Cho bản đồ như Hình 1 dưới đây. Một đường đi hợp lệ từ đỉnh A đến đỉnh B là đường đi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
- Trên đường đi không chứa đoạn nào đi lên
- Trên đường đi không chứa đoạn nào đi từ phải sang trái (hướng từ B sang A)
Hình 2 là một ví dụ về đường đi thỏa mãn hai điều kiện trên (đường màu đỏ).
Cho bản đồ như Hình 1 dưới đây. Một đường đi hợp lệ từ đỉnh A đến đỉnh B là đường đi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
- Trên đường đi không chứa đoạn nào đi lên
- Trên đường đi không chứa đoạn nào đi từ phải sang trái (hướng từ B sang A)
Hình 2 là một ví dụ về đường đi thỏa mãn hai điều kiện trên (đường màu đỏ).
Cho bản đồ như Hình 1 dưới đây. Một đường đi hợp lệ từ đỉnh A đến đỉnh B là đường đi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
- Trên đường đi không chứa đoạn nào đi lên
- Trên đường đi không chứa đoạn nào đi từ phải sang trái (hướng từ B sang A)
Hình 2 là một ví dụ về đường đi thỏa mãn hai điều kiện trên (đường màu đỏ).
ABHình 1 ABHình 2
Bạn hãy tính xem có bao nhiêu đường đi hợp lệ từ A đến B?
Cho bản đồ như Hình 1 dưới đây. Một đường đi hợp lệ từ đỉnh A đến đỉnh B là đường đi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
- Trên đường đi không chứa đoạn nào đi lên
- Trên đường đi không chứa đoạn nào đi từ phải sang trái (hướng từ B sang A)
Hình 2 là một ví dụ về đường đi thỏa mãn hai điều kiện trên (đường màu đỏ).
ABHình 1 ABHình 2
Bạn hãy tính xem có bao nhiêu đường đi hợp lệ từ A đến B?
Ta đặt tên các đỉnh như hình vẽ sau:
ABCDEFGHIJKMNOPQRSTU
Ta có nhận xét sau:
1) Số đường đi hợp lệ từ A đến các đỉnh nằm trên cạnh phía trên của lưới ô vuông C, D, E, F luôn là 1 (ví dụ từ A đến D chỉ có đường duy nhất là A-->C-->D)
2) Số đường đi hợp lệ từ A đến các đỉnh nằm trên cạnh bên trái của lưới ô vuông G, M, R cũng là 1 (Ví dụ từ A đến R chỉ có đúng 1 đường duy nhất là A-->G-->M-->R)
Ta ghi số cách đi hợp lệ từ A đến một đỉnh bằng số màu đỏ như hình vẽ dưới.
ABCDEFGHIJKMNOPQRSTU11111111
3) Ta tính số đường đi từ A đến các đỉnh còn lại theo qui tắc đệ qui (hoặc qui nạp) như sau:
- Đỉnh H: có 3 cách đi: A-->C-->H ; A-->H ; A -->G-->H
- Đỉnh I: Các đường đi từ A đến I được phân thành 3 loại:
+ đi qua đoạn DI: từ là từ A đến D rồi đến DI
+ đi qua đoạn CI: từ A đến C rồi đoạn CI
+ đi qua đoạn HI: từ A đến H rồi đoạn HI
Như vậy
[số đường đi từ A đến I] = [số đường đi từ A đến D] + [số đường đi từ A đến C] + [số đường đi từ A đến H]
= 1 + 1 + 3
= 5
(xem hình vẽ minh hoạ bên dưới)
ABCDEFGHIJKMNOPQRSTU1111111135
- Đỉnh J: Tương tự như cách tính đỉnh I:
[số đường đi từ A đến J] = [số đường đi từ A đến E] + [số đường đi từ A đến D] + [số đường đi từ A đến I]
= 1 + 1 + 5
= 7
(xem hình vẽ minh hoạ bên dưới)
ABCDEFGHIJKMNOPQRSTU11111111357
Cứ lặp lại tính như vậy cho các đỉnh còn lại. Ta sẽ điền được số đường đi hợp lệ từ A đến các đỉnh khác nhau như hình dưới đây:
AB111111113579513254172563129
Số đường đi hợp lệ từ A đến B là 129 đường.
