Đáp án B

0,08 J

Chọn đáp án B

Động năng cực đại là cơ năng của con lắc:  E = 1 2 k A 2 = 1 2 .100. 4.10 − 2 2 = 0 , 08

Đáp án D

+ Tại thời điểm ban đầu ta có 

+ Đưa vật tới vị trí lò xo giãn 20 cm thì có thêm vật  gắn vào m 1 nên khi đó ta sẽ có VTCB mới O’ dịch xuống dưới so với O 1 đoạn bằng:

.

+ Tại vị trí đó người ta thả nhẹ cho hệ chuyển động nên: 

+ Khi về đến O thì  m 2  tuột khỏi  m 1  khi đó hệ chỉ còn lại  m 1 dao động với VTCB O, gọi biên độ khi đó là A 1 .

+ Vận tốc tại điểm O tính theo biên độ A’ bằng vận tốc cực đại của vật khi có biên độ là  A 1

+ Biên độ dao động của m 1  sau khi  m 2 tuột là:

Đáp án D

+ Tại thời điểm ban đầu ta có ∆ l 0   =   10   c m

+ Đưa vật tới vị trí lò xo giãn 20 cm thì có thêm vật m2  = 0,25m₁   gắn vào m₁ nên khi đó ta sẽ vó VTCB mới O’ dịch xuống dưới so với O 1 đoạn bằng:

+ Khi về đến O thì m₂ tuột khỏi m₁ khi đó hệ chỉ còn lại m₁ dao động với VTCB O, gọi biên độ khi đó là A₁.

+ Vận tốc tại điểm O tính theo biên độ A’ bằng vận tốc cực đại của vật khi có biên độ là A₁

+ Biên độ dao động của m₁ sau khi m₂ tuột là:  A 1   =   20 10 10 0 . 1   =   2 10   ≈ 6 , 32   c m

a)Thế năng đàn hồi:

\(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot200\cdot0,04^2=0,16J\)

b)Cơ năng tại vị trí cân bằng của quả cầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W_{đh}=W\)

\(\Rightarrow0,16=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v^2\Rightarrow v=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)m/s

Chu kì của dao động  T = 2 π m k = 2 π 0 , 2 10 = 0 , 89 s

+ Độ biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm  x 0 = μ m g k = 0 , 1.0 , 2.10 10 = 2 c m

→ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì đầu tiên là  A 1   =   X 0   –   x 0   =   6   –   2   =   4   c m .

+ Lực đàn hồi của lò xo là nhỏ nhất khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng, trong nửa chu kì đầu tiên đối vị trí cân bằng tạm O 1 thì vị trí lò xo không biến dạng có li độ x = –2 cm.

→ Thời gian tương ứng  Δ t = 120 0 360 0 T = 0 , 296 s

Đáp án A

Câu 19.

a)Thế năng đàn hồi:

\(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\cdot\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0,05^2=0,125J\)

b)Cơ năng vật tại vị trí cân bằng:

\(W'=\dfrac{1}{2}mv^2+\dfrac{1}{2}k\cdot\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot v^2+\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0^2\)

      \(=0,1v^2\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow0,125=\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)m/s

Câu 20.

a)Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot5^2=1,25J\)

   Thế năng: \(W_t=mgz=0,1\cdot10\cdot10=10J\)

   Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=1,25+10=11,25J\)

b)Cơ năng tại nơi có độ cao cực đại: \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)

   Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

   \(\Rightarrow11,25=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{11,25}{0,1\cdot10}=11,25m\)

c)Lực cản: \(F_c=0,2P=0,2\cdot10\cdot0,1=0,2N\)

   Cơ năng tại nơi đây:

   \(W_2=\left(mg+F_c\right)\cdot h'_{max}=\left(0,1\cdot10+0,2\right)\cdot h'_{max}\)

   Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

   \(\Rightarrow0,125=\left(0,1\cdot10+0,2\right)\cdot h'_{max}\)

   \(\Rightarrow h'_{max}=0,1m\)

Đáp án B

Fd_hmax = k(∆l + A) → Fd_hmax = mω²(∆l + ∆l)

↔ Fd_hmax =