Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d không cắt cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C trên d. CMR: a) BE + CF = EF
b) Xác định vị trí của đường thẳng d để A là trung điểm của EFng cân tại A. Qua A vẽ đt d không cắt cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên d
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Gọi giao điểm BA và DE là F. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh B, D, G thẳng hàng.
15 tháng 12 2019 lúc 12:09
Cho M thuộc ( O ) đường kính AB , ( M khác A và B )( MA MB ) . Tia phân giác góc AMB cắt AB tại C . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt các đường thẳng AM và BM lần lượt tại D và H . Biết 2 đường thẳng AH và BC cắt nhau tại N và N thuộc ( O ) .E là Hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của ( O ) ., F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của ( O ) . Chứng minh :a) E , N , M , F thẳng hàng .b) Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích cu...
Đọc tiếp
Cho M thuộc ( O ) đường kính AB , ( M khác A và B )( MA < MB ) . Tia phân giác góc AMB cắt AB tại C . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt các đường thẳng AM và BM lần lượt tại D và H . Biết 2 đường thẳng AH và BC cắt nhau tại N và N thuộc ( O ) .E là Hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của ( O ) ., F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của ( O ) . Chứng minh :
a) E , N , M , F thẳng hàng .
b) Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích của ACHE và BCDF . CHứng minh : \(CM^2< \sqrt{S1S2}\) .
Cho nửa đường trỏn ( O ; R ) đường kính AB . M là điểm di động trên nửa đường tròn . H là hình chiếu vuông góc của M trên AB , C và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MA và MB . Gọi E , F lần lượt là trung điểm AH , HB . Xác định vị trí của M để :a) Diện tích tứ giác ECDF đạt giá trị lớn nhất .b) Diện tích tam giác HCD đạt giá trị lớn nhất .
Đọc tