Cho tam giác ABC nhọn.Dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE.Gọi H là trọng tâm của tam giác ABD,I là trung điem của BC.Trên tia HI lấy điem K sao cho HI=IK
a)c/m AH=CK
b)tam giác AHE=tam giác CKE
c)tam giác EHK đều
a/ Xét tam giác HIB và tam giác KIC:
HI=IK(gt)
BI=IC(gt)
HIB=CIK(đối đỉnh)
Do đó tam giác......=tam giác.......(c.g.c)
=> HB=CK(cặp cạnh tương ứng)
Do H là trọng tâm của tam giác đều ABD nên HA=HB=HC
=> CK=HA
b/ Vì tam giác ABD đều, AH là đường trung tuyến đồng thời là tia phân giác => HAB=DAH=DAB:2=60độ :2=30 độ
Ta có: ECK+ACE+ACB+BCK=360 độ
=> ECK=360 độ - ACE-ACB-BCK
ECK=360-60-ACB-HBI (Vì HBI=BCK do tam giác HIB=tam giác KIC)
ECK=360-60-ACB-ABC-ABH
ECK=360-60-(ACB+ABC)-30 độ (VÌ AH=HB cmt)
ECK=360-60-(180-BAC)-30
ECK=360-60-180+BAC-30
ECK=90 độ + BAC
Ta lại có: HAE=HAB+BAC+CAE=30 độ + BAC + 60 độ= 90 độ + BAC
=> ECK=HAE
Xét tam giác HAE và tam giác KCE:
HA=CK(chứng minh ở câu a)
EC=AE(tam giác ACE đều)
HAE=ECK(cmt)
Do đó tam giác...=tam giác...(c.g.c)
c/ Do tam giác HAE=tam giác KCE nên AEH=CEK
Mà HAE+HEC=60 độ
=> CEK+HEC= 60 độ
Hay góc HEK=60 độ (1)
Vì tam giác HAE=tam giác KCE nên HE=EK (cặp cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác EHK đều
Cho tam giác ABC nhọn.Dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi H là trọng tâm của BC.Trên tia HI lấy điểm K sao cho HI = IK .Chứng minh:
a:AH = CK
b:tam giác AHC = tam giác CKE
GIÚP HỘ MÌNH VS NHÉ!!!TvT
đề sai hay sao ấy bn,HI ở đâu mà lại trên tia HI lấy K sao cho HI=IK vậy
Cho tam giác ABC nhọn.Dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi H là trọng tâm của BC.Trên tia HI lấy điểm K sao cho HI = IK .Chứng minh:
a:AH = CK
b:tam giác AHC = tam giác CKE
c:tam giác EHK đều
có ai biết giải bài này k làm ơn giúp mình với
Cho tam giác ABC nhọn.Dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi H là trọng tâm của BC.Trên tia HI lấy điểm K sao cho HI = IK .Chứng minh:
a:AH = CK
b:tam giác AHC = tam giác CKE
c:tam giác EHK đều
(Ko cần vẽ hình và làm câu a nhé)
Cho tam giác ABC nhọn. Dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi H là trọng tâm của tam giác ABD, I là trung điểm của BC. Trên tai HI lấy điểm K sao cho HI=IK. Chứng minh: a/ AH=CK b/ Tam giác AHE bằng tam giác CKE c/ Tam giác EHK là tam giác đều
Cho tam giác ABC nhọn. Dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi H là trọng tâm của tam giác ABD, I là trung điểm của BC. Trên tia HI lấy điểm K sao cho HI=IK. Chứng minh:
a) AH=CK
b) Tam giác AHE = tam giác CKE
c) Tam giác EHK là tam giác đều
Gọi tam giác ABC nhọn. Dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi H là trọng tâm của tam giác ABD, I là trung điểm của BC. Trên tia HI lấy điểm K sao cho HI=IK.Chứng minh:
a. AH=CK
b. Tam giác AHE = tam giác CKE
c. Tam giác EHK là tam giác đều
Mk đang cần gấp, cảm ơn mn!
Cho tam giác nhọn ABC . Dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác cân ABD và tam giác ACE . Gọi H là trọng tam tam giác ABD, I là trung điểm BC . Trên tia HI lấy điểm K sao cho HI=IK .c/m :
a)AH=CK b)tam giác AHE=tam giác CKE c)tam giác EHK đều
Giải jup my với , nhanh nhé !!!!
Mình nghĩ phải là vẽ ra phía ngoài ABC 2 tam giác đều thì hình mới đúng chứ, mà mk cũng giải ko ra bài này T_T
Cho tam giác ABC nhọn.Về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều AMB và ACN.gọi I là trung điểm AM gọi J là trung điểm CN , H là trung điểm BC.Trên cạnh ch lấy điểm E sao cho CE=1/2CH.Chúng minh
a)IJ=HN
b)IE vuông góc với EJ
