a) Chứng tỏ phân số : 2n+1/3n+1 là phân số tối giản ( với n thuộc N )
b) Tìm n thuộc Z để A = n-1/n+1 có giá trị là số nguyên
MÌNH ĐANG CẦN GẤP , MẤY BẠN GIÚP MÌNH NHÉ
tìm các số nguyên n để các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên A. n-5/n-3 B. 2n+1/n+1
cho n thuộc z . chứng tỏ các phân số sau là phân số tối giản
A. n+7/n+6 B. 3n+2/n+1
ANH CHỊ GIẢI GIÚP EM VỚI ANH CHỊ GHI CÁC BƯỚC LÀM GIÚP EM VS Ạ EM CẢM ƠN
Câu 1:
a) \(\dfrac{n-5}{n-3}\)
Để \(\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\)
\(n-5⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3-2⋮n-3\)
\(\Rightarrow2⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
n-1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
n | -1 | 0 | 2 | 3 |
Vậy \(n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
b) \(\dfrac{2n+1}{n+1}\)
Để \(\dfrac{2n+1}{n+1}\) là số nguyên thì \(2n+1⋮n+1\)
\(2n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+2-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
n-1 | -1 | 1 |
n | 0 | 2 |
Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)
Câu 2:
a) \(\dfrac{n+7}{n+6}\)
Gọi \(ƯCLN\left(n+7;n+6\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+7⋮d\\n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n+7\right)-\left(n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{n+7}{n+6}\) là p/s tối giản
b) \(\dfrac{3n+2}{n+1}\)
Gọi \(ƯCLN\left(3n+2;n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3.\left(n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+3\right)-\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{3n+2}{n+1}\) là p/s tối giản
Cho phân số A = 3n - 1/ n-2 (n thuộc Z). Tìm n để A là phân số tối giản
Các bạn giúp mình với ạ
Mình đang cần gấp
Mình cảm ơn các bạn @@
Để a là phân số tối giản thì ƯCLN(3n-1;n-2)=1
Gọi ƯCLN(3n-1;n-2)=d => 3n-1 chia hết cho d;n-2 chia hết cho d
=>3n-1-(n-2) chia hết cho d
=>3n-1-3(n-2) chia hết cho d
=>3n-1-3n-6 chia hết cho d
=>-5 chia hết cho d
1.Chứng minh rằng với n thuộc tập hợp số tự nhiên khác 0 , các phân số sau là các phân số tối giản :
a) 3n-2/4n-3
b) 4n+1/6n+1
2.Cho B=n/n-4
Tìm n thuộc tập hợp các số nguyên để B có giá trị nguyên
3.Cho C=2n+7/n+3
Tìm n thuộc tập hợp các số nguyên để C có giá trị nguyên
Lưu ý : Các bạn giải giúp mình ghi rõ cách giải ra nhé
Cho A= 2n-7/n-2 (n thuộc Z)
a) Tìm giá trị của n để A là phân số.
b) Với n thỏa mãn ( n2+1) x (n3 + 64) =0, tính A.
c) Tìm các giá trị của n để A=3.
d) Tìm các giá trị của n để A là số nguyên.
e) Tìm các giá trị của n để A là phân số tối giản.
Giúp mình với, mình đang cần gấp. Ai trả lời nhanh nhất và đúng nhất mình sẽ cho tick
Mọi người ghi cả cách giải nhé
Mọi người ơi giúp mk vs
1.Cho phân số A=n+1/n-3 (n thuộc Z;N#0)
a)Tìm n để A có giá trị nguyên
b)tìm n để A là phân số tối giản
Toán lớp 6 nha mọi người
Mình đang cần gấp,các bạn giúp mk nka
Cảm ơn các bạn
bài 6 : tìm n thuộc Z để các phân số sau có giá trị nguyên
a)15/n
b)9/n-2
c)10/n+1
d)n+1/n-3
e)3n-5/n+4
bài 7 : chứng tỏ rằng các phân số sau là phân số tối giảm (n thuộc N )
a)n/n+1
b)n+1/2n+3
c)2n+3/3n+5
d)3n-2/4n-3
giúp mình nha !
Giúp mình mấy bài này nha
bài 1 : Tìm n thuộc N để phân số 2n-1/3n+2 có giá trị là số nguyên dương
Bài 2: Tìm n thuộc N để phân số n+3/4n-1 có giá trị là số nguyên âm
Bài 3: Tìm n thuộc N để phân số 2n+5/3n+1 có giá trị là số tự nhiên
cho biểu thức : A= 3n + 2 / n + 1 ( n thuộc Z, n # -1 )
a, tìm giá trị của n để A có giá trị là số nguyên
b. chứng minh A là phân số tối giản với mọi giá trị của n
cho em hỏi bài này
cho A = 5/n-1 ;( n thuộc z) tÌm n để A là phân số . tìm tất cả giá trii nguyên của n để A là số nguyên
chứng minh phân số n/n+1 tối giản ;(n thuộc N và khác 0)
chứng tỏ 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4+ .........+1/49.50 < 1
giải giùm mình nhé
Ta có công thức \(\frac{1}{k\left(k+1\right)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}\)(bạn tự lên mạng coi cách chứng minh nha)
Áp dụng vào bài suy ra \(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2};\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3};...;\frac{1}{49.50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
Cộng theo vế ta được \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}< 1\)(đpcm)
để A=5/n-1 là phân số thì n#1
để A=5/n-1 là số nguyên thì 5 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
lập bảng ta có n={2;0;6;-4}
ta có ước của hai số nguyên liên tiếp bằng 1
suy ra Ư(n: n-1)=1 vậy n/n-1 là phân số tối giản
ta có 1/1x2+1/2x3+1/3x4+....+1/49/50
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5 +......+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50<1
vậy 1/1x2+1/2x3+1/3x4+.....+1/49x50<1