Trang cá nhân của Changhu

Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Changhu

Học tại trường Chưa có thông tin

Đến từ Nghệ An , Chưa có thông tin

Số lượng câu hỏi 20

Số lượng câu trả lời 17

Điểm GP 0

Điểm SP 0

Giải thưởng 0

Đang theo dõi (12)

Hỏi nhiều

Công chúa ánh dương

Admin

B.Thị Anh Thơ

Thảo Phương

Changhu đã trả lời một câu hỏi của Mèo Méo 3 tháng 8 2021 lúc 21:21

bạn tự vẽ hình nhé

Nối AM. Ta có $\hat{H E F} = 180^{o} - \hat{A E F} = 180^{o} - 2 \hat{E M H} = 2 (90^{o} - \hat{E M H}) = 2 \hat{H E M}$ (Tam giác EMH vuông tại H)

Suy ra: $\hat{H E F} = 2 \hat{H E M}$ => EM là tia phân giác của góc $\hat{H E F}$ hay là tia phân giác góc ngoài của tam giác $Δ A E F$ tại E

Ta có: $Δ A B C$ cân tại A có M là trung điểm của BC(gt) => AM đồng thời là đường phân giác góc $\hat{B A C}$

Xét $Δ A E F$ có AM là đường phân giác của góc $\hat{B A C}$ và EM là đường phân giác góc ngoài của $Δ A E F$ tại E, 2 tia phân giác này cắt nhau tại M => M là giao điểm của 3 đường phân giác trong $Δ A E F$ (1 tia phân giác trong và 2 tia phân giác ngoài)

=> FM cũng là tia phân giác góc ngoài của $Δ A E F$ tại hay là tia phân giác của góc EFC

Vậy: FM là tia phân giác của góc EFC (đpcm)