So sánh:
\(A=\frac{10^8+1}{10^9+1}\)với\(B=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)
So sánh:
a, A= \(\frac{10^8+2}{10^8-1}\) ; B= \(\frac{10^8}{10^8-3}\)
b, A= \(\frac{8^{10}+1}{8^{10}-1}\) ; B=\(\frac{8^{10}-1}{8^{10}-3}\)
c, A= \(\frac{100^9+4}{100^9-1}\): B= \(\frac{100^9+1}{100^9-4}\)
mk giải cho câu A rồi tự suy mấy câu khác nhé!
ta có : A = 10^8 + 2/10^8 - 1
=> A = 10^8 - 1 + 3/10^8 - 1
=> A = 1+ 3/10^8 - 1
B = 10^8/10^8 - 3
=> B = 10^8 - 3 + 3/10^8 - 3
=> B = 1+ 3/10^8 - 3
vì 3/10^8 - 1 < 3/10^8 - 3
=> 1 + 3/10^8 - 1 < 1 + 3/10^8 - 3
=> A < B
vậy A < B
cách này cô dạy mk đó
So sánh :
\(\frac{10^8+1}{10^9+1}và\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)
\(A=\frac{10^8+1}{10^9+1}=\frac{1}{10}\left(\frac{10^9+10}{10^9+1}\right)=\frac{1}{10}\left(1+\frac{9}{10^9+1}\right)\)
\(B=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}=\frac{1}{10}\left(\frac{10^{10}+10}{10^{10}+1}\right)=\frac{1}{10}\left(1+\frac{9}{10^{10}+1}\right)\)
\(\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
Đặt \(M=\frac{10^8+1}{10^9+1}\) và \(N=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)
Có : \(M=\frac{10^8+1}{10^9+1}\)
\(\Rightarrow10M=\frac{10^9+10}{10^9+1}=\frac{10^9+1+9}{10^9+1}=1+\frac{9}{10^9+1}\)
Lại có : \(N=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)
\(\Rightarrow10N=\frac{10^{10}+10}{10^{10}+1}=\frac{10^{10}+1+9}{10^{10}+1}=1+\frac{9}{10^{10}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\) nên \(1+\frac{9}{10^9+1}>1+\frac{9}{10^{10}+1}\)
\(\Rightarrow10M>10N\Rightarrow M>N\)
Vậy M > N.
a) Cho A = \(\frac{9^{18}+1}{9^{19}+1}\)và B = \(\frac{9^{19}+1}{9^{20}+1}\). So sánh A và B
b) Cho A = \(\frac{10^{2017}-1}{10^{2018}-1}\)và B = \(\frac{10^{2018}-1}{10^{2019}-1}\). So sánh A và B
a) Ta có : B = \(\frac{9^{19}+1}{9^{20}+1}\)< \(\frac{9^{19}+1+8}{9^{20}+1+8}\)= \(\frac{9^{19}+9}{9^{20}+9}\)= \(\frac{9\left(9^{18}+1\right)}{9\left(9^{19}+1\right)}\)= \(\frac{9^{18}+1}{9^{19}+1}\)= A
Vậy A > B
b) Ta có : B = \(\frac{10^{2018}-1}{10^{2019}-1}\)> \(\frac{10^{2018}-1-9}{10^{2019}-1-9}\)= \(\frac{10^{2018}-10}{10^{2019}-10}\)= \(\frac{10\left(10^{2017}-1\right)}{10\left(10^{2018}-1\right)}\)= \(\frac{10^{2017}-1}{10^{2018}-1}\)= A
Vậy A < B.
