Ta có : 3n+2 chia n-1 bằng 3 dư 5 .Để A là số nguyên thì n-1 phải là ước của 5 bao gồm : 1;-1;5;-5

n-1=1=>n=2

n-1=-1 =>n=0

n-1=5=>n=6

n-1=-5=>n=-4

Vậy n thuộc tập hợp bao gồm : -4;0;2;6

vì sao dư 5

vì sao dư 5 zậy hả????????

Ta có : \(A=\frac{3n+2}{n}=\frac{3n}{n}+\frac{2}{n}=3+\frac{2}{n}\)

Để \(A\in Z\)thì \(\frac{2}{n}\in Z\)

=> \(n\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

Vậy...

Để A có giá trị nguyên thì 3n+2 phải chia hết cho n

Suy ra: 3n+2 chia hết cho n

             n=3xn=3n chia hết cho n

Suy ra : (3n +2 ) - ( 3n) chia hết cho n

              3n+2 - 3n chia hết cho n

               2 chia hết cho n

Vậy n thuộc Ư(2)

Mà Ư={ 1,-1,2,-2}

Vậy n thuộc{ 1,-1,2,-2} thì A mới có giá trị nguyên

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

nếu muốn phân số trên là một số nguyên thì 3n+2 chia hết cho n

mà 3n chia hết cho n rồi nên 2 cũng phải chia hết cho n

=>n là B(2) = { 2;1;-2;-1}

De A co gia tri nguyen => 3n + 2 chia het n - 1

=> 3(n-1) + 5 chia het n - 1

Vi 3( n-1 ) chia het n - 1

=> 5 chia het n - 1

=> n - 1 thuoc uoc cua 5 ( chu y: Ca uoc duong va am)

........................................ Den day bn tu lam nhe!

...............................

ta có A=3n+2/n-1

           =3(n-1)+5/n-1

           =3+5/n-1

để A thuộc Z suy ra 5/n-1 thuộc Z suy ra n-1 thuộc Ư(5)=(-1;1;-5;5)

ta có bảng

vậyn=-4;0;2;6 thì A thuộc Z

Để A có giá trị nguyên thì 3n+2 chia hết cho n-1

\(\Rightarrow\)3n+2\(⋮\)n-1 

\(\Rightarrow\)3x(n-1)+5\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)5\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)n-1 \(\in\)Ư(5)

Ư(5)=(-1;1;-5;5)

Vì A thuộc Z

 Ta có :

        Vậy n \(\in\)(-4;0;2;6)

a) n ∈ Z và n ≠ –2

b) HS tự làm

c) n ∈ {-3;-1}

Lời giải:

Để $A=\frac{2n-1}{3n-2}$ nguyên thì:

$2n-1\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 3(2n-1)\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 6n-3\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 2(3n-2)+1\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 1\vdots 3n-2$

$\Rightarrow 3n-1\in\left\{\pm 1\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0; \frac{2}{3}\right\}$

Mà $n$ nguyên nên $n=0$

Thử lại thấy đúng.

n=1

Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên

=> 3n+2 chia hết cho n-1

=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

Vậy n thuộc {-4;0;2;6}