A(x)=(a-2b)x^2-3bx+a-1

Theo đề, ta có: A(x) chia hết cho x-4 và A(1)=0

=>a-2b-3b+a-1=0

=>2a-5b-1=0

=>5b=2a-1

=>b=0,4a-0,2

A(x)=(a-2b)x^2-3bx+a-1

=(a-0,8a+0,4)x^2-3x(0,4a-0,2)+a-1

=(0,2a+0,4)x^2-(1,2a-0,6)x+a-1

A(x) chia hết cho x-4

=>(0,2a+0,4)x^2-x(0,8a+1,6)+x(0,8a+1,6-1,2a+0,6)+a-1 chia hết cho x-4

=>x(-0,4a+2,2)+a-1 chia hết cho x-4

=>x(-0,4a+2,2)-4(-0,4a+2,2)+4(-0,4a+2,2)+a-1 chia hết cho x-4

=>-1,6a+8,8+a-1=0

=>-0,6a+7,8=0

=>a=13

=>b=0,4*13-0,2=5,2-0,2=5

sửa lại đề bài

bằng 15 bạn ơi. chắc chắn 100% đúng tick cho mình nha. thanks

Ta có: \(\frac{P\left(x\right)}{Q\left(x\right)}=\frac{x^4+x^3-2x^2+ax+b+x^2}{x^2+x-2}=x^2+\frac{x^2+ax+b}{x^2+x-2}\) 

Để P(x)\(⋮\) Q(x)

\(\Rightarrow x^2+ax+b⋮x^2+x-2\) 

\(\Rightarrow a=1;b=-2\) 

Vậy.......

Áp dụng định lý Bezout ta có:

f(x) chia hết cho x-3 \(\Rightarrow f\left(3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2a+3b=-87\left(1\right)\)

g(x) chia hết cho x-3 \(\Rightarrow g\left(3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-3a+2b=-318\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+3b=-87\\-3a+2b=-318\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=60\\b=-69\end{cases}}\)

Vậy ...

sao ko cat với em

bớt xàm đi Đỗ Mai Linh ơi.ng ta chat hay ko vc ng ta.đây là nơi để học chứ éo pk nơi để ns linh tinh trên này đâu

Cách 1 : Đặt \(f(x)=(x-1)^2(ax^2+mx+n)\)

Ta có : \(ax^4+bx^3+1=ax^4+(m-2a)x^3+(n-2m+a)x^2+(m-2n)x+n\)

=> \(\hept{\begin{cases}m-2a=b\\n-2m=0\\m-2n=0,n=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=1\\m=2\\a=3,b=-4\end{cases}}\)

Vậy a = 3 và b = -4 là giá trị phải tìm