1) (C/m định lý về đg trung bình của hình thang)
Cho hình thang ABCD (AD//BC). M và P lần lượt là trung điểm của AB, CD. C/m MP song song với AD, BC & MP= (AD+BC):2
2) Cho tam giác MNP, D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh NP, PM, MN. MD cắt EF tại O
a) Cm O là trung điểm của MD và EF
b) Cho chu vi tam giác DEF là 12cm, tính chu vi tam giác MNP
Chỉ cần chỉ ý cho mình thôi cũng đc
Bài 2. Cho tam giác MNP có D, E, F lần lượt là trung điểm của NP, PM, MN. Gọi O là giao điểm của MD và
EF.
a) Chứng minh O là trung điểm của MD và EF.
b) Cho chu vi tam giác DEF là 12cm. Tính chu vi tam giác MNP.
c) Gọi I là trung điểm MF. IE cắt PN tại K. Chứng minh DP = PK.
Cho tam giác ABC và gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC. Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC bằng hai lần chu vi tam giác DEF.
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: DF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(DF=\dfrac{BC}{2}\)
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của BC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: \(DE=\dfrac{AC}{2}\)
Xét ΔACB có
F là trung điểm của AC
E là trung điểm của BC
Do đó: FE là đường trung bình của ΔACB
Suy ra: \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: \(C_{DEF}=DF+DE+EF\)
\(=\dfrac{AB+AC+BC}{2}\)
\(=\dfrac{C_{ABC}}{2}\)
1)Cho tam giác ABC(AB<AC)có đường cao AH.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB.
a)C/m NP là đường trung trực của đoạn AH
b)C/m tứ giác MNPH là hình thang cân.
2)Cho tam giác ABC có chu vi 20cm.Gọi O là một điểm nằm trong tam giác;D,E,F lần lượt là trung điểm của OA;OB;OC.Tính chu vi tam giác DEF.
3)Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến.Gọi I là trung điểm của AM,gọi D là giao điểm của BI à AC.
a)C/m AD=1/2.DC
b)So sánh độ dài BD và ID.
cho tam giác ABC có chu vi 20cm . Gọi O là một điểm nằm trong tam giác : D ; E ; F lần lượt là trung điểm của OA ; OB ; OC . Tính chu vi tam giác DEF.
Ta có: D; E lần lượt là trung điểm của OA; OB
=> DE là đường trung bình của tam giác OAB
=> DE = 1/2 AB
Chứng minh tương tự: DF = 1/2 AC; EF = 1/2 BC
=> DE + DF + EF = 1/2 AB + 1/2 AC + 1/2 BC = 1/2 (AB + AC + BC) = 1/2 . 20 = 10 cm
Bài 6. Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.
a) Chứng minh DEF đồng dạng với ABC
b) Tính chu vi của DEF, biết chu vi của DABC bằng 54cm.
Bài 7. Cho tam giác ABC có ba cạnh AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Biết đồng dạng với có cạnh nhỏ nhất là 9cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của
Bài 7:
Đặt a=A'B',b=A'C', c=B'C'
Theo đề,ta có: a/6=b/8=c/10
mà cạnh nhỏ nhất trong tam giác A'B'C' là 9cm
nên b/8=c/10=9/6=3/2
=>b=12cm; c=15cm
Cho tam giác MNP.Gọi D,E lần lượt là trung điểm của cạnh NP,PM. Tìm các cặp tam giác đồng dạng . tìm tỉ số đồng dạng của mỗi cặp tam giác đó. Giải giúp e ạ pls
Xét ΔPED và ΔPMN có
\(\dfrac{PE}{PM}=\dfrac{PD}{PN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\widehat{P}\) chung
Do đó: ΔPED~ΔPMN
=>\(k=\dfrac{PE}{PM}=\dfrac{1}{2}\)
cho tam giác abc. gọi e, f lần lượt là trung điểm của ab, ac. trên tia đối của tia fb lấy p sao cho pf = bf. trên tia đối của tia ec lấy điểm q sao cho qe = ce. a) chứng minh a là trung điểm của pq. b) chứng minh bq // ac và cp // ab. c) gọi r là giao điểm của hai đường thẳng pc và qb. chứng minh chu vi tam giác pqr bằng hai lần chu vi tam giác abc. d) chứng minh ar, bp,cq đồng quy tại một điểm.
giup mik gap voi :((((((((((((
a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ.
a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ.
=> đề
c)
xét tam giác BEQ và tam giác AEC có
EQ=EC
BEQ=AEC đối đỉnh
EB=EA
=> tam giác BEQ = tam giác AEC(c.g.c)
=> BQE=AEC (góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí so le trong nên BQ//AC.
xét tam giác PFC và BFA có:
FA=FC
AFB=CFP
BF=PF
=> tam giác PFC = BFA (c.g.c)
=> FAB = FCB(góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí so le trong nên
Còn lại tra link này tự tìm :)) : https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-e-f-lan-luot-la-trung-diem-cua-ab-ac-tren-tia-doi-cua-fb-lay-p-sao-cho-fp-fb-tren
Cho tam giác ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Trên tia đối của tia FB lấy P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE.
a) Chứng minh A là trung điểm của PQ.
b) Chứng minh BQ // AC và CP // AB.
c) Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh chu vi tam giác PQR bằng hai lần chu vi tam giác ABC.
d) Chứng minh AR, BP,CQ đồng quy tại một điểm.
