Những câu hỏi liên quan
Trang Trần
Xem chi tiết
Kim Tuyến
8 tháng 5 2018 lúc 12:50

a)Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta HBA\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\)(=\(90^0\))

\(\widehat{B}\)chung

=>\(\Delta ABC\)~\(\Delta HBA\)(g.g)

=>\(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

=>\(AB^2=HB.BC\) A B C H D

Bình luận (0)
Mikey-Kun
Xem chi tiết
Kaito Kid
25 tháng 3 2022 lúc 21:41

a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có : 

BAC = AHB = 900

B chung 

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )

Bình luận (2)
Kaito Kid
25 tháng 3 2022 lúc 21:44

b có tam giác ABC ~ tam giác HBA

=>\(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>AB2=BC.HB

Có : BC=HB+HC

=>HC=9,4

Mà AB2=BC.HB

thay số vô

còn AC áp dụng định lí pytago

AB2+AC2=BC2

thay số vô

Bình luận (0)
ĐƯỜNG HÀ LINH:))
25 tháng 3 2022 lúc 21:53

xét tam giác ABC và tam giác HBA

có góc BAC =góc  AHB =90 độ 

góc B chung

=.> hai tam giác đồng dạng

Bình luận (0)
john cena
Xem chi tiết
Không Tên
22 tháng 3 2018 lúc 21:15

a) Ta có:   \(\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)

                 \(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=90^0\)

suy ra:   \(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)

Xét 2 tam giác vuông:  \(\Delta HBA\) và  \(\Delta HAC\) có:

           \(\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\)

          \(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)   (CMT)

suy ra:   \(\Delta HBA~\Delta HAC\)

b)   \(BC=BH+HC=25+36=61\)cm

 \(\Delta HBA~\Delta HAC\) \(\Rightarrow\)\(\frac{HB}{HA}=\frac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{36}=\frac{AB^2+AC^2}{25+36}=\frac{BC^2}{61}=\frac{61^2}{61}=61\)

suy ra:    \(\frac{AB^2}{25}=61\) \(\Leftrightarrow\) \(AB=\sqrt{1525}\) cm

            \(\frac{AC^2}{36}=61\)\(\Leftrightarrow\) \(AC=\sqrt{2196}\)cm

p/s: tham khảo

Bình luận (0)
Phuoc Tien Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 6 2022 lúc 9:44

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC

b: \(BC=HB+HC=61\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{25\cdot61}=5\sqrt{61}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{36\cdot61}=6\sqrt{61}\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
bncghfhfd
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
28 tháng 6 2017 lúc 9:02

A B C H

Xét \(\Delta HAB\)và \(\Delta HCA\)có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)(cùng phụ với \(\widehat{HAC}\))

Suy ra \(\Delta HAB\)đồng dạng với \(\Delta HCA\)(g.g)

Bình luận (0)
Lê Lưu Hồng Phúc
Xem chi tiết
Ánh Đặng Minh
Xem chi tiết
Cao Thu Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 6 2022 lúc 22:28

a: \(BC=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot9}{3\sqrt{13}}=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔEBF vuông tạiE và ΔEDC vuông tại E có

\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔEBF\(\sim\)ΔEDC

d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: BA=BE và DA=DE

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

DO đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: AF=EC

=>BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

mà BD là đường phân giác

nên BD la đường cao

Bình luận (0)
Nguyen Thi Binh
Xem chi tiết