Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD , điểm F nằm trên cạnh BC . Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G Chứng minh rằng :a) Chứng minh tam giác BEF đồng dạng tam giác DEA b) EG . EB ED . EA c) AE2 EF . EG Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC và AF . AB AE . AC b) Chứng minh góc AEF góc ABC c) Cho AE 3 cm , AB 6 cm . Chứng minh rằng : Diện tích tam giác ABC bằng 4 lần diện tích tam giác AEF Bài 3: Cho tam gi...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD , điểm F nằm trên cạnh BC . Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G Chứng minh rằng :
a) Chứng minh tam giác BEF đồng dạng tam giác DEA
b) EG . EB = ED . EA
c) AE2 = EF . EG
Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC và AF . AB = AE . AC
b) Chứng minh góc AEF = góc ABC
c) Cho AE = 3 cm , AB = 6 cm . Chứng minh rằng : Diện tích tam giác ABC bằng 4 lần diện tích tam giác AEF
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3 cm , AC = 3 cm , AC = 4 cm , đường phân giác AD . Đường vuông góc với DC cắt AC ở E
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tamm giác DEC
b) Tính BC và BD
c) Tính AD
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tíc tứ giác ABDE
#muon roi ma sao con
a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có :
^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )
\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1)
Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )
b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có :
^GED = ^EAB ( đ.đ )
\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét ) (2)
Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )
\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )
c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 )
Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)
a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có
^AEB = ^AEC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)
bạn sửa đề bài 3 đi nhé
ko có 2 AC cùng 1 bài đâu, vả lại nếu BC = 4 ( do BC là cạnh huyền )
thì có Pytago lên tức là : BC^2 = AB^2 + AC^2 = 9 + 9 = 18
=> \(BC=\sqrt{18}\ne\sqrt{16}=4\)nên bạn xem lại nhé
mà nếu AB = AC thì tam giác ABC là cân rồi, học tốt
câu 1 cho tam giác ABC AB 3 cm AC 6 cm , trên AB , AC lần lượt lấy E , F sao cho AE 2 cm AF 4 cma) chứng minh EF song song BCb) tính BC biết EF 5 cmcâu 2 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6 cm AC 8 cm , đường cao AHa) chứng mính tam giác HBA đồng dạng tam giác ABCb) tính AHc) vẽ đường phân giác AD , tính BDd) trên AH lấy Q sao cho AQ 1,8 cm , vẽ đường thẳng Q song song BC cắt AB , AC lần lượt tại I , K tính diện tích IKBC
Đọc tiếp
câu 1 cho tam giác ABC AB = 3 cm AC = 6 cm , trên AB , AC lần lượt lấy E , F sao cho AE = 2 cm AF = 4 cm
a) chứng minh EF song song BC
b) tính BC biết EF = 5 cm
câu 2 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm AC = 8 cm , đường cao AH
a) chứng mính tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) tính AH
c) vẽ đường phân giác AD , tính BD
d) trên AH lấy Q sao cho AQ = 1,8 cm , vẽ đường thẳng Q song song BC cắt AB , AC lần lượt tại I , K tính diện tích IKBC
câu 2 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6 cm AC 8 cm , đường cao AHa) chứng mính tam giác HBA đồng dạng tam giác ABCb) tính AHc) vẽ đường phân giác AD , tính BDd) trên AH lấy Q sao cho AQ 1,8 cm , vẽ đường thẳng Q song song BC cắt AB , AC lần lượt tại I , K tính diện tích IKBC câu 1 cho tam giác ABC AB 3 cm AC 6 cm , trên AB , AC lần lượt lấy E , F sao cho AE 2 cm AF 4 cma) chứng minh EF song song BCb) tính BC biết EF 5 cm
Đọc tiếp
câu 2 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm AC = 8 cm , đường cao AH
a) chứng mính tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) tính AH
c) vẽ đường phân giác AD , tính BD
d) trên AH lấy Q sao cho AQ = 1,8 cm , vẽ đường thẳng Q song song BC cắt AB , AC lần lượt tại I , K tính diện tích IKBC
câu 1 cho tam giác ABC AB = 3 cm AC = 6 cm , trên AB , AC lần lượt lấy E , F sao cho AE = 2 cm AF = 4 cm
a) chứng minh EF song song BC
b) tính BC biết EF = 5 cm
câu 2:
a)xét tg HBA và ABC có
góc AHB=BAC=900
góc B chung
=>tg HBA đồng dạng vs tg ABC(g-g)
b) áp dụng pytago vào tg ABC có
BC2=AB2+AC2
=>BC2=62+82
=>BC2=36+64
=>BC=\(\sqrt{100}=10cm\)
xét tam giác HBA đd vs tg ABC có
\(\frac{BA}{BC}=\frac{HA}{AC}\Rightarrow\frac{6}{10}=\frac{HA}{8}\Rightarrow HA=\frac{6.8}{10}\)
\(\Rightarrow HA=4,8\)
c) theo tính chất đường phân giác, ta có
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{6}{8}\Rightarrow\frac{BD}{BD+DC}=\frac{6}{8+6}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{6}{14}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{10}=\frac{6}{14}\Rightarrow BD=\frac{6.10}{14}\approx4.3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Lấy trên AC một điểm E sao cho AE=1/3 AC, trên AB một điểm F sao cho AF=1/4 AB (Như hình vẽ).Nối E với B, F với C, hai đường thẳng cắt nhau tại G. Vẽ một đoạn thẳng từ A đến G và thẳng xuống BC tại D. Tính diện tích tam giác GBD biết diện tích tam giác GBC là 270 cm2
Các bạn không cần vẽ hình đâu chỉ cần giải ra thôi1) Cho hình bình hành ABCD E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại FChứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC bằng 3 cm BC bằng 5cm Vẽ đường cao AKChứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB2 BK.BC3) Cho tam giác ABC có AB 15cm AC 20cm BC 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE 18cm trên cạnh AC lấy F sao cho AF 6 cmSo sánh AE/AC;AF/AB4) Cho tam giác ABC vuôn...
