x + C ⇒ a = 1 a + b = 3 2 a - b + c = 2 C = 1 ⇒ a = 1 b = 2 c = 2 .
Biết hàm số F ( x ) = a x 3 + ( a + b ) x 2 + ( 2 a - b + c ) x + 1 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 x 2 + 6 x + 2 . Tổng a+b+c là
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Biết hàm số F ( x ) = a x 3 + ( a + b ) x 2 + ( 2 a - b + c ) x + 1 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 x 2 + 6 x + 2 . Tổng a+b+c là:
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2