Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6}. Xác suất để lập được số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A sao cho số đó chia hết cho 1,2,3 và các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau là

A .   23 31

B .   35 120

C .   15 313

D .   11 160

Cao Minh Tâm
14 tháng 7 2017 lúc 15:15

Chọn D

Gọi số tự nhiên có  chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A là 

+) Chọn a có 6 cách.

+) Chọn bốn chữ số b,c,d,e  có A 6 4  cách.

Vậy số cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A là

6.  A 6 4 = 2160 cách. Do đó số phần tử của không gian mẫu là 

Gọi biến cố B: ‘‘Số tự nhiên lập được chia hết cho 5 và các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau’’.

TH1: Số lập được có dạng  a b c d 0 ¯

 

+) Vì các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau nên ta coi ba số đó là khối X. Xếp ba  số 1,2,3 trong khối X có P 3  cách.

+) Chọn 1 số trong tập 

 

+) Xếp khối X và số vừa chọn vào vị trí có P 2 cách.

Theo quy tắc nhân ta có  P 3 .3 P 2 = 36 số.

TH2: Số lập được có dạng  a b c 05 ¯

+) Vì các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau nên ta có  P 3 cách chọn số a,b,c

 

Vậy có  P 3 = 6 số.

TH3: Số lập được có dạng 

+) Vì các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau nên ta coi ba số đó là khối X. Xếp ba số 1,2,3 trong khối X có  P 3  cách.

+) Chọn  số trong tập {4;6} có C 2 1 = 2 cách.

+) Xếp khối X và số vừa chọn vào vị trí có  P 2  cách.

 

Theo quy tắc nhân ta có  P 3 .2 P 2 = 24 số.

Vậy số kết quả xảy ra của biến cố B là 

Xác suất của biến cố B là 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Huy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết