cho tam giác ABC vuông tại A. có M là trung điểm của BC. N là hình chiếu của M trên AC, K là hình chiếu của N trên BC.biết MN=15cm,NK=12cm. tính diện tích tam giác ABC (vẽ hình dùm mình lun nha ^^)
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC có góc A = 90 ĐỘ, M là trung điểm của BC, N là hình chiếu của M trên AC, K là hình chiếu của N trên BC, biết MN=15cm, NK=12cm. Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có MN =15 cm NK =12 cm
Xét: Tam giác AHB (HBN) = 90 độ HM = đc
Xét tam giác AHC (AHC = 90 độ) có HN là đường cao
=> AH =An = AC (2)
Kết luận sơ sơ: Từ (1) (2) AM AB =AN=AC
...................... còn lại chịu -.-
~Study well~ :)
Đúng 0
Bình luận (0)
cậu làm sai rồi M là trung điểm của BC mà, cậu sai ngay từ cái hình rồi.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tâị A. M là trung điểm của BC. N là hình chiếu của M trên AC, K là hình chiếu của N trên BC. tính diện tích tam giác ABC trong trường hợp sau :
a) biết MN = 15cm, NK = 12cm
b) Mk = 6cm, AB = 20cm
a) Áp dụng hệ thức lượng △NMC vuông tại N ta có :
\(\frac{1}{MN^2}+\frac{1}{NC^2}=\frac{1}{NK^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{15^2}+\frac{1}{NC^2}=\frac{1}{12^2}\)
\(\Leftrightarrow NC=20\)cm
Ta có : △ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến (M thuộc BC)
=> AM = MC
=> △AMC cân tại M
=> MN đồng thời vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> AN = NC = \(\frac{AC}{2}\)
Mà NC = 20cm
=> AC = 40cm
=> \(S_{AMC}=\frac{40.15}{2}=300\left(cm^2\right)\)
Ta có : \(S_{AMC}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)
vì có cùng độ dài đường cao và \(MC=\frac{1}{2}BC\)
Vậy \(S_{ABC}=600cm^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có M là trung điểm của BC, N là hình chiếu của M trên AC. K là hình chiếu của N trên BC. Biết MN=15 cm, NK=12 cm. Tính:
a/ vẽ hình
b/ tính diện tích tam giác ABC
bạn tự vẽ hình nhé
b) Vì N là hình chiếu của M trên AC nên MN vuông góc với AC
=> MN//AB
Xét ΔABC có M là trung điểm của BC
MN//AB
=> N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của ΔABC
=> MN = 1/2.AB
=> AB = 30 cm
Xét ΔMNC vuông tại N có NK là đường cao
=> \(\frac{1}{NK^2}=\frac{1}{MN^2}+\frac{1}{NC^2}\)
=> \(\frac{1}{144}=\frac{1}{225}+\frac{1}{NC^2}\)
=> NC = 20 cm
=> AC = 40 cm
=> diện tích ABC = AB.AC/2 = 30.40:2 = 600 cm2
Chúc bạn làm bài tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có góc A = 90 ĐỘ, M là trung điểm của BC, N là hình chiếu của M trên AC, K là hình chiếu của N trên BC, biết MN=15cm, NK=12cm. Tính diện tích tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A, I là trung điểm BC ; K là hình chiếu của I trên cạnh AC; H là hình chiếu của K trên BC. Biết IK= 15cm; KH= 12cm
Tính diện tích của tam giác ABC
Cho tam gíac ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, H là hình chiếu của M trên AC, K là hình chiếu của H trên BC. Tính diện tích tam giác ABC biết MH=15mm, HK=12mm
cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của ABC cắt AC tại M . Gọi N là hình chiếu của M trên BC . a, CM tam giác ABM = tam giác NBM và MB là tia phân giác của AMN . b, Vẽ NK // BM [ K thuộc MC ] . CM BMN = MNK và MNK cân . Có vẽ hình nha mọi người
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔNBM vuông tại N có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)
Do đó: ΔABM=ΔNBM
Suy ra: \(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\)
hay MB là tia phân giác của góc AMN
b: Ta có: MK//BM
nên \(\widehat{BMN}=\widehat{MNK}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trung điểm của cạnh huyền BC là M. Gọi N là hình chiếu của M trên AC, K là hình chiếu của N trên BC. Tính SABC trong mỗi trường hợp :
a) Biết MV= 15cm, NK= 12 cm
b) Biết MK= 6cm, AB= 20cm
cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của ABC cắt AC tại M . Gọi N là hình chiếu của M trên BC . a, CM tam giác ABM = tam giác NBM và MB là tia phân giác của AMN . b, Vẽ NK // BM [ K thuộc MC ] . CM BMN = MNK và tam giác MNK cân. Có vẽ hình nha mọi người
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔNBM vuông tại N có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)
Do đó: ΔABM=ΔNBM
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\)
=>MB là phân giác của góc AMN
b: Ta có: NK//BM
=>\(\widehat{BMN}=\widehat{KNM}\)(hai góc so le trong) và \(\widehat{MKN}=\widehat{AMB}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{NMB}=\widehat{AMB}\)
nên \(\widehat{KNM}=\widehat{MKN}\)
=>ΔMKN cân tại M
Đúng 0
Bình luận (0)