Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm, AB = 8 cm. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cách tia BC tại E .
a) chứng minh rằng ∆BDE đồng dạng ∆DCE
b) kẻ CH vuông góc với DE tại H. Chứng minh rằng DC ²=CH.DB
c) K là giao điểm của OE và HC.Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số diện tích của ∆EHC và diện tích ∆EDC
SOS!!!Mk đg cân gấp!!!mk làm đc câu ab r còn câu c thôi. Cảm ơn!
a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
góc E chung
=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b: Xét ΔHDC vuông tại H và ΔDBE vuông tại D có
góc HDC=góc DBE
=>ΔHDC đồng dạng với ΔDBE
=>DH/DB=CH/DE
=>DH*DE=CB*CH=DC^2
c: DC^2=CH*DB
=>CH*10=8^2=64
=>CH=6,4cm
\(DH=\sqrt{8^2-6.4^2}=4.8\left(cm\right)\)
=>DE=8^2/4,8=40/3(cm)
=>CE=32/3(cm)
Xét ΔHCE vuông tại H và ΔCDE vuông tại C có
góc HEC chung
=>ΔHCE đồng dạng với ΔCDE
=>\(\dfrac{S_{HCE}}{S_{CDE}}=\left(\dfrac{CE}{DE}\right)^2=\left(\dfrac{32}{3}:\dfrac{40}{3}\right)^2=\left(\dfrac{4}{5}\right)^2=\dfrac{16}{25}\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm,AB = 8cm và 2 đường chéo cắt nhau tại O . Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB , d cắt tia BC tại E .
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh DC^2 = CH.DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số S tam giác EHC phần S tam giác EDB
d) Chứng minh 3 đường thẳng OE,DC,BH đồng quy
a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
góc E chung
=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b: Xét ΔHCD vuông tại H và ΔCDB vuông tại C có
góc HCD=góc CDB
=>ΔHCD đồng dạng với ΔCDB
=>HC/CD=CD/DB
=>CD^2=HC*DB
Cho hình chữ nhật ABCD (AD <AB) . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia BC tại E .
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giácDCE .
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh rằng: 2 . DC CH DB = . Từ đó tính
độ dài CH biết AD = 6cm ; AB = 8cm.
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh:
HK /OD=EK/EO, từ đó suy ra: K là trung điểm của HC .
d) Chứng minh ba đường thẳng ,, OE. CD .BH đồng quy
a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
góc E chung
=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b: BD=căn 8^2+6^2=10cm
BE=10^2/6=100/6=50/3cm
EC=DC^2/BC=8^2/6=32/3cm
Xét ΔEBD có CH//BD
nên CH/BD=EC/EB
=>CH/10=32/50=16/25
=>CH=160/25=6,4cm
Cho HCN ABCD có AB=8cm,BC=6cm.Qua D kẻ đg thẳng m vuông góc với DB cắt BC tại E.Kẻ CH vuông góc với DE tại H.
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) CM DC^2=CH.DB
c) Gọi giao điểm của 2 đường chéo hcn ABCD là O.Hai đường OE vàHC cắt nhau tại I.CM I là trung điểm của HC và tính S ECH/S EBD
d) CM 3 đường thẳng OE,DC,BH đồng quy
a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
góc E chung
=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b: Xét ΔHCD vuông tại H và ΔCDB vuông tại C có
góc HCD=góc CDB
=>ΔHCD đồng dạng với ΔCDB
=>HC/CD=CD/DB
=>CD^2=HC*DB
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm , AB = 8 cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E
a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc CE tại H , chứng minh rằng : DC^2 = CH * DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC , và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và tam giác EDB
d) Chứng minh rằng ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy
bài nãy dễ mk ms đk cô giáo chữa cho ^~^
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm , AB = 8 cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E
a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc CE tại H , chứng minh rằng : DC^2 = CH * DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC , và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và tam giác EDB
d) Chứng minh rằng ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm , BC=6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O . qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD , a cắt DC tại E.
a/ cm tam giác BCE đồng dạng với DBE
b/ kẻ đường cao CH của tam giác BCE . chứng minh BC^2=CD.BD
a: Xét ΔBCE vuông tại C và ΔDBE vuông tại B có
góc E chung
Do đó: ΔBCE\(\sim\)ΔDBE
b: Đề sai rồi bạn
cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm và 2 đường chéo cắt nhau tại O. qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E
a) cm: tam giác BCE đồng dạng tam giác DBE
b) kẻ đường cao CH của BCE. Cm: BC2=CH.BD
c) Tính tỉ số diện tích tam giác CEH và tam giác DEB
d) cm: OE, BC, DH đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với AC tại E.
a, CM: DA=DE.
b, CM: BD là trung trực của AE.
c, Kẻ CK vuông góc với BD tại K, đường thẳng CK; DA cắt nhau tại F. CM: 3 điểm D; E; F thẳng hàng.
Bạn nào biết làm giúp mình với !!!(kiêm luôn vẽ hình)
