Một bà mẹ chiều còn mỗi ngày cho con một lần kẹo( có ít nhất một cái) và để khống chế mỗi tuần không cho quá 12 cái kẹo.
Chứng minh rằng: Trong một số ngày liên tiếp nào đó người mẹ cho con tổng là 20 chiếc kẹo.
Một bà mẹ chiều con , ngày nào cũng cho con ít nhất một chiếc kẹo . Để hạn chế , tuần bà không cho quá 12 chiếc kẹo . Chứng minh rằng trong một số ngày liên tiếp nào đó bà mẹ đã cho con tổng số 20 chiếc kẹo .
BDHSG_Chuyên đề 9:Nguyên lý Dirichlet Số học VD 3
Hải là một cầu thủ đá bóng chuyên nghiệp . Mỗi ngày anh ra sân ít nhất 1 lần và mỗi tuần không quá 13 lần . chứng minh rằng tồn tại một số ngày liên tiếp anh ra sân tổng cộng 20 lần.
Bài này trong toán vui mỗi tuần mà
Tức là @ Nguyễn Hạ Mai đg làm bài kiểm tra
Rồi đăng bài lên đây nhờ trợ giúp ?
Thế là gian lận còn gì
Hải là một cầu thủ bóng đá chuyên nghiệp. Mỗi ngày anh ra sân ít nhất 1 lần và mỗi tuần ra sân không quá 13 lần. Chứng minh rằng tồn tại một số ngày liên tiếp anh ra sân tổng cộng 20 lần.
tham khảo:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/1070944541422.html
Xét các số 2, 22, 222,....., 222.....222 (có p + 1 chữ số 2)
=> có p + 1 số, các số dư có thể khi chia cho p là 0 , 1, ..., p - 1 (p số dư)
=> theo ngly dirichlet thì có chắc chắn ít nhất 2 số có cùng số dư
lấy 2 số đó trừ đi nhau thì được một số chỉ gồm chữ số 2 và 0 chia hết cho p
Một gia đình có 3 người con , 2 con gái và 1 con trai . Bố mẹ ở cùng với cậu con trai . Một lần người mẹ bị ốm nặng vào ngày thứ hai . Hai người con gái đến chăm sóc mẹ tròn 1 tuần thì mẹ khỏi bệnh . Hỏi mỗi cô đến chăm mẹ mình vào những ngày nào ? Biết rằng cô nào cũng chỉ ở 4 ngày liền nhau trong tuần đó ( thời điểm nào trong tuần đó cũng có ít nhất một người con gái ở bên mẹ )
Người con gái đầu đến chăm sóc mẹ vào thứ: 2,3,4,5
_____________hai______________________: 5,6,7,CN
Đúng không Hải Yến? Mik chỉ đoán đại thôi nên không biết đúng hay sai nữa =3
mik chỉ bt cách làm bạn xem thử nha:
7 : 2 = 3,5
=> 2 người con gái mỗi người chăm sóc mẹ 3 ngày riêng và làm chung 1 ngày
-> Người con gái thứ 1 chăm sóc mẹ vào thứ: 2;3;4;5
-> Người con gái thứ 2 chăm sóc mẹ vào thứ: 5;6;7;CN
=> Ngày 2 người cùng chăm sóc mẹ chung là vào thứ 5
Nam là một vận động viên chơi cờ. Để luyện tập mỗi ngày anh
chơi cờ ít nhất một ván. Để khỏi mệt mỗi tuần anh chơi không quá 12 ván.
Chứng minh rằng tồn tại một số ngày liên tiếp trong 3 tuần anh chơi đúng 20 ván.
Điền vào chỗ trống từ ngữ thích hợp để các câu được liên kết với nhau bằng phép lặp từ ngữ:
a) Em rất thích học môn Tiếng Việt .................................... đã đem lại cho em tình yêu vẻ đẹp của tiếng nói dân tộc, cho em biết sống nhân ái, chan hòa.
b) Khi đã trưởng thành, mỗi người con biết yêu mẹ hơn. Học hiểu rằng ........................... là người không ai có thể thay thế.
c) Vào đêm trước ngày khai trường của von, mẹ không ngủ được. Một ngày kia còn xa lắm, khi đó con sẽ biết thế nào là........................... được. Còn bây giờ, giấc ngủ đến với con dễ dàng như uống một li sữa, ăn một cái kẹo.
Bạn nào làm nhanh và đúng bài này mình kết bạn nha!
a) Em rất thích học môn Tiếng Việt, nó đã đem lại cho em tình yêu vẻ đẹp của tiếng nói dân tộc, cho em biết sống nhân ái, chan hòa.
b) Khi đã trưởng thành, mỗi người con biết yêu mẹ hơn. Học hiểu rằng người đó là người không ai có thể thay thế.
c) Vào đêm trước ngày khia trường của con, mẹ không ngủ được. Một ngày kia còn xa lắm, khi đó con sẽ biết thế nào là không ngủ được. Còn bây giờ, giấc ngủ đến với con dễ dàng như uống một li sữa, ăn một cái kẹo.
A , nó
B, mẹ
C , ko ngủ được .
*Chúc bạn học tốt !
Đố vui nè !! :
Đố dạng dễ : Một nhà mỗi khi ăn cơm lấy 3 đôi đũa , hai cái thìa . Hỏi nhà ấy có mấy người , vì sao ?
Đố dạng trung bình : Có một con vịt và hai con gà , người chăn gà vịt bỏ vào đĩa thức ăn 5 con giun hỏi con nào ăn nhiều nhất ?
Đố dạng khó : Lan có 5 cái kẹo và 3 cái bánh Lan cho ông 1 cái kẹo 1 cái bánh , mẹ cho lan thêm một ít kẹo biết số kẹo mẹ cho bằng số lớn hơn số nhỏ nhất 2 đơn vị . hỏi lúc ấy Lan có bao nhiêu cái bánh bao nhiêu cái kẹo ?
Nhà đó có 5 người vì có 3 người lớn ăn đũa hai đứa con ních ăn muỗng
Con vịt ăn nhiều nhất
Nhà đó có 5người
Con vịt ăn nhiều nhất nha
Trên cơ sở văn bản sau, viết lại thành một bài văn biểu cảm.
KẸO MẦM
Mỗi sáng mẹ tôi gỡ tóc bằng cái lược thưa gỗ vàng vàng, thế nào rồi cũng có ít tóc rối. Mẹ vo vo giắt nó lên đòn tay chỗ mái hiên nhà. Rồi chị tôi cũng làm thế, bắt chước mẹ cũng gỡ tóc, vo vo giắt mái tóc rối lên chỗ ấy.
Thỉnh thoảng trên đường làng có bà cụ rao to: “Ai tóc rối đổi kẹo không?”. Một bên thúng là mảnh chai vỡ đồng nát, lông vịt, tóc rối,… còn bên kia chỉ có cái niêu đất, đúng hơn là một cái ang, cái liễn đựng một thứ kẹo mà bất cứ một đứa trẻ nào cũng phải mê.
Bà cụ lấy kẹo lên bằng chiếc đũa cả, quấn vào đầu que, thật khéo, kẹo cứ lồng khồng, trông rất nhiều, nhưng cho vào miệng nó xẹp lại chỉ còn tí tẹo. Bà cụ đưa kẹo cho chúng tôi, đổi lại nắm tóc rối của bà, của mẹ hay của chị.
Tóc rối bán bà cụ không mua, mua kẹo bà cụ không bán, chỉ đổi thôi. Thế là mỗi lần bà cụ qua ngõ, tôi lại kiễng chân, với tay lên chỗ mái hiên… Mẹ bảo đó là kẹo mầm làm bằng mầm cây mạ, mầm thóc, hoàn toàn không có đường mật gì cả.Nhưng sao nó ngọt thế, hơn cả kẹo bột, kẹo bi.
Mẹ tôi đã mất. Chị tôi đi lấy chồng xa…
Cứ mỗi lần có ai đi qua rao lên: “Ai đổi kẹo”, tôi lại tưởng như thấy mẹ tôi ngồi đầu hè gỡ tóc bằng cái lược gỗ màu vàng vàng, đầu mẹ nghiêng nghiêng, sóng tóc đổ dài một bên vai, và rồi mẹ vuốt cái lược, vo vo nắm tóc, giắt nó lên mái hiên nhà…
Que kẹo mầm tuổi thơ… Mẹ ơi…. Còn có bao giờ con được thấy mẹ ngồi gỡ tóc như thế nữa.
(Theo Băng Sơn).
Kẹo mầm là món quà quý giá của tuổi thơ. Mỗi buổi sáng sớm, mẹ tôi thường ngồi gỡ tóc bằng chiếc lược gỗ, sau đó tóc rối được dắt lên mái hiên nhà, theo đó chị tôi cũng bắt chước mẹ. Thỉnh thoảng có bà cụ đi qua rao lớn “ai tóc rối đổi kẹo không. Mỗi lần bà đi qua ngõ, tôi lại lấy tóc rối mang đi đổi kẹo. Kẹo được làm từ mầm mạ non và mạch nha, nhưng rất ngọt. Mỗi lần nghe tiếng rao “đổi kẹo”, tôi âm thầm nhớ mẹ.
Anh Nam là vận động viên chơi đá bóng.Để luyện tập,mỗi ngày anh chơi ít nhất 1 trận;để khỏi mệt,mỗi tuần anh chơi không quá 12 trận.CMR tồn tại một số ngày liên tiếp trong đó anh chơi đúng 20 trận.
Gọi số trận đấu mà anh Nam chơi ngày thứ nhất, thứ 2, ..., ngày thứ 20 lần lược là: a1; a2; ...; a n.
Xét 20 tổng :
S1 = a1
S2 = a1 + a2
...................
S n = a1 + a2 + ... + a n
Ta có: S1 < S2 < .... < S n < 36 (vì trong 20 ngày anh Nam không chơi quá 12.3 = 36 trận)
Ta biết rằng 1 số tự nhiên bất kỳ khi chia cho 20 thì có 19 số dư khác 0 là: 1, 2,...,19.
Giờ quay lại bài toán ta thấy
Nếu trong 20 tổng này có 1 tổng chia hết 20 thì bài toán đã được chứng minh (vì các tổng đó lớn hơn 0 nhỏ hơn 36 nên tổng chỉ có thể là 20).
Còn nếu trong 20 tổng này không có tổng nào chia hết cho 20 thì sẽ tồn tại ít nhất 2 tổng có cùng số dư khi chia cho 20.
Giả sử hai tổng đó là S m, S n (m > n) thì ta có S m - S n = (a1 + a2 + ... + a m) - (a1 + a2 + ... + a n) = a n+1 + a n+2 + ...+ a m chia hết cho 20. Hay S m - S n = 20.
Vậy tồn tại một số ngày liên tiếp trong đó anh chơi đúng 20 trận.