Tính giá trị biểu thức S=12-22+32-42+...+20152-20162+20172
Những câu hỏi liên quan
Tính
C
1
2
–
2
2
+
3
2
–
4
2
+
5
2
–
6
2
+
…
.
+
2013
2
–
2014
2
+
2015
2
Đọc tiếp
Tính C = 1 2 – 2 2 + 3 2 – 4 2 + 5 2 – 6 2 + … . + 2013 2 – 2014 2 + 2015 2
C=12-22+32-42+52-62+..+20132-20142+20152
SSH:(20152-12):10+1=2015
(12-22)+(32-42)+(52-62)+...+(20132-20142)+20152
-10+(-10)+(-10)+...+(-10)+20152
-10x(2015-1):2+20152=12
=> C=12
Tính giá trị của biểu thức:
A
A
n
+
1
4
+
3
A
n
3
n
+
1
!
. Biết rằng: ...
Đọc tiếp
Tính giá trị của biểu thức: A = A n + 1 4 + 3 A n 3 n + 1 ! . Biết rằng: C n + 1 2 + 2 C n + 2 2 + 2 C n + 3 2 + C n + 4 2 = 149
A. 4 3
B. 3 4
C. 5 4
D. 4 5
Tính giá trị của biểu thức
M
A
n
+
1
4
+
3
A
n
3
(
n
+
1
)...
Đọc tiếp
Tính giá trị của biểu thức M = A n + 1 4 + 3 A n 3 ( n + 1 ) ! biết rằng C n + 1 2 + 2 C n + 2 2 + 2 C n + 3 2 + C n + 4 2 = 149
A. 3 4
B. 4 3
C. 15 9
D. 17 25
Tính giá trị của biểu thức
M
A
n
+
1
4
+
3
A
n
3
(
n
+
1
)
!
biết rằng ...
Đọc tiếp
Tính giá trị của biểu thức M = A n + 1 4 + 3 A n 3 ( n + 1 ) ! biết rằng C n + 1 2 + 2 C n + 2 2 + 3 C n + 3 2 + 4 C n + 4 2 = 149
A. M = 3 4
B. M = 4 3
C. M = 15 9
D. M = 17 25
Cho khai triển
P
x
1
+
x
1
+
2
x
.
.
.
1
+
2017
x...
Đọc tiếp
Cho khai triển P x = 1 + x 1 + 2 x . . . 1 + 2017 x = a 0 + a 1 x + . . . + a 2017 x 2017 .
Tính giá trị biểu thức T = a 2 + 1 2 1 2 + 2 2 + . . . + 2017 2
A. 2016 . 2017 2 2
B. 2017 . 2018 2 2
C. 1 2 . 2016 . 2017 2 2
D. 1 2 . 2017 . 2018 2 2
Cho khai triển:
P
x
1
+
x
1
+
2
x
..
1
+
2017
x
a
0
+
a
1
x
+
..
+
a...
Đọc tiếp
Cho khai triển:
P x = 1 + x 1 + 2 x .. 1 + 2017 x = a 0 + a 1 x + .. + a 2017 x 2017 .
Tính giá trị biểu thức T = a 2 + 1 2 1 2 + 2 2 + ... + 2017 2 .
A. 2016.2017 2 2
B. 2017.2018 2 2
C. 1 2 . 2016.2017 2 2
D. 1 2 . 2017.2018 2 2
Đáp án D
Ta có 1 2 + 2 2 + 3 2 + ... + n 2 = n n + 1 2 n + 1 6
và 1 + 2 + 3 + ... + n 2 = n n + 1 2
Xét 1 + x 1 + 2 x ... 1 + n x ⇒ Hệ số của x 2 là
a 2 = 1. 2 + 3 + ... + n + 2. 3 + 4 + ... + n + ... + n − 1 n
= 1. 1 + 2 + ... + n − 1 + 2. 1 + 2 + ... + n − 1 + 2 + ... + n − 1 . 1 + 2 + ... + n − 1 + 2 + ... + n − 1
= ∑ k = 1 n k × n n + 1 2 − k k + 1 2
= 1 2 ∑ k = 1 n k × n 2 + n − k 2 + k
= 1 2 ∑ k = 1 n n 2 + n k − k 3 + k 2
= 1 2 = n 2 + n 2 8 − n n + 1 2 n + 1 12
n 2 + n 2 2 − n 2 + n 2 4 − n n + 1 2 n + 1 6
Vậy T = n 2 + n 2 8
→ n − 2017 T = 2017.2018 2 8 = 1 2 2017.2018 2 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biết:
1
2
+
2
2
+
3
2
+
.
.
.
+
10
2
385
Tính nhanh giá trị của biểu thức sau
S
12
2
+
14...
Đọc tiếp
Cho biết: 1 2 + 2 2 + 3 2 + . . . + 10 2 = 385
Tính nhanh giá trị của biểu thức sau S = 12 2 + 14 2 + 16 2 + 18 2 + 20 2 - 1 2 + 3 2 + 5 2 + 7 2 + 9 2
A. 1155
B. 5511
C. 5151
D. 1515
Cho
M
77
2
+
75
2
+
73
2
+
…
+
3
2
+
1
2
và
N
76
2...
Đọc tiếp
Cho M = 77 2 + 75 2 + 73 2 + … + 3 2 + 1 2
và N = 76 2 + 74 2 + … + 2 2
Tính giá trị của biểu thức M - N - 3 3000
A. 10
B. 30
C. 1
D. 100
Xét
M – N = 77 2 + 75 2 + 73 2 + … + 3 2 + 1 2 – ( 76 2 + 74 2 + … + 2 2 ) = ( 77 2 – 76 2 ) + ( 75 2 – 74 2 ) + ( 73 2 – 71 2 ) + … + ( 3 2 – 2 2 ) + 1 2
= (77 + 76)(77 – 76) + (75 + 74)(75 – 74) + … + (3 + 2)(3 – 2) + 1
= (77 + 76).1 + (75 + 74).1 + … + (3 + 2).1 + 1
= 77 + 76 + 75 + 74 + 73 + … + 3 + 2 + 1
= 77 + 1 2 . 77 = 3003
Từ đó M - N - 3 3000 = 3003 - 3 3000 = 3000 3000 = 1
Đáp án cần chọn là: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm
A
5
;
8
;
-
11
,
B
3
;
5
;
-
4
,
C
2
;
1
;
-...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 5 ; 8 ; - 11 , B 3 ; 5 ; - 4 , C 2 ; 1 ; - 6 và mặt cầu S : x - 4 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 9 . Gọi M x M ; y M ; z M là điểm trên mặt cầu S sao cho biểu thức M A → - M B → - M C → đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P = 2 x M + 3 y M
A. P = 4
B. P = 1
C. P = -3
D. P = 2
Chọn A.
Phương pháp :
đạt giá trị nhỏ nhất khi MG nhỏ nhất.
Vì G nằm ngoài mặt cầu nên M là một trong hai giao điểm của đường thẳng đi qua G và tâm mặt cầu và mặt cầu.
Đúng 0
Bình luận (0)