A = | 1993 - x| + |1994 - x|

GTNN của | 1993 - x| là 0 vs mọi số nuyên x

GTNN của | 1994 - x| là 0 vs mọi số nguyên x

=> GTNN của A = | 1993 - 1994| hoặc | 1994 - 1993| = 1

a) Ta có A= x - 3 + ( 5 -x )

\(\Rightarrow\)x -3 +5 - x = 2 . vậy max( A ) = 2

b) ta có B = 1993 - x -(1994 - x)

\(\Rightarrow\)1993 - x -1994 +x = -1 . vậy min (B) = -1

 bvnty7bvjy,g8i8.ohu/.gyuo.jlk rf679.y,7 7/hnkhvg yuki hbbuj vghj nhik ygci t7cy y j

hỏi chụy Google

BÀI 2 a, x²+x+1=(x²+1/2*2*x+1/4)-1/4+1=(x+1/2)² +3/4

MÀ (x+1/2)²>=0 với mọi giá trị của x .Dấu"=" xảy ra khi x+1/2=0 =>x=-1/2

    =>(x+1/2)²+3/4>=3/4 với mọi giá trị của x .Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2

   =>x²+x+1 có giá trị nhỏ nhất là 3/4 khi x=-1/2

   b,A=y(y+1)(y+2)(y+3)

=>A =[y(y+3)] [(y+1)(y+2)]

  =>A=(y²+3y) (y²+3y+2)

Đặt X=y²+3y+1

=>A=(X+1)(X-1)

=>A=X²-1

=>A=(y²+3y+1)²-1

MÀ (y²+3y+1)²>=0 với mọi giá trị của y

=>(y²+3y+1)²-1>=-1

Vậy GTNN của Alà -1

c,B=x³+y³+z³-3xyz

=>B=(x³+y³)+z³-3xyz

=>B=(x+y)³-3xy(x+y)+z³-3xyz

=>B=[(x+y)³+z³]-3xy(x+y+z)

=>B=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz+z²)-3xy(x+y+z)

=>B=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz+z²-3xy)

=>B=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)

\(D=|x-1|+|x-4|=|x-1|+|4-x|\ge|x-1+4-x|=3\)

\(B=|1993-x|+|1994-x|=|1993-x|+|x-1994|\ge|1993-x+x-1994|=1\)

\(C=x^2+|y-2|-5\ge-5\)

Để D nhỏ nhất => I x-1I bé nhất hoặc I x-4I bé nhất => x-1 =0 hoặc x-4=0

=> x= 1 hoặc x=4 

Vậy GTNN của D là: I 1-4I = 3 tại x= 1 hoặc x=4

B tương tự

Để C nhỏ nhất => x^2 bé nhất và I y - 2I bé nhất => x^2 = 0 và y-2 = 0

x= 0 và y=2

VaayjGTNN của C là -5 tại x=0 và y=2

b=0: a hay là b=0: A ????

Thay a = 1, b = 0 vào biểu thức ta có:
A = (1993 : 1 + 1993 . 0) + 1994 . 0

   = 1993 + 1994 . 0

   = 1993

Vậy GTBT A là 1993.

@@ Đầu bài sai v 

có: \(\dfrac{1}{x^2+y^2}=\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2-2xy}=\dfrac{1}{1-2xy}\)(1)

có \(\dfrac{1}{xy}=\dfrac{2}{2xy}\left(2\right)\)

từ(1)(2)=>A=\(\dfrac{1}{1-2xy}+\dfrac{2}{2xy}\ge\dfrac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}{1}=\left(1+\sqrt{2}\right)^2\)

=>Min A=(1+\(\sqrt{2}\))^2

b, ta có : \(x+y=1=>2x+2y=2\)

\(B=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{3}{4xy}=\dfrac{4}{4x^2+4y^2}+\dfrac{6}{8xy}\)\(\ge\dfrac{\left(2+\sqrt{6}\right)^2}{\left(2x+2y\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(2+\sqrt{6}\right)^2}{2^2}=\dfrac{5+2\sqrt{6}}{2}\)=>\(B\ge\dfrac{5+2\sqrt{6}}{2}\)

=>\(MinB=\dfrac{5+2\sqrt{6}}{2}\)

\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4};\left(x+2\right)^2\in N\)

\(\Rightarrow A_{max}\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+4=4\)

\(\Rightarrow A_{max}=\frac{3}{4}\)

b, \(B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)

Mặt khác: \(\left(x+1\right)^2;\left(y+3\right)^2\in N\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B_{min}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\Rightarrow B_{min}=1\)

\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)

Để A max

=>(x+2)^2+4 min

Mà\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+4\ge4\)

Vậy Min = 4 <=>x=-2

Vậy Max A = 3/4 <=> x=-2

\(b,B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)

Có \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B\ge0+0+1=1\)

Vậy MinB = 1<=>x=-1;y=-3