Đọc tiếp
Các bạn không cần vẽ hình đâu chỉ cần giải ra thôi
1) Cho hình bình hành ABCD E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại F
Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE
2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC bằng 3 cm BC bằng 5cm Vẽ đường cao AK
Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB2 = BK.BC
3) Cho tam giác ABC có AB = 15cm AC = 20cm BC = 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE 18cm trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 6 cm
So sánh AE/AC;AF/AB
4) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH cắt phân giác BD tại I
Chứng minh rằng a,IA.BH = IH.BA
b,Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
5) cho tam giác AOB có AB bằng 18 cm OA = 12 cm OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD bằng 3 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
Tính độ dài OC;CD
6) Cho tam giác nhọn ABC có AB bằng 12 cm AC bằng 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm,AE = 5cm
Chứng minh rằng DE // BC, Từ đó suy ra tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC?
7) Cho tam giác ABC vuông tại A D nằm giữa A và C. Kẻ đường thẳng D vuông góc với BC tại E và cắt AB tại F
Chứng minh tam giác ADF đồng dạng với tam giác EDC
Tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 8 cm AC bằng 12 cm. Người ta lấy các điểm D, E, F trên các cạnh của tam giác sao cho CD = 1/2 BC BE= 1/4 AB; AF = 1/3 AC
Tính diện tích tam giác DEF
Xét EAF và EAC có:
+chung đường cao hạ từ e
+AF = 1/3 AC
=> S EAF= 1/3 S EAC
Xét EAC và ABC có:
+Chung đường cao hạ từ C
+AE=3/4 AB
=>S EAC =3/4 S ABC
=> S EAC= (1/3 x 3/4) S ABC = 1/4 S ABC
Tương tự
S BED =1/8 S ABC
S CDF=1/3 S ABC
=> S DEF= S ABC -S BED -S CDF
= S ABC -1/4 S ABC -1/8 S ABC -1/3 S ABC
= 7/24 S ABC
= 7/24 x 1/2 x AB x AC
= 7/24 x 1/2 x 8 x 12 =14 (cm^2)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét EAF và EAC có:
+chung đường cao hạ từ e
+AF = 1/3 AC
=> S EAF= 1/3 S EAC
Xét EAC và ABC có:
+Chung đường cao hạ từ C
+AE=3/4 AB
=>S EAC =3/4 S ABC
=> S EAC= (1/3 x 3/4) S ABC = 1/4 S ABC
Tương tự
S BED =1/8 S ABC
S CDF=1/3 S ABC
=> S DEF= S ABC -S BED -S CDF
= S ABC -1/4 S ABC -1/8 S ABC -1/3 S ABC
= 7/24 S ABC
= 7/24 x 1/2 x AB x AC
= 7/24 x 1/2 x 8 x 12 =14 (cm^2)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 8 cm AC bằng 12 cm. Người ta lấy các điểm D, E, F trên các cạnh của tam giác sao cho CD = 1/2 BC BE= 1/4 AB; AF = 1/3 AC
Tính diện tích tam giác DEF
Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh BC ( D B và C) .Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AB ở E , đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC ở F. Cho biết diện tích tam giác BED = 4 cm2 , diện tích tam giác CFD = 9 cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
Chi tam giác ABC nhọn, đg cao BE,CF cắt nhau tại tại H
a)CM ;AE*AC = AF*AB VÀ TAM GIÁC AEF ĐỒNG DẠNG VS TAM GIÁC ABC
b)Qua B kẻ đg thẳng song song vs CF cắt AH ở M ,AH CÁT BC Ở D CM BD^2=AD*DM
c)CHO GOÁC ACB BẰNG 45 ĐỘ ,KẺ AK VUÔNG GÓC VỚI EF TẠI K, TÍNH TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA TAM GIÁC AFH VÀ TAM GIÁC AKE
d)cm AB*AC=BE*CF+AE*AF
a. Xét △ AFC và △ AEB có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)
⇒ △AFC đồng dạng với △ AEB(g.g)
⇒ \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
⇒ \(AB.AF=AE.AC\)
\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Xét △ AEF và △ ABC có :
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)
⇒△ AEF đồng dạng với △ ABC (c.g.c)
Mấy câu kia bạn tự làm nốt đi nhá.
Đúng 0
Bình luận (0)