66^1002

=66^1000.66^2

={[(...6)^5]^200}.(...6)^2

=[(...76)^200].(...6)

=(...76).(...6)

=(...56)

Vậy 2 chữ số tận cùng của 66^1002 là 56

Đặt tổng trên là A

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(A=2A-A=2^{101}-2=2\left(2^{100}-1\right)\Rightarrow A=2^{100}-1\)

\(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\) có chữ số tận cùng là 6

\(\Rightarrow A=2^{100}-1\) có chữ số tận cùng là 5

tận cùng là 5 mũ 1 số lớn hơn 0 lúc nào chả có tận cùng là 5:v

ta có : 

\(3^{2009}=\left(3^4\right)^{502}.3\)

\(\left(3^4\right)^{502}.3=\overline{......1}^{502}.3\)

                     \(=\overline{.....1}.3\)

                      \(=\overline{.......3}\)

Ta có : 3²⁰⁰⁹ = 3^{4 × 502 + 1} = ( 3⁴ )⁵⁰² × 3

Vì 3⁴ có chữ số tận cùng là 1 

=> ( 3⁴ )⁵⁰² có chữ số tận cùng là 1

Mà 3 có chữ số tận cùng là 3

=> 3²⁰⁰⁹ có chữ số tận cùng là 3

Vì chữ số tận cùng của \(a^2\)là 4 nên chữ số tận cùng của \(a\)là 2 hoặc 8.

Nếu chữ số tận cùng của \(a\)là 2 thì 2 số tận cùng của a có dạng \(\overline{x2}\)

\(\overline{x2}=10x+2\)

\(\Rightarrow\left(\overline{x2}\right)^2=\left(10x+2\right)^2=100x^2+40x+4\equiv40x+4\left(mod100\right)\equiv64\left(mod100\right)\)

Ta có: 

\(40.1+4\le40x+4\le40.9+4\)

\(\Leftrightarrow44\le40x+4\le364\)

\(\Rightarrow\left(40x+4\right)=\left(64;164;264;364\right)\)

\(\Rightarrow x=\left(4;9\right)\)

Hai số tận cùng của a là: 42; 92.

Tương tự cho trường hợp còn lại.

58 nha

6 nha bạn

.

.

.

.

Phân tích 100! ra các thừa số 

Các thừa số chứa 1 thừa số 5

5; 5.1; 5.2; ......; 5.20 (20 thừa số)

Các thừa số chứa 2 thừa số 5

5²; 5².2; 5².3; 5².4 (4 thừa số)

Vì 5³ > 100

=> không có thừa số nào chứa 3 thừa số 5

=> 100! chứa số thừa số 5 là:

20 + 4 = 24 ( thừa số)

=> 100! có tận cùng là 24 chữ số 0

=> 20 chữ số tận cùng của 100! là 00000........0 (20chữ số 0 )

Đọc kĩ chưa mà bảo đề sai.Lấy trong sách ra mà sai hả Việt?

0000000000000000000