Gọi số người ở đội đó là a ( a khác 0 )

  Theo bài ra ta có:

  a chia 20 dư 15 } => a - 15 thuộc B ( 20 ) }

  a chia 25 dư 15 } => a - 15 thuộc B ( 25 ) } a - 15 thuộc BC ( 20;25;30 )

  a chia 30 dư 15 } => a - 15 thuộc B ( 30 ) }

  Ta có: 20 = 2^2 x 5 } 

            25 = 5^2       } => BCNN ( 20;25;30 ) = 5 => BC ( 5 ) = { 0;5;10;15;20;...}

           30 = 2x3x5   }

=> a - 15 thuộc { 0;5;10;15;20;...}

=> a thuộc { 15;20;35;45;60;...}

Mà a chia hết cho 41 và a chưa đến 1000 người nên a = 615

Vậy đơn vị có 615 người.

Gọi x là số người trong đơn vị bộ đội.
Ta thấy x - 15 là bội chung của 20; 25; 30
BCNN (20; 25; 30) = 300
=> Các bội chung nhỏ hơn 1000 là 300, 600, 900
=> x có thể bằng 315, 615, 915
Mà x chia hết cho 41 => x = 615

Gọi a là số người trong đơn vị đó

Ta có: a chia 20 dư 15

a chia 25 dư 15

a chia 30 dư 15

=> a - 15 \(⋮\) 20,25,15

BC (20;25;15) ={300;600;900;1200...}

Mà a < 1000

=> a-15 ={300;600;900}

=> a = { 315; 615; 915 }

Mà a chia hết cho 41 => a = 615

Vậy số người trong đơn vị đó là 615 người

Gọi số người của đơn vị bộ đội là x (x
N ; 1000 > x > 15)
x : 20 dư 15

x : 25 dư 15

x : 30 dư 15


Suy ra x – 15
là BC(20, 25, 35)
Ta có: 20 = 2² x 5 ; 25 = 5² ; 30 = 2 x 3 x 5 =>BCNN(20;25;30) = 2² x 3 x 5² = 300. Vì B(300) = BC(20, 25, 35) = {0 ; 300 ; 600 ; 900 ; … } mà 0 < x < 1000 nên x
= {315 ; 615 ; 915 ;...}
Vì x chia hết cho
41 nên đơn vị bộ đội có 615 người.

Gọi số người là xx thì x+15⋮ 20, 25 , 30 và x⋮ 41
Ta có :
20= 2 ^2 .5
25= 5^2
30 = 2.3.5
Thừa số nguyên tố chung là : 5
Thừa số nguyên tố riêng là : 2 , 33
⟹ [20,25,30]=2^2.3.5^2=300
Mà các bội của 300 lớn hơn 0và nhỏ hơn 1000 là 300,600,900.
⟹ x∈{315;615;915}
Mà x⋮ 41 ⇒ x=615x (vì 615⋮ 41 và hai số kia không chia hết cho 41).
Vậy số người trong đơn vị đó là 615 người. 

Gọi số người của đơn vị trên là x(x∈N,41⩽x⩽1000)x(x∈N,41⩽x⩽1000) (*)
Vì xx chia cho 20,25,3020,25,30 đều dư 1515 nên x−15x−15 là ước chung của 20,25,3020,25,30
Kết hợp với x⋮41x⋮41 và điều kiện (*) tìm được x=615x=615 .
Vậy số người của đơn vị bằng 615

Gọi x là số bộ đội cần tìm 

Ta có: x\(\in\)N ; x<1000 và x chia hết cho 41

 x:20,25,30 dư 15 => x-15 chia hết cho 20;25;30

=> x\(\in\)BC (20,25,30)

20=2².5

25=5²

30=2.3.5

BCNN(20;25;30)=2².3.5²=300

BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;900;1200.....}

Vì x-15\(\in\)BC(20;25;30) và x-15<1000

=> x-15 \(\in\){0;300;600;900}

=>x \(\in\){15,315,615,915}

Trong các số trên có số 615 chia hết cho 41

Nên x = 615

Vậy số bộ đội là: 615 người

Chac chan la 615 roi !

615 người