a) Gọi phân số đó là \(\frac{a}{5}\)theo đề bài ta có :

\(\frac{a+6}{3.5}=\frac{a}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5.\left(a+6\right)=15a\)

\(\Leftrightarrow\)\(5a+30=15a\)

\(\Leftrightarrow\)\(15a-5a=30\)

\(\Leftrightarrow\)\(10a=30\)

\(\Rightarrow\)\(a=3\)

Vậy phân số đó là \(\frac{3}{5}\)

b) Gọi phân số đó là \(\frac{b}{13}\)theo đề bài có :

\(\frac{b+\left(-20\right)}{13.5}=\frac{b}{13}\)

\(\Leftrightarrow\)\(13.\left(b-20\right)=65b\)

\(\Leftrightarrow\)\(13b-260=65b\)

\(\Leftrightarrow\)\(65b-13b=-260\)

\(\Leftrightarrow\)\(52b=-260\)

\(\Rightarrow\)\(b=\left(-260\right):52=-5\)

Vậy phân số đó là \(\frac{-5}{13}\)

a) Gọi phân số đó là �55a​theo đề bài ta có :

�+63.5=�53.5a+6​=5a​

$\iff$$5.\left(a+6\right)=15a$

$\iff$$5a+30=15a$

$\iff$$15a-5a=30$

$\iff$$10a=30$

$\Rightarrow$$a=3$

Vậy phân số đó là 3553​

b) Gọi phân số đó là �1313b​theo đề bài có :

�+(−20)13.5=�1313.5b+(−20)​=13b​

$\iff$$13.\left(b-20\right)=65b$

$\iff$$13b-260=65b$

$\iff$$65b-13b=-260$

$\iff$$52b=-260$

$\Rightarrow$$b=\left(-260\right):52=-5$

Vậy phân số đó là −513

Tk:

Gọi n/7 (n ∈ Z) là phân số cần tìm

Theo đề bài ta có: ⇔ 35. n = 7 (n + 16)

⇔ 35n – 7n = 112 ⇔ n(35 - 7) = 112 ⇔ n = 112 : 28 ⇔ n = 4

Vậy phân số cần tìm là 4/7

Thử lại: 

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{9}\)

Ta có : 

\(\Rightarrow\frac{a+10}{27}=\frac{3a}{27}\)

\(\Rightarrow\)a + 10 = 3a

\(\Rightarrow\) 3a - a = 10

\(\Rightarrow\)2a = 10

\(\Rightarrow\)a = 5

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{5}{9}\)