cho a là số tự nhiên a chia hết cho 1,2,3,...,n
CMR:a chia hết cho BCNN(1,2,3,...,n)
Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6}. Xác suất để lập được số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A sao cho số đó chia hết cho 1,2,3 và các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau là
A . 23 31
B . 35 120
C . 15 313
D . 11 160
Chọn D
Gọi số tự nhiên có chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A là
+) Chọn a có 6 cách.
+) Chọn bốn chữ số b,c,d,e có A 6 4 cách.
Vậy số cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A là
6. A 6 4 = 2160 cách. Do đó số phần tử của không gian mẫu là
Gọi biến cố B: ‘‘Số tự nhiên lập được chia hết cho 5 và các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau’’.
TH1: Số lập được có dạng a b c d 0 ¯
+) Vì các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau nên ta coi ba số đó là khối X. Xếp ba số 1,2,3 trong khối X có P 3 cách.
+) Chọn 1 số trong tập
+) Xếp khối X và số vừa chọn vào vị trí có P 2 cách.
Theo quy tắc nhân ta có P 3 .3 P 2 = 36 số.
TH2: Số lập được có dạng a b c 05 ¯
+) Vì các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau nên ta có P 3 cách chọn số a,b,c
Vậy có P 3 = 6 số.
TH3: Số lập được có dạng
+) Vì các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau nên ta coi ba số đó là khối X. Xếp ba số 1,2,3 trong khối X có P 3 cách.
+) Chọn số trong tập {4;6} có C 2 1 = 2 cách.
+) Xếp khối X và số vừa chọn vào vị trí có P 2 cách.
Theo quy tắc nhân ta có P 3 .2 P 2 = 24 số.
Vậy số kết quả xảy ra của biến cố B là
Xác suất của biến cố B là
cho 702 số tự nhiên 1,2,3,...,702 chọn n số trong 702 số này sao cho tổng của n số được chọn chia hết cho 2019. Hỏi số n nhỏ nhất có thể là bao nhiêu?số n lớn nhất có thể là bao nhiêucho 702 số tự nhiên 1,2,3,...,702 chọn n số trong 702 số này sao cho tổng của n số được chọn chia hết cho 2019. Hỏi số n nhỏ nhất có thể là bao nhiêu?số n lớn nhất có thể là bao nhiêu
Giải:
Tổng 702 số bằng 24 6753.
vì 246753 chia 2019 bằng 122 dư 435 n lớn nhất là 122.
2019=702+701+616 => n nhỏ nhất là 3.
Tìm bội BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất với lần lượt 1,2,3,...1,2,3,... cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại.
a)BCNN(90,120)
b)BCNN(24,30,80)
mn giải vs mik cần gấp
a) 360 ; b) 240 mik ko chắc lắm , tốt nhất bạn nên tự tìm cách lm và đối chiếu kết quả là chắc nhất nha ~
~HT~
mc giúp với mik cần gấp lắm
1 số tự nhiên a nằm trong khoảng 1->58.Nó không có chữ số 1,2,3 nó là số lẻ và không chia hết cho 3,5,7.Tìm a
Nó ko có chứ số 1;2;3 nên ta loại các chứ số :
1;2;3;11;12;13;21;22;23;31;32;33;41;42;43;51;52;53:
Nó là số lẻ thì loại hết những số chẵn là xog(trừ những số đã loại):
4;6;8;10;14;16;18;20;24;26;28;30;34;36;38;40;44;46;48;50;54;56;58
Nó ko chia hết cho 3;5;7 thì bn cứ loại hết tất cả những số chia đc cho số này trong bảng cửu chương(trừ những số đã loại):
5;7;9;15;27;35;45;49;55;57
Chỉ còn những số : 17;19;29;37;39;47;59
Vậy a chỉ có thể là 1 trong những số trên
trong các số tự nhiên 1,2,3...599 có bao nhiêu số lẻ chia hết cho 9
đó là số 1<....<599 nha tự tìm ik
Số lẻ nhỏ nhất chia hết cho 9 trong dãy số là: 9
Số lẻ lớn nhất chia hết cho 9 trong dãy số là: 189
Trong dãy số trên có số số lẻ chi hết cho 9 là:
(189-9):18+1=11(số)
k cho mk nha
HT
cho các số tự nhiên: 1,2,3,...9.Viết được bao nhiêu số có 9 chữ số khác nhau chia hết cho 5 .
số có 9 chữ sô chia hết cho 5 thì có chữ số đơn vị là 5 là 1 trong 9 số cho
chữ số tiếp theo có 8 trường hợp vì bỏ số 5
tiếp nữa còn 7 trường hợp ..v...v
đến chữ số thứ 9 còn 1 trương hợp
nên số các số sẽ là 1.8.7.6.5.4.3.2.1=40320 số
Tìm số tự nhiên abc có 3 chữ số biết số đó chia hết cho 36 và tỉ lệ với 1,2,3
Người ta dùng 9 chữ số 1,2,3,...,9 để viết tất cả các số tự nhiên có chín chữ số khác nhau. Hỏi các số lập được có chia hết cho 3, chia hết cho chín không ?
Cho N=155*710*4*16 là số tự nhiên có 12 chữ số .Chứng tỏ rằng nếu thay các dấu*bởi các chữ số khác nhau trong3 chữ số 1,2,3 một cách tùy ý thì N luôn chia hết cho 396
SOS!!!Cấp cứu!!!
396 = 4.9.11
+) Số đã cho có 2 chữ số tận cùng là 16 chia hết cho 4 nên số dã cho chia hết cho 4
+) Tổng các chữ số của số đã cho = 1+5+5+ * + 7 + 1 + 0 + * + 4 + * + 1 + 6 = 30 + * + * + * = 30 + 6 = 36 (Vì * + * + * luôn = 6)
36 chia hết cho 9 nên Số đó cũng chia hết cho 9
+) Xét tổng các chữ số ở hàng lẻ tính từ chữ số đầu tiên của số đã cho = 1 + 5 + 7 + 0 + 4 + 1 = 18
Tổng các chữ số ở hàng chẵn = 5 + * + 1 + * + * + 6 = 12 + 6 = 18
=> Tổng các chữ số ở hàng chẵn - Tổng các chữ số ở hàng lẻ = 18 - 18 = 0 chia hết cho 11
=> số đã cho chia hết cho 11
Vậy số đã cho chia hết cho 4;9;11 => số đó chia hết cho 396
396 = 4.9.11
Nhận xét: A có 2 chữ số tận cùng là 16 chia hết cho 4 =>A chia hết cho 4
+) Tổng các chữ số của A bằng1+5+5+*+7+1+0 +* + 4 +* + 1 + 6 = 30 +*+*+* = 30+ 6=36 chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
+) Tổng các chữ số hàng lẻ của A bằng 1 + 5 + 7 +0 + 4 + 1 = 18
Tổng các chữ số hàng chẵn của A bằng 5 + * + 1 + *+ * + 6 = 12 + * + * + * = 12 + 6 =18
=>Tổng các chữ số hàng chẵn của A - Tổng các chữ số hàng lẻ của A = 18 - 18 =0 chia hết cho 11
=>A chia hết cho 11
Vậy A chia hết cho cả 4;9;11 =>A chia hết cho BCNN (4;9;11)= 396 với * thay bởi các chữ số tuỳ y 1;2;3
< bài đau đầu quá (*-*)>