Tìm số n thuôc N* sao cho n^3-n^2+ n-1 là số nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: tìm số tự nhiên n sao cho n-1; n+1;n+5;n+7;n+11;n+13 đồng thời là số nguyên tố
Bài 2: tìm cấc số nguyên tố p sao cho p^3+p^2+11p+2 là số nguyên tố
1.Tìm số nguyên n sao cho n^2+3 là số chính phương
2.Tìm số tự nhiên n để n^2+3n+2 là số nguyên tố
3.Tìm số nguyên tố p để p+1 là số chính phương
1.Tìm số nguyên tố p sao cho p+3 cũng là số nguyên tố
2. Cho n thuộc N. Chứng minh rằng hai số n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
1. Vì p+3>2 =>p+3 là số lẻ =>p là số chẵn mà p là số nguyên tố =>p=2
2.Ta gọi ƯCLN(n+1;2n+3) là a với a là số tự nhiên
=>n+1;2n+3 chia hết cho a
=>2.(n+1);2n+3 chia hết cho a
=>2n+2;2n+3 chia hết cho a
=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho a
=>1 chia hết cho a
=>a=1
=>n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số n thuộc N sao cho n^3 - n^2 + n-1 là số nguyên tố
1) Tìm số tự nhiên a,b biết: BCNN của a, b= 300 : ƯCLN của a,b= 15 vfa a+15=b
2) Tìm số nguyên n sao cho (n^2+3) chia hết cho (n+1)
3) Tìm số nguyên tố n sao cho 3p+7 là số nguyên tố
Tìm số nguyên tố n sao cho p= (n-2) . ( n^2 + n -1 ) là số nguyên tố.
1. Chứng tỏ rằng với n \(\in\)N thìn+1 và 7n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
2. Tìm n\(\in\)N thì 2n+1 và 4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
3. Tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 đều là số nguyên tố.
4. Tìm số tự nhiên n sao cho \(n^2\)+3 là số chính phương.
Tìm n €N* sao cho n^3-n^2+n-1 là số nguyên tố
Lời giải:
$n^3-n^2+n-1=(n^3-n^2)+(n-1)=n^2(n-1)+(n-1)=(n-1)(n^2+1)$
Để số trên là snt thì 1 trong 2 thừa số $n-1, n^2+1$ bằng $1$ và thừa số còn lại là snt.
Mà $n-1< n^2+1$ với mọi $n\in\mathbb{N}^*$
$\Rightarrow n-1=1\Rightarrow n=2$
Khi đó:
$n^3-n^2+n-1=(n-1)(n^2+1)=1(2^2+1)=5$ (tm)
Vậy.........
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các số nguyên tố n sao cho:
a) N; n+3;n+5 đều là các số nguyên tố
b) n+2 và n+4 đều là số nguyên tố