Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đặng Anh Quế
Xem chi tiết
titanic
13 tháng 9 2018 lúc 22:25

Ta có \(\left(ax+b\right).\left(x^2-cx+2\right)=ax^3-acx^2+2ax+bx^2-bcx+2b\)

\(=ax^3+\left(b-ac\right)x^2+\left(2a-bc\right)x+2b\)

Đồng nhất thức hệ số với \(x^3+x-2\)ta được :

\(a=1\);\(b-ac=0\);\(2a-bc=1\);\(2b=-2\)

Do đó \(a=1;b=-1\)có \(b-ac=0\Rightarrow c=\frac{b}{a}=-\frac{1}{1}=-1\)

Thay \(a=1;b=-1;c=-1\)vào \(2a-bc=1\)

thì \(2.1-\left(-1\right).\left(-1\right)=1\)(đúng)

Vậy \(a=1;b=-1;c=-1\)

Đinh Huyền Dịu
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Khánh
Xem chi tiết
NGUYỄN HƯƠNG GIANG
Xem chi tiết
Lê Thị Quỳnh
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 7 lúc 23:57

Lời giải:

$P(0)=a.0^3+b.0^2+c.0+d$

$\Rightarrow 10=d$

$P(1)=a+b+c+d=12$

$\Rightarrow a+b+c=12-d=12-10=2$

$P(2)=8a+4b+2c+d=4$

$\Rightarrow 8a+4b+2c=4-d=4-10=-6$

$\Rightarrow 4a+2b+c=-3$

$P(3)=27a+9b+3c+d=1$

$\Rightarrow 27a+9b+3c=1-d=1-10=-9$

$\Rightarrow 9a+3b+c=-3$

Vậy:

$a+b+c=2$

$4a+2b+c=-3$

$9a+3b+c=-3$

Suy ra:

$3a+b+(a+b+c)=3a+b+2=-3\Rightarrow 3a+b=-5$

$5a+b+(4a+2b+c)=5a+b+(-3)=-3\Rightarrow 5a+b=0$

$\Rightarrow (5a+b)-(3a+b)=5$

$\Rightarrow 2a=5\Rightarrow a=2,5$

$b=-5-3a=-5-3.2,5=-12,5$

 

Nguyễn Cát Anh
Xem chi tiết
nguyễn ngọc minh hà
25 tháng 4 2018 lúc 9:54

+) ta có: \(f\left(0\right)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d\)

        \(f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d\)

       \(f\left(2\right)=a.2^3+b.2^2+c.2+d=8a+4b+2c+d\)

Nếu f(x) có g/trị nguyên vs mọi x \(\Rightarrow\) d ; a+b+c+d ; 8a+4b+2c+d nguyên

Do d nguyên \(\Rightarrow\) a+b+c nguyên

                             (a+b+c+d)+(a+b+c+d)+2b nguyên\(\Rightarrow\)2b nguyên\(\Rightarrow\)6b nguyên 

+) ta lại có: \(f\left(0\right)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d\)

mà f(0) nguyên nên d nguyên

   \(f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d\)

 \(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d=-a+b-c+d\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(-1\right)=2b+2d\)

\(\Rightarrow2b=f\left(1\right)+f\left(-1\right)-2d\)\(\Rightarrow\)\(2b\)nguyên

mặt khác: f(2)= 8a+4b+2c+d 

     \(\Rightarrow\) f(2) - 2f(1) = 6a-2b+d

     \(\Rightarrow\) 6a = f(2) - 2f(1)+2b-d

     \(\Rightarrow\) 6a nguyên

vậy f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d có giá trị nguyeenvs mọi x nguyên khi và chỉ khi 6a ; 2b ; a+b+c và d là các số nguyên

Bài này có 2 vế nha bn, mk c/m hết r đó, nếu bn thấy dài wa thì thu gọn lại nha! chúc bn hc tốt!

nguyễn ngọc minh hà
25 tháng 4 2018 lúc 9:56

nhìn thì dài nhưng ko dài lắm đâu, tại mk dùng cỡ chữ to vài chỗ nên nó dài thôi. bài lm ko dài bn cứ lm đi, đừng ngại!

Hoàng Thị Ngọc Linh
5 tháng 12 2020 lúc 15:52

vdjvi

Khách vãng lai đã xóa
quynh anh
Xem chi tiết
Chu Diệu Linh
Xem chi tiết
Lê Hồ Trọng Tín
9 tháng 5 2019 lúc 10:49

Dễ thấy A(x) chỉ có 2 nghiệm là 2 và 1

=>2 và 1 cũng là nghiệm của B(x)

<=>B(1)=0 và B(2)=0

<=>2+a+b+4=0 và 16+4a+2b+4=0

<=>a+b=-6 và 2(2a+b)=-20

<=>a+b=-6 và 2a+b=-10

Suy ra:a=-4 và b=-2

Desendants of the sun
Xem chi tiết