Tìm m,n\(\in\)Z biết:
a) \(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)
b) \(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
Làm được câu nào thì giúp mình với!!!
1. Rút gọn: \(\left(\frac{y^2-yz-z^2}{x}+\frac{x^2}{y+z}-\frac{3}{\frac{1}{y}+\frac{1}{z}}\right).\frac{\frac{2}{y}+\frac{2}{z}}{\frac{1}{yz}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}+\left(x+y+z\right)^2}\)
2. Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\left(\frac{m-n}{p}+\frac{n-p}{m}+\frac{p-m}{n}\right)\left(\frac{p}{m-n}+\frac{m}{n-p}+\frac{n}{p-m}\right)\)biết \(m+n+p=0\)
Tìm m,n thuộc Z sao cho \(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{6}{6m}+\frac{mn}{6m}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{6+mn}{6m}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2\left(6+mn\right)=6m\Leftrightarrow6+mn=3m\Leftrightarrow mn-3m+6=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(n-3\right)=-6\Leftrightarrow m=\frac{-6}{n-3}=\frac{6}{3-n}\)(*)
Để m nhận giá trị nguyên thì \(\frac{6}{3-n}\in Z\Rightarrow6⋮3-n\Rightarrow\)3-n là ước nguyên của 6 (Do n thuộc Z)
\(\Rightarrow3-n\in\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;1;0;-3;4;5;6;9\right\}\)
Thay 3 - n vào (*) ta có giá trị tương ứng của m: \(m\in\left\{6;3;2;1;-6;-3;-2;-1\right\}\)
Vậy \(\left(m;n\right)\in\left\{\left(6;2\right);\left(3;1\right);\left(2;0\right);\left(1;-3\right);\left(-6;4\right);\left(-3;5\right);\left(-2;6\right);\left(-1;9\right)\right\}.\)
Tìm m,n thuộc Z :
a) \(\frac{5}{2.m}=\frac{1}{6}+\frac{n}{3}\)
b) \(\frac{m}{5}=\frac{3}{n}+\frac{7}{10}\)
c)\(\frac{1}{10}=\frac{m}{2}+\frac{3}{n}\)
a) \(\frac{5}{2.m}=\frac{1}{6}+\frac{n}{3}\) \(\left(m\ne0\right)\)
\(\frac{15}{6.m}=\frac{m}{6.m}+\frac{2.m.n}{6.m}\)
\(\frac{15}{6.m}=\frac{m+2mn}{6.m}\)
\(m+2mn=15\)
\(m\left(1+2n\right)=15\)
\(\Rightarrow m\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)
Với m = 1, 1 + 2n = 15 hay n = 7.
Với m = 3, 1 + 2n = 5 hay n = 2
Với m = 5, 1 + 2n = 2 hay n = 1
Với m = 15, 1 + 2n = 1 hay n = 0.
Vậy ta tìm được 4 cặp (m;n) thỏa mãn là: (1;7) , (3;2) , (5;1) và (15;0)
Câu b, c hoàn toàn tương tự.
Tìm m,n thuộc Z biết :\(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)
1/m + n/6 = 1/2
1/m + n/6 = 3/6
1/m = 3/6 - n/6
1/m = 3-n / 6
=> m.( 3-n ) = 1.6 = 6
=> m và 3-n thuộc Ư(6)
Ư(6) ={ 1 ; -1 ; 2; -3 ; 3 ; -2 ; 6 ; -6 }
Với m = 1 thì 3-n = 6 => n = -3
Với m = -1 thì 3-n = -6 => n = 9
...
cho cách làm nha các bạn mình xin hậu tạ
Tìm m,n thuộc Z để \(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{n}{6}=\frac{1}{2}-\frac{1}{m}=\frac{m-2}{2m}\)
\(\Rightarrow6.\frac{n}{6}=6.\left(\frac{m-2}{2m}\right)\)
\(\Rightarrow n=6.\frac{m-2}{2m}\)\(=\frac{3m-6}{m}\)
\(\Rightarrow n=3-\frac{6}{m}\)
Để m ; n \(\in\) Z thì m là Ư ( 6 ) = { -1 ; 1 ; -2 ; 2 ; -3 ; 3 ; -6 ; 6 } => n = ( 9 ; -3 ; 6 ; 0 ; 5 ; 1 ; 4 ; 2 )
làm ơn đi các bạn bài tập về nhà khó quá đau đầu luôn
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\)
Tìm các số nguyên m và n sao cho:
\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{m}-\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{n}=\frac{m}{2}-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{n}=\frac{m-1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2=m-1\\n=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=3\\n=2\end{cases}}\)
Câu còn lại làm nốt
\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{n}=\frac{m}{2}-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{n}=\frac{m-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2=m-1\\n=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=3\\n=2\end{cases}}\)
\(\frac{1}{m}-\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n}{6}=\frac{1}{m}-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n}{6}=\frac{2-m}{2m}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2-m\\6=2m\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2-m\\m=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2-3\\m=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\m=3\end{cases}}\)
Bài 1 : \(x+\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{-3}{7}\) (Gía trị tuyệt đối của x + 5/6 nha mik ko biết cách viết trị tuyệt đối )
Bài 2 : Tìm m,n thuộc N biết:
a, B= \(\frac{2n+9}{n+2}-\frac{3n}{n+2}+\frac{5n+17}{n+2}\)thuộc Z
b,\(\frac{m}{5}-\frac{2}{n}=\frac{2}{15}\)
Mk sắp phải đi hc rồi, làm câu đầu thôi nha.
Bài 1:
Ta có: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|-\frac{1}{2}=\frac{-3}{7}\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{5}{6}\right|=\frac{1}{14}\)
\(\Rightarrow x+\frac{5}{6}=\frac{1}{14}\) hoặc \(x+\frac{5}{6}=\frac{-1}{14}\)
Với \(x+\frac{5}{6}=\frac{1}{14}\Rightarrow x=\frac{-16}{21}\)
Với \(x+\frac{5}{6}=\frac{-1}{14}\Rightarrow x=\frac{-19}{21}\)
Vậy \(x=\frac{16}{21}\) hoặc \(x=\frac{-19}{21}\).
bài 1:chứng minh rằng:
\(\frac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\frac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}\)
bài 2:cho m+n=1;m*n khác 0 chứng minh:
\(\frac{m}{n^3-1}+\frac{n}{m^3-1}=\frac{2\left(m-n-2\right)}{m^2\cdot n^2+3}\)
bài 3 cho a,b,c thỏa a*b*c=2013 chứng minh:
\(\frac{2013a}{ab+2013a+2013}+\frac{b}{bc+b+2013}+\frac{c}{ac+c+1}=1\)
bài 4:Tìm A,B,C để
\(\frac{x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+1}\)
mình đag cần gấp giải giúp mình nha!
THANK YOU ❤❤>_<
mik đag cần gấp các bn giải nhanh dùm mik nha
Cho \(A=\frac{5}{6}.\frac{13}{6^2}.\frac{97}{6^4}...\frac{3^{2^n}+2^{2^n}}{6^{2^n}}\)và \(B=\frac{1}{6^{2^{n+1}-1}}\) với \(n\in N\)
a) chứng minh: \(M=\frac{A}{B}\) là số tự nhiên
b) Tìm n để M là số nguyên tố