Cho hai xe đồng thời xuất phát từ A trên đoạn đường AB có độ dài s. Xe 1 trên nửa đoạn đường đầu đi với vận tốc v, nửa đoạn đường sau đi với vận tốc u. Xe 2 trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v, nửa thời gian còn lại đi với vận tốc u.
a. Xe nào đến B trước và trước bảo lâu
B. Tính khoảng cách hai xe khi có một trong hai xe đến B
chúng ta có một bản đồ các thành phố như hình dưới đây.Mỗi đỉnh của hình là một thành phố.Cạnh nối hai đỉnh với nhau chính là đường để đi đến nhau của hai thành phố.Nghỉ hè bố mẹ sẽ cho bạn hoa đi tham quan.
Hoa đã điền điểm số cho mỗi thành phố lên bản đồ dưới đây (số ghi trên mỗi ô biểu thị thành phố chính là số điểm thể hiện độ yêu thích của hoa cho thành phố ấy).Bạn hãy tính toán một chương trình du lịch cho Hoa và gia đình sao cho cả gia đình có thể đi được 5 thành phố liên tiếp nhau và có tổng số điểm yêu thích lớn nhất.
Câu 1. Bạn An đi xe đạp điện từ A đi đến B, trên nửa đoạn đường đầu đi với tốc độ không đổi v1, nửa đoạn đường sau đi với tốc độ không đổi v2. Bạn Nguyên đi xe đạp điện từ B đi đến A, trong nửa thời gian đầu đi với tốc độ không đổi v1, nửa thời gian sau đi với tốc độ không đổi v2. Biết v1=12 km/h và v2=36 km/h. Nếu Nguyên xuất phát muộn hơn 20 phút so với An, thì Nguyên đến A và An đến B cùng một lúc. Coi chuyển động của An và Nguyên là những chuyển động thẳng.
1. Tính tốc độ trung bình của An và Nguyên trên cả quãng đường AB.
2. Tính quãng đường AB.
3. Nếu An và Nguyên xuất phát cùng lúc thì hai bạn sẽ gặp nhau tại vị trí cách A một khoảng bằng bao nhiêu?
gọi tổng quãng đường an đi là s(km),ta có : s1=s2=s/2
nửa quãng đường đầucó s1=s/2 nên t1=s1/v1=s/2v1
nửa đoạn đường sau có s2=s/2 nên t2=s2/v2=s/2v2
tốc độ trung bình trên toàn bộ quãng đường là:
vtb=s/t1+t2=2v1v2/v1+v2
=2.36.2/36+12
=18km/h
gọi tổng quãng đường nguyên đi là s(km),ta có s1=s2=s/2
nửa quãng đường đầu :s1=s/2 nên t1=s/2v1
nửa quãng đường sau:s2=s/2 nên t2=s/2v2
tốc độ trung bình trên toàn bộ quãng đường là
vtb=s/t1+t2 =2v1v2/v1+v2
=2.36.12/36+12
=48km/h
giải thích :vì quãng đường nguyên đi và quãng đường an đi là một nên chia nửa thì s2 hay s1 bằng nhau nên kết quả cũng bằng nhau
Chúng ta có một bản đồ các thành phố như hình dưới đây. Mỗi đỉnh của hình là một thành phố. Cạnh nối hai đỉnh với nhau chính là đường để đi đến nhau của hai thành phố. Nghỉ hè bố mẹ sẽ cho bạn Hoa đi tham quan.
Hoa đã điền điểm số cho mỗi thành phố lên bản đồ dưới đây (số ghi trên mỗi ô biểu thị thành phố chính là số điểm thể hiện độ yêu thích của hoa cho thành phố ấy). Bạn hãy tính toán một chương trình du lịch cho Hoa và gia đình sao cho cả gia đình có thể đi được 5 thành phố liên tiếp nhau và có tổng số điểm yêu thích lớn nhất.
Bài 1: cho hai xe đồng thời xuất phát từ A trên đoạn đường AB có độ dài s. Xe 1 trên nửa đoạn đường đầu đi với vận tốc v, nửa đoạn đường sau đi với vận tốc u. Xe 2 trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v , nửa thời gian còn lại đi với vận tốc u .
a) Xe nào đến B trước và trước bao lâu
b) Tính khoảng cách hai xe khi có một trong hai xe đến B.
Bài 2 : một ô tô xuất phát từ A đi đến đích B, Trên nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1 và trên nửa quãng đường sau đi với vận tốc v2. Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đến đích A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v2 . Biết v1=20km/h và v2=60km/h. Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe đi từ A thì hai xe đến đích cùng lúc. Tính quãng đường AB
