Tìm các cặp số nguyên dương a,b để \(a^4+4b^4\) là số nguyên tố.
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất n để n^4 + (n+1)^4 là hợp số.Tìm các cặp số nguyên dương a,b để a^4 + 4b^4 là số nguyên tố.
Xem chi tiết
bài 1 cmr với mọi số nguyên tố lớn hơn 2 và 3 đều có dạng 6k+1 và 6k -1
bài 2 tìm các số tự nhiên xyz thỏa mãn
x2-2y2-1=0
x2+y3=z4
bài 3 cmr chỉ có 1 cặp số nguyên dương a,b để a4+4b4 là số nguyên tố
tìm 2 số nguyên a,b sao cho a^4+4b^4 là số nguyên tố
Thế này bạn nhé!!
ta có: a4+4b4=(a2+2b2)2−4a2b2=(a2+2b2+2ab)(a2+2b2−2ab)a4+4b4=(a2+2b2)2−4a2b2=(a2+2b2+2ab)(a2+2b2−2ab)
Vì a4+4b4 là số nguyên tố nên một trong hai nhân tử bên trên phải có một nhân tử bằng 1, một nhân tử là số nguyên tố.
Đến đây dễ rồi!!! k nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm số nguyên dương n để 4n +4 là số nguyên tố
b) Tìm số nguyên dương n để n3 - n2 +n - 1 là số nguyên tố
c) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất n để n4 + (n+1)4 là hợp số
tìm tất cả các cặp số nguyên (a,b) thỏa mãn 4a+1 và 4b-1 nguyên tố cùng nhau và a+b là ước của 16ab+1
1, Tìm 2 số nguyên tố p, biết p^2+14 là số nguyên tố
2, tìm số nguyên dương a,b,x, biết
x+3=2^a và 3x+1 = 4b
1:đáp án là 3
2:đáp án lần lượt là
x = 5
a = 3
b = 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x,y sao cho d=4x4+y4 là số nguyên tố.
Ta có : \(D=4x^4+y^4\)
\(=\left(4x^4+4x^2y^2+y^4\right)-\left(2xy\right)^2\)
\(=\left(2x^2+y^2\right)-\left(2xy\right)^2\)
\(=\left(2x^2+y^2+2xy\right)\left(2x^2+y^2-2xy\right)\)
Do x,y nguyên dương nên \(2x^2+y^2+2xy>1\)
Do đó để D là số nguyên tố \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2+y^2+2xy=1\\2x^2+y^2-2xy=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)
Thử lại ta có \(D=1\) không là số nguyên tố
Do đó, không có cặp số nguyên dương x.y thỏa mãn đề.
Tìm số nguyên tố a để 4a + 11 là số nguyên tố nhỏ hơn 30
Tìm số nguyên tố b để 4b + 1 là số nguyên tố nhỏ hơn 30
GIẢI GIÚP MK NHA AI NHANH MK TICK
4a+11 la so ngto suy ra 4a+11 la so le
suy ra 4a la so chan
Vi 4a+11 < 30 suy ra 4a < 19 suy ra a co the = 1,2,3,4
Ma 4a+11 la so ngto suy ra a=2
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1:tìm các số nguyên tố P để :a,P+2;P+4 là số nguyên tố
b,P^2+62 là 1 số nguyên tố
bài 2:cho P là một số nguyên tố >8:
a,P^2+2018 là hợp số
b,P và P+8 là số nguyên tố thì P+4 là hợp số
bài 3:tìm cặp số nguyên tố (x,y)biết:
a,x^2-6y^2=1
b,x^2+117=y^2