NHỚ K CHO MK VỚI NHÉ !!!!!!!!
a)
\(9A=\frac{9^{19}+9}{9^{19}+1}=\frac{9^{19}+1+8}{9^{19}+1}=1+\frac{8}{9^{19}+1}\)
\(9A=\frac{9^{20}+9}{9^{20}+1}=\frac{9^{20}+1+8}{9^{20}+1}=1+\frac{8}{9^{20}+1}\)
ta thấy \(9^{19}+1< 9^{20}+1\Rightarrow\frac{8}{9^{19}+1}>\frac{8}{9^{20}+1}\)
\(\Rightarrow9A>9B\Rightarrow A>B\)
Cho A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
B = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)\)
a) So sánh A và B
b) Chứng minh A = \(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\)
So sánh:
A=\(\frac{10^{10}-1}{10^{11}-1}\)và B=\(\frac{10^9-1}{10^{10}-1}\)
10A=1011-10/1011-1
=1011-1-9/1011-1
=1 - 9/1011-1
10B=1010-10/1010-1
=1010-1-9/1010-1
=1 - 9/1010-1
Vì 9/1011-1<9/1010-1 nên 1 - 9/1011-1>1 - 9/1010-1
hay 10A>10B
=>A>B(vì 10>0)
\(A=\frac{10^{10}-1}{10^{11}-1}\)
Nhân cả hai vế của A với 10 ta có
\(10A=\frac{10\times\left(10^{10}-1\right)}{10^{11}-1}\)
\(10A=\frac{10^{11}-10}{10^{11}-1}\)
\(10A=\frac{10^{11}-1+9}{10^{11}-1}\)
\(10A=\frac{10^{11}-1}{10^{11}-1}+\frac{9}{10^{11}-1}=1+\frac{9}{10^{11}-1}\left(1\right)\)
\(B=\frac{10^9-1}{10^{10}-1}\)
Nhân cả hai vế của B với 10 ta có
\(10B=\frac{10\times\left(10^9-1\right)}{10^{10}-1}\)
\(10B=\frac{10^{10}-10}{10^{10}-1}\)
\(10B=\frac{10^{10}-1+9}{10^{10}-1}\)
\(10B=\frac{10^{10}-1}{10^{10}-1}+\frac{9}{10^{10}-1}=1+\frac{9}{10^{10}-1}\left(2\right)\)
\(Từ\left(1\right)và\left(2\right)\Rightarrow1+\frac{9}{10^{11}-1}< 1+\frac{9}{10^{10}-1}\)
\(\Rightarrow10A< 10B\)
Vậy A < B
ta có
\(10A=\frac{10^{11}-10}{10^{11}-1}=\frac{10^{11}-1+11}{10^{11}-1}=\frac{10^{11}-1}{10^{11}-1}+\frac{11}{10^{11}-1}\)
\(=1+\frac{11}{10^{11}-1}\)
\(10B=\frac{10^{10}-10}{10^{10}-1}=1+\frac{11}{10^{10}-1}\left(tươngtựA\right)\)
vì mẫu càng nhỏ thì phân số càng lớn nên
\(\frac{11}{10^{11}-1}< \frac{11}{10^{10}-1}\)
\(\Rightarrow10A< 10B\Rightarrow A< B\)
Vậy A<B
M= \(\frac{10^{10}+1}{10^9-1}\)và N= \(\frac{10^9+1}{10^8-1}\)so sánh tỉ mỉ giùm nha
So sánh:
1/ A= \(\frac{10^9+2}{10^9-1}\) và B =\(\frac{10^9}{10^9-3}\)
2/ A = \(\frac{2015^8+3}{2015^8-2}\)và B=\(\frac{2015^8+4}{2015^8-1}\)
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
1/ Do A > 1 ; B < 1 nên A > B
2/ Áp dụng a/b > 1 <=> a/b < a+m/b+m ( a,b,m thuộc N*)
Do A > 1 nên A < 20158 + 3 + 1 / 20158 - 2 + 1 = 20158 + 4 / 20158 - 1 = B
=> A < B
1) Do A > 1 ; B < 1 nên A > B
2) Áp dụng a/b > 1 <=> a/b < a+m/b+m ( a,b,m thuộc N*)
Do A > 1 nên A < 20158 + 3 + 1 / 20158 - 2 + 1 = 20158 + 4 / 20158 - 1 = B
=> A < B
\(A=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)\(B=\frac{11^9+1}{11^{10}+1}\)SO SÁNH A VÀ B
A<B.Nếu bạn k đúng cho mình mình sẽ tình bày cách làm cho.
So sánh A và B
A=\(\frac{8^9+12}{8^9+7}\)và B=\(\frac{8^{10}+4}{8^{10}-1}\)