32 ^ 403 - 2 ^ 2013 chứng tỏ chia hết cho 12
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh đẳng thức sau: 32^403 - 2^2013 chia hết cho 12
Ta có: 2+2^2+2^3+2^4+2^5=2+4+8+16+32=62 chia hết cho 31.
2^6+2^7+2^8+2^9+2^10=2^5x(2+2^2+2^3+2^4+2^5)=2^5x62 chia hết cho 31.
2^11+2^12+2^13+2^14+2^15=2^10x(2+2^2+2^3+2^4+2^5)=2^10x62 chia hết cho 31.
...
Số số hạng trong B là: (100-1):1+1=100(số hạng)
Vì số số hạng là 100 chia hết cho 5 là số số hạng của các tổng chia hết cho 31 như trên nên B chia hết cho 31.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: 2+2^2+2^3+2^4+2^5=2+4+8+16+32=62 chia hết cho 31.
2^6+2^7+2^8+2^9+2^10=2^5x(2+2^2+2^3+2^4+2^5)=2^5x62 chia hết cho 31.
2^11+2^12+2^13+2^14+2^15=2^10x(2+2^2+2^3+2^4+2^5)=2^10x62 chia hết cho 31.
...
Số số hạng trong B là: (100-1):1+1=100(số hạng)
Vì số số hạng là 100 chia hết cho 5 là số số hạng của các tổng chia hết cho 31 như trên nên B chia hết cho 31.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 32 + 10 mũ 2011 + 10 mũ 2012 + 10 mũ 2013 +2 mũ 2014 - chứng tỏ A chia hết cho 8.
ai giúp mình với cíuuuuuuuuu
A = 32 + 102011 + 102012 + 102013 + 22014
A = 4.8 + 103.(102008 + 102009 + 102010) + 23.22011
A = 4.8 + 23.53.(102008 + 102009 + 102010) + 23.22011
A = 4.8 + 8.53.(102008 + 102009 + 102010) + 8. 22011
A = 8.(4 + 53.(102008 + 102009 + 102010 + 22011) ⋮ 8 (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng: (1+5+5^2+5^3+...+5^403+5^404) chia hết cho 31
\(\text{Đặt A=}1+5+5^2+5^3+...+5^{403}+5^{404}\)
\(=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{402}+5^{403}+5^{404}\right)\)
\(=\left(1+5+25\right)+5^3.\left(1+5+5^2\right)+...+5^{402}.\left(1+5+5^2\right)\)
\(=31+5^3.31+...+5^{402}.31\)
\(=31.\left(1+5^3+...+5^{402}\right)\text{chia hết cho 31}\)
=> A chia hết cho 31 => đpcm.
Đúng 3
Bình luận (0)
A = 1 + 5 + 5² + 5³ + ...+ 5^404 = (5^405 - 1)/4
thấy 5³ = 125 chia 31 dư 1 => (5³)^135 = 5^405 chia 31 dư 1
=> 4A = 5^405 - 1 chia hết cho 31 mà 4 và 31 nguyên tố cùng nhau
=> A chia hết cho 31
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng: (1+5+5^2+5^3+...+5^403+5^404) chia hết cho 31
Ghép các số lại
1+5+5^2=31
5^3+5^4+5^5=5^3.(1+5+5^2)=5^3.31
Dễ r đung ko?
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ :
a) C = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^403 + 5^404 chia hết cho 31.
b) E = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^60 vừa chia hết cho 4 , vừa chia hết cho 13.
chứng tỏ rằng A = 1+5+5^2+5^3+...+5^402+5^403+5^404 chia hết cho 31
a) chứng tỏ rằng 85 +2 11 chia hết cho 17b)chứng tỏ rằng 8 7-2 18chia hết cho 14c) chứng tỏ rằng 79 2+79.11 chia hết cho 30d)chứng tỏ rằng 69 2-69.5 chia hết cho 32B3+3 3+3 5+.....+3 1991. chứng minh rằng B chia hết cho 13 và 4111 n+2+12 20+1 chia hết cho 13310 28 +8 chia hết cho 72
Đọc tiếp
a) chứng tỏ rằng 85 +2 11 chia hết cho 17
b)chứng tỏ rằng 8 7-2 18chia hết cho 14
c) chứng tỏ rằng 79 2+79.11 chia hết cho 30
d)chứng tỏ rằng 69 2-69.5 chia hết cho 32
B=3+3 3+3 5+.....+3 1991. chứng minh rằng B chia hết cho 13 và 41
11 n+2+12 20+1 chia hết cho 133
10 28 +8 chia hết cho 72
a) 85+211=23.5+211=211(24+1)=211.17 chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng : 1+5+5^2+...+5^402+5^403+5^404 chia hết 31
=(1+5+5^2)+...+5^402(1+5+5^2)
=31+...+5^402.31
=31(1+...+5^402) chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
\(1+5+5^2+...+5^{404}=\left(1+5+5^2\right)+...+\left(5^{400}+5^{401}+5^{402}\right)=31+31.5^3+...+31.5^{400}\)
\(=31\left(1+5^3+5^6+...+5^{400}\right)\)chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:
B=1+5+52+...+5403+5404 chia hết cho 31