Answer:

\(\left(x^2+x+2\right).\left(x^2+x+3\right)=6\)

Ta có: \(x^2+x+2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\forall x\)

Ta đặt: \(a=x^2+x+2\left(a>0\right)\)

Lúc này phương trình trở thành:

\(a.\left(a+1\right)=6\)

\(\Rightarrow a^2+a=6\)

\(\Rightarrow a^2+a-6=0\)

\(\Rightarrow a^2+3a-2a-6=0\)

\(\Rightarrow a.\left(a+3\right)-2.\left(a+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-2\right).\left(a+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-2=0\\a+3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\\a=-3\text{(Loại)}\end{cases}}\)

Với \(a=2\)

\(\Rightarrow x^2+x+2=2\)

\(\Rightarrow x^2+x+2-2=0\)

\(\Rightarrow x^2+x=0\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

\(=3x^2\left(x^2+3x+1\right)\)

=3x^4+9x^3+3x^2

\(\left\{{}\begin{matrix}y-\dfrac{2}{5}=\dfrac{x}{50}\\y+1=\dfrac{x}{40}\end{matrix}\right.\)

`=> y -2/5 -y-1 = x/50 -x/40`

`<=> -7/5 = x(1/50-1/40)`

`=> x= -7/5 : (1/50 -1/40) `

`<=> x =280`

`=> y +1 =280/40 = 7`

`<=> y = 6`

Vậy.....

A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)+12

   =[ (x-1)(x+6) ][(x+2)(x+3)] +12

   =( x²+5x-6)( x²+5x+6) +12

    =(x^2+5x)² - 6² +12

    =(x²+5x)²- 36+ 12

    =(x²+5x)² - 24

nhận xét ta thấy (x²+5x)² >=0

nên (x²+5x)² -24 >= - 24

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

x²+5x = 0

=> x(x+5) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

vậy giá trị nhỏ nhất của A là -24 tại x=0 hoặc x= -5

A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) + 12

A=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)] + 12

A=(x²-x+6x-6)(x²+2x+3x+6) + 12

A=(x²+5x-6)(x²+5x+6) + 12

A= (x²+5x)² - 6² + 12

A= (x²+5x)² - 36 + 12

A=(x²+5x)² - 24 \(\ge\)24

GTNN của A là -24 <=> (x²+5x)² = 0 <=> x²+5x=0 <=> x(x+5)=0 <=> x=0 hoặc x=-5

A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)+12

=(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)+12

=(x^2+6x-x-6)(x^2+3x+2x+6)+12

=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)+12

=(x^2+5x)^2-6.6+12

=(x^2+5x)^2-36+12

=(x^2+5x)^2-24

\(\Rightarrow\)(x^2+5x)^2\(\ge\)0 voi moi x

\(\Rightarrow\)(x^2+5x)^2\(\ge\)-24

Vay GTNN la -24

Dau "=" xay ra khi : x^2+5x=0

                            x(x+5)=0

                             x=0

                            x+5=0=>x=-5

x=2,7

ai k mk thì mk k lại

Ta có:\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=\frac{2}{3}x-\frac{1}{4}\)

=>\(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}x\)

=>\(\frac{9}{20}=\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)x\)

=>\(\frac{9}{20}=\frac{1}{6}x\)

=>\(x=\frac{9}{20}:\frac{1}{6}=\frac{9}{20}.\frac{6}{1}=\frac{54}{20}=2,7\)

Vậy x=2,7

1x2x3x4x5x6x7x8=5x8x1x2x3x4x6x7=40x1x2x3x4x6x7 có tận cùng là 0 vì bất kỳ số nào nhân với số có cstc là 0 thì đều là 0 cả

b/ Tương tự, số 5 nhân vói bất kỳ số lẻ nào cũng có cstc là 5 cả