\(n^2+11n-10\)

\(=n^2+n+10n+10\)

\(=n\left(n+1\right)+10\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+10\right)\left(n+1\right)\)ko chia hết cho 7 ( đpcm )

4x + 11 chia hết cho 2x + 3

Mà 2x + 3 chia hết cho 2x + 3

=>    4x + 11 chia hết cho 2 ( 2x + 3 )

=>  4x + 11 chia hết cho 4x + 6

=>  4x + 6 + 5 chia hết cho 4x + 6

Mà 4x + 6 chia hết cho  4x + 6

=>  5 chia hết cho  4x + 6

=>  4x + 6 thuộc Ư ( 5 )

=>   4x + 6 thuộc  { 1 , 5 }

=>  4x thuộc { -5 , -1 }

=> x thuộc {  - 1 , 25 ; - 0, 25 }

li-ke đi tui giải

ko li-ke ko giải

cần li-ke để giải

có li-ke sẽ giải 

2 và 2 là 2 số tự nhiên liên tiếp ?

3 và 3 cũng vậy ?

Làm ơn giải nhanh lên mình đang cần gấp

a+10b chia hết cho 17

=>2a+20b chia hết cho 17(17 và 2 nguyên tố cùng nhau mới có trường hợp này)

cố định đề bài 2a+3b chia hết cho 17

nếu hiệu 2a+20b-(2a+3b) chia hết cho 17 thì 100% 2a+20b chia hết cho 17 cũng như a+10b chia hết cho 17

hiệu là 17b,có 17 chia hết cho 17=>17b chia hết 17

vậy a+10b chia hết cho 17 nếu cái vế kia xảy ra

ngược lai bạn cũng chứng minh tương tự nhá,ko khác đâu

chúc học tốt

Ta có: A = 2⁰ + 2 + 2² + ..... + 2¹¹

=> A = 1 + 2 + 2² + .... + 2¹¹

=> A = 1 + (2 + 2² + .....+2¹¹)

Vì 1 ko chia hết cho 2 và(2 + 2² + .....+2¹¹) chia hết cho 2

=> A ko chia hết cho 2

Ta có: A = 1 + 2 + 2² + .... + 2¹¹

=> A = 1 + (2 + 2²) + .... + (2¹⁰ + 2¹¹)

=> A = 1 + 2.3 + .... + 2¹⁰.3

=> A = 1 + 3.(2 + .... + 2¹⁰) ko chia hết cho 3

a)A=2⁰+2¹+2²+...+2¹¹

2A=2.(2⁰+2¹+2²+...+2¹¹)

2A=2¹+2²+2³+....+2¹²

=>2A-A=2¹+2²+2³+...+2¹²-(2⁰+2¹+2²+...+2¹¹)

=>A=2¹+2²+2³+...2¹²-2⁰-2¹-2²-...-2¹¹

=>A=2¹²-2⁰

=>A=2¹²-1

Vì 2¹² chia hết cho 2

=>2¹²-1 ko chia hết cho 2

=>A ko chia hết cho 2

Mà (2¹²-1) :3 =1365

=>A chia hết cho 3

b)Vì (2¹²-1) : 7=585

=>A chia hết cho 7

A = 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰¹⁵

A =  (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵) +...+ (3²⁰¹¹ + 3²⁰¹² + 3²⁰¹³ + 3²⁰¹⁴ + 3²⁰¹⁵)

A = 3.( 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴) +...+ 3²⁰¹¹( 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ )

A = 3.211 +...+ 3²⁰¹¹.121

A = 121.( 3 +...+ 3²⁰²¹)

121 ⋮ 121 ⇒ A =  121 .( 3 +...+3²⁰²¹)  ⋮ 121 (đpcm)

b, A              = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3²⁰¹⁵

   3A             =       3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3²⁰¹⁵ + 3²⁰¹⁶

3A - A           =   3²⁰¹⁶ - 3

    2A            = 3²⁰¹⁶ - 3

      2A    + 3  = 3²⁰¹⁶ -  3 + 3

      2A    + 3 =  3²⁰¹⁶ = 27ⁿ

       27ⁿ = 3²⁰¹⁶

       (3³)ⁿ = 3²⁰¹⁶

        3³ⁿ = 3²⁰¹⁶ 

           3n =  2016

             n = 2016 : 3

             n = 672

c, A = 3 + 3² + ...+ 3²⁰¹⁵

    A = 3.( 1 + 3 +...+ 3²⁰¹⁴)

    3 ⋮ 3 ⇒ A = 3.(1 + 3 + 3² +...+ 3²⁰¹⁴) ⋮ 3

   Mặt khác ta có: A = 3 + 3² +...+ 3²⁰¹⁵ 

                             A =  3 + (3² +...+ 3²⁰¹⁵)

                             A = 3 + 3².( 1 +...+ 3²⁰¹⁵)

                             A = 3 + 9.(1 +...+ 3²⁰¹⁵)

                              9 ⋮ 9 ⇒ 9.(1 +...+ 3²⁰¹⁵) ⋮ 9 

                                            3 không chia hết cho 9 nên 

                                A không chia hết cho 9, mà A lại chia hết cho 3 

                        Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương số nguyên tố đó. nhưng A ⋮ 3 mà không chia hết cho 9

khó thế ai làm đc

Bg

Ta có n không chia hết cho 2 và 3 (n \(\inℤ\))

=> n không chia hết cho 6

Vì n không chia hết cho 6 và 2 và 3 nên n chia 6 dư 1 và chia 6 dư 5.

=> n có dạng 6x + 1 hoặc 6x + 5 (với x \(\inℤ\))

Xét n = 6x + 1:

=> 4.(n²) + 3n + 5 = 4.(n²) + 3(6x + 1) + 5

Vì n chia 6 dư 1 nên n² chia 6 dư 1 => n² có dạng 6x + 1 luôn

= 4(6x + 1) + 3(6x + 1) + 5

= 24x + 4 + 18x + 3 + 5

= 24x + 18x + (4 + 3 + 5)

= 24x + 18x + 12

Vì 24x \(⋮\)6; 18x \(⋮\)6 và 12 \(⋮\)6

Nên 24x + 18x + 12\(⋮\)6

=> 4.(n²) + 3n + 5 \(⋮\)6

=> ĐPCM

@Trần Công Mạnh thanks nha, tặng bạn 1 tk như đã hứa!! ^^