cho góc nhọn xoy. gọi m là giao điểm thuộc tia phân giác. kẻ ma vuông góc với ox, mb vuông góc với oy
a) cm mà=mb và tam giác oab cân
b) bm cắt ox tại d
cho góc nhọn xoy . gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xoy . kẻ MA vuông góc với oy ( B ∈ oy)
a> chứng minh MA= MB và △ OAB cân
b> đường thảng BM cắt OX tại D , đường thẳng AM cắt OY tại E . chứng minh MD=ME
c> chứng minh OM vuông góc với DE
a: Xét ΔOMA vuông tại A và ΔOMB vuông tại B có
OM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
Suy ra: MA=MB và OA=OB
hay ΔOBA cân tại O
b: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{AOE}\) chung
Do đó: ΔOAE=ΔOBD
Suy ra: OD=OE
Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
AD=BE
\(\widehat{MDA}=\widehat{MEB}\)
Do đó: ΔMAD=ΔMBE
Suy ra: MD=ME
c: Ta có: ΔODE cân tại O
mà OM là phân giác
nên OM vuông góc với DE
Cho góc nhọn xOy và M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy
a) CM: MA = MB
b) Tam giác OAB là tam giác gì ? vì sao?
c) Đường thắng BM cắt Ox tại D. Đường thẳng Am cắt Oy tại E
a) Xét tam giác vuông MOA và tam giác vuông MOB
có OM là cạnh chung
góc MOA=góc MOB (GT)
suy ra tam giác MOA = tam giác MOB (cạnh huyền-góc nhọn) (1)
suy ra MA=MB
b) từ (1) suy ra OA=OB suy ra tam giác OAB cân tại O (T/chất tam giác cân)
c) Chưa hết đề bài em nhé
Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác xOy kẻ MA vuông góc với Ox,MB vuông góc với Oy
a) CMR:MA=MB và tam giác OAB cân
b) Kéo dài BM cắt Ox tại D, AM cắt Oy tại E . CMR: MD=ME
c) CMR: OM vuông góc DE
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của trần thị thúy vân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu 1: Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. MA vuông góc với Ox ( A thuộc Ox), MB vuông góc với Oy ( A thuộc Oy)
a/ Cm: MA=MB và tam giác OAB cân
b/ Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E chứng minh MD=ME
c/ Cm: OM vuông góc với DE
a) Xét tam giác vuông AOM và tam giác vuông BƠM có:
Cạnh huyền AM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta BOM\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow MA=MB;OA=AB\)hay tam giác OAB cân tại O.
b) Xét tam giác vuông AMD và tam giác vuông BME có:
AM = BM
\(\widehat{AMD}=\widehat{BME}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta BME\) (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow MD=ME\)
c) Ta thấy OA = OB; AD = BE nên OD = OE
Vậy thì \(\Delta ODI=\Delta OEI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OID}=\widehat{OIE}\)
Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{OID}=\widehat{OIE}=90^o\) hay MO vuông góc DE.
c, cm : OM la trung truc cua DE . ai giup mik voii
2) Cho góc nhọn xOy Và M là một diểm thuộc tia phân giác của góc xOy . Kẻ MA vuông góc với Ox ( A thuộc Ox ) , MB vuông góc với Oy ( B thuộc Oy )
a ) chứng minh MA =MB
b ) Tam giác OAB là tam giác gì ? Vì sao ?
c ) Đường thẳng BM cắt Õ tại D đường thẳng AM cắt Oy tại E . cmr MD = ME
d ) Chứng minh OM vuông góc với DE
a. Xét △OAM và △OBM có:
\(\hat{OAM}=\hat{OBM}=90^o\)
\(OM\) chung
\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\) (do M thuộc tia phân giác của \(\hat{xOy}\))
\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBM\left(c.h-g.n\right)\)
\(\Rightarrow MA=MB\) (đpcm).
b. Từ a. \(\Rightarrow OA=OB\)
⇒ Tam giác OAB cân tại O.
c. Xét △BME và △AMD có:
\(\hat{MBE}=\hat{MAD}=90^o\)
\(MA=MB\left(cmt\right)\)
\(\hat{AMD}=\hat{BME}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta AMD\left(g.n-c.g.v\right)\)
\(\Rightarrow MD=ME\left(đpcm\right)\)
d. Ta có: \(OA=OB\left(cmt\right)\), \(AD=DE\) (suy ra từ c.)
\(\Rightarrow OA+AD=OB+DE\)
\(\Rightarrow OD=OE\)
⇒ Tam giác ODE cân tại O.
Tam giác ODE cân tại O có OM là đường phân giác ⇒ OM cũng là đường cao.
\(\Rightarrow OM\perp DE\left(đpcm\right)\)
Bài 6: Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm trên tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông
góc với Ox tại A, MB vuông góc với Oy tại B.
a, Chứng minh MA = MB và OAB là tam giác cân?
b, Tia BM cắt Ox tại D, tia AM cắt Oy tại E. Chứng minh MD = ME?
c, Chứng minh OM vuông góc với DE?
Bài 6: Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm trên tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông
góc với Ox tại A, MB vuông góc với Oy tại B.
a, Chứng minh MA = MB và OAB là tam giác cân?
b, Tia BM cắt Ox tại D, tia AM cắt Oy tại E. Chứng minh MD = ME?
c, Chứng minh OM vuông góc với DE?
a, Xét △OAM vuông tại A và △OBM vuông tại B
Có: AOM = BOM (gt)
OM là cạnh chung
=> △OAM = △OBM (ch-gn)
=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)
và OA = OB (2 cạnh tương ứng)
=> △OAB cân tại O
b, Xét △MAD vuông tại A và △MBE vuông tại B
Có: AM = MB (cmt)
AMD = BME (2 góc đối đỉnh)
=> △MAD = △MBE (cgv-gnk)
=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)
c, Gọi OM ∩ DE = { I }
Ta có: OA + AD = OD và OB + BE = OE
Mà OA = OB (cmt) , AD = BE (△MAD = △MBE)
=> OD = OE
Xét △IOD và △IOE
Có: OD = OE (cmt)
DOI = EOI (gt)
OI là cạnh chung
=> △IOD = △IOE (c.g.c)
=> OID = OIE (2 góc tương ứng)
Mà OID + OIE = 180o (2 góc kề bù)
=> OID = OIE = 180o : 2 = 90o
=> OI ⊥ DE
Mà OM ∩ DE = { I }
=> OM ⊥ DE
cho góc nhọn xOy. gọi M là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. kẻ MA VUÔNG GÓC VỚI Ox; KẺ MB VUÔNG GÓC VỚI Oy
a, chứng minh MA = MB và tam giác OAB là tam giác cân
b, đường BM cắt Ox tại D , đường thẳng AM cắt Oy tại E . CHỨNG MINH MD=ME
Câu b:Xét tam giác BME và tam giác AMD:
góc B = góc A
MB=MA
góc BME = góc AMD
suy ra: tam giác BME = tam giác AMD
suy ra: MD=ME
Bài 1 : cho góc nhọn xOy và M là một điểm thuộc tia phân giác góc xOy . kẻ ma vuông góc với ox ( a thuộc Ox ) , mb vuông góc oy ( b thuộc oy )
a) cm : ma = mb
b) tam giác oab là tam giác gì ? Vì sao ?
c) Đường thẳng bm cắt ox tại d , đường thẳng am cắt oy tại e . c/m md = me
d) c/m : om vuông góc de
Bài 2 : cho tam giác abc có B = 45° , c=120° . Trên tia đối của tia cb lấy điểm d sao cho cd = 2cb . Tính góc adb
Bài 3 : cho góc nhọn xOy và M là một điểm thuộc tia phân giác của của góc xOy . kẻ MA vuông góc Ox ( A thuộc Ox ) , MB vuông góc với Oy ( B thuộc Oy )
a) c/m : ma = mb
b) tam giác oab là tam giác gì ? Vì sao?
c) đường thẳng bm cắt Ox tại D , đường thẳng am cắt Oy tại E . c/m : MD = ME
d) c/m : OM vuông góc với DE
Giúp mình nha cảm ơn các bạn nhiều