Cho x,y thuộc Z. Chứng tỏ rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31.
Ngược lại x + 7y chia hết cho 31 thì 6x + 11y cũng chia hết cho 31.
Những câu hỏi liên quan
cho x,y thuộc Z.Chứng tỏ rằng nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31.Ngược lại x+7y chia hết cho 31 thì 6x+11y cũng chia hết cho 31
\(6x+11y⋮31\Rightarrow6x+11y+31y=6x+42y=6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow x+7y⋮31\)
\(x+7y⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)-31y=6x+11y⋮31\)
cho x,y thuộc Z. Chúng tỏ rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31x + 7y cũng chia hết cho 31. Ngược lại x + 7y chia hết cho 31 thì 6x + 11 y cũng chia hết cho 31.
Ta có: 6x+11y=6x+11y+31y=6x+42y=6.(x+7y)
Mà 6 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau
⇒ x+7y⋮31
x+7y=6.(x+7y)=6x+42y=6x+11y+31y
Mà 6 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau, 31y⋮31
⇒ 6x+11y⋮31
Đúng 0
Bình luận (0)
a:
6x+11y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
b: x+7y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hét cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y\(\in\) Z. Chứng tỏ rằng nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31. Ngược lại x+7y chia hết cho 31 thì 6x+11y cũng chia hết cho 31
Cho x,y thuộc Z. CMR nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+ 7y cũng chia hết cho 31. Ngược lại x+7y chia hết cho 31 thì 6x+ 11y cũng chia hết cho 31
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x;y thuộc z
CMR nếu 6x+11y chia hết cho 31 thi x+7y cùng chia hết cho 31. Ngược lại nếu x+7y chia hết cho 31 thì 6x+11y cũng chia hết cho 31
Chi x,y thuộc Z. Chứng tỏ rằng nếu 6x+1y chia hết cho 31 thì x+7y chia hết cho 31.
Ngược lại nếu x+3y chia hết cho 31 thì 6x+11y chia hết cho 31
a:
6x+11y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
b: x+7y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hét cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y thuộc Z. Chứng tỏ rằng:
a, Nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31
b, Nếu x + 7y chia hết cho 31 thì 6x + 11y chia hết cho 31
có : 6(x + 7y) = 6x + 42y = 6x + 11y + 31y
6x + 11y chia hết cho 31; 31y chia hết cho 31
=> 6(x + 7y) chia hết cho 31
=> x + 7y chia hết cho 31
làm ngược lại
Gọi A = 6x + 7y − 6x + 11y
⇒A = 6x + 42y − 6x − 11y
=> A = y(42 − 11)= 31y
Vì 31y chia hết cho 31 và 6x + 11y chia hết cho 31
Nên 6 (x+7y) chia hết cho 31.
Do ƯCLN(6;31) = 1 nên x+7y chia hết cho 31
Vậy : Nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31
x+7y chia hết cho 31
=>6(x+7y) chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
Vì 31y chia hết cho 31=>6x+11y chia hết cho 31
zậy ...
Cho x,y thuộc Z. Chứng tỏ rằng nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31
Ta có : 31.(x+2y) = 31x+62y = 5.(6x+11y) + (x+7y)
Do 6x+11y chia hết 31 , suy ra 5.(6x+11y) chia hết 31
suy ra x +7y chia hết 31 (đpcm)
nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y là số nguyên . Chứng tỏ rằng nếu 6x +11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31 . Điều ngược lại có đùng không ?
Có: 5.(6x+11y)+(x+7y)
= 30x+55y+x+7y
= 31x+62y
= 31.(x+2y)
Vì 31.(x+2y) chia hết cho 31
Mà 6x+11y chia hết cho 31\(\Rightarrow\) 5.(6x+11y) chia hết cho 31\(\Rightarrow\)x+7y chia hết cho 31 (Tính chất chia hết của một tổng) (đpcm)
(Ngược lại ta cũng chứng minh tương tự.)
Đúng 0
Bình luận (0)