tìm x thuộc n biết x33= x44
Tính đạo hàm của hàm số sau y = x 4 4 - x 3 3 + 1 2 x 2 - x + 20 . a (a là hằng số)
A: y’ = x3 + x2 + x – 1
B: y’ = x3 – x2 – x – 1
C: y’ = x3 – x2 + x + 1
D: y’ = x3 – x2 + x – 1
Hàm số y = x 4 4 + x 3 3 + 2 đạt cực tiểu tại
A. (0;2)
B. x = − 1
C. − 1 ; 23 12
D. x = 0
Đáp án B
Ta có y = x 4 4 + x 3 3 + 2 → y ' = x 3 + x 2 ; ∀ x ∈ ℝ
Phương trình y ' = 0 ⇔ x = 0 x = − 1 .Suy ra y ' ' − 1 > 0 → x = − 1 là điểm cực tiểu
Cho f x = x + x 2 2 + x 3 3 + ... + + x n + 1 n + 1 với n ∈ ℝ . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để lim x → 2 f ' x > 2018 .
A. 10
B. 22
C. 20
D. 21
Cho hàm số g x = 1 + x + x 2 2 ! + x 3 3 ! + . . . + x n n ! 1 - x + x 2 2 ! - x 3 3 ! + . . . - x n n ! với x > 0 và n là số nguyên dương lẻ 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. g x < 1
B. g x ≤ 0
C. g x > 1
D. g x ≥ 1
Tìm các đạo hàm sau: y = x 3 3 - x 2 2 + x - 5
Cho hàm số f ( x ) = x + x 2 2 + x 3 3 + . . . + x n + 1 n + 1 , n ∈ N . Tính lim x → ∞ f ' ( 1 3 ) .
A. L = 2 3
B. L = 3 2
C. L = 5 4
D. L = 7 4
Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = ( 1 - x ) 1 - x 2 2 1 - x 3 3
y ′ = − 1 − x 2 ( 1 − x 2 ) 1 − x 3 2 ( 1 + 6 x + 15 x 2 + 14 x 3 )
Tìm m để hàm số y = x 3 3 - m x 2 + ( m 2 - m + 1 ) x + 1 đạt cực tiểu x=3.
A. m= 5
B. m= 2
C. m= 2, m= 5
C. m= 4
Tính tích phân I = ∫ 0 1 x n 1 + x + x 2 2 ! + x 3 3 ! + . . . + x n n ! d x , n ∈ N * ta được kết quả
D. Đáp án khác.
Vì trong kết quả có xuất hiện ln, nên ta nghĩ đến ý tưởng dùng công thức
Đáp án: D
Tìm m để hàm số y = x 3 3 - m x 2 + ( m 2 - m + 1 ) x + 1 đạt cực tiểu tại x = 3
A. m = 5
B. m = 2
C. m = 2 , m = 5
C. m = 4