Chứng minh rằng nếu tổng \(a+b\)là một số nguyên tố thì \(a\)và \(b\)phải là hai số nguyên tố cùng nhau .
Các thần đồng ơi giúp mik với
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng nếu tổng \(a+b\) là một số nguyên tố thì \(a\) và \(b\)phải là hai số nguyên tố cùng nhau .
Giả sử k là ước nguyên tố của a+b (k∈N∗)
⇒a+b ⋮ k.
Vì a+b⋮k⇒a⋮k và b⋮k
⇒k∈ƯC(a;b)⇒k∈ƯC(a;b)
Mà nếu a và b nguyên tố cùng nhau (hay (a,b)=1) thì ƯCLN(a,b)=1
⇒k=1không phải là số nguyên tố trái với giả thiết đặt ra
Do đó không tồn tại ước nguyên tố k của a+b k∈N∗
Do đó a+b nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (1)
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n,các số sau là các số nguyên tố cùng nhau
a) n+1;n+2
b) 3n+10;3n+9
(Nếu ƯCLN(a,b)= thì hai số a,b được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau)
*giúp tui vớiiiiiiiiiii*
\(a,\) Gọi \(d=ƯCLN\left(n+1;n+2\right)\)
\(\Rightarrow n+1⋮d;n+2⋮d\\ \Rightarrow n+2-n-1⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(n+1;n+2\right)=1\) hay n+1 và n+2 ntcn
\(b,\) Gọi \(d=ƯCLN\left(3n+10;3n+9\right)\)
\(\Rightarrow3n+10⋮d;3n+9⋮d\\ \Rightarrow3n+10-3n-9⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy 3n+10 và 3n+9 ntcn
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng nếu a và b là hai số nguyên tố cùng nhau thì a và a+b cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau
chứng tỏ rằng nếu p=a+b là một số nguyên tố(a;b thuộc số tự nhiên) thì a và b là hai số nguyên tố cùng nhau
Cho A và B là hai số nghyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng b và a -b (a >b) cũng là số nguyên tố cùng nhau
mn giúp mik nhé, đang gấp.
Các bạn giải giúp mình câu này nhé:
Cho a,b thuộc N* là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng a.b và a+b là hai số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh nếu a và b là các số nguyên tố cùng nhau thì a2 và a+b là các số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh rằng nếu số c nguyên tố cùng nhau với a và với b thì c nguyên tố cùng nhau với tích ab
Ai giải dc mik tk cho
chứng tỏ rằng p = a + b là một số nguyên tố thì A và B là hai số nguyên tố cùng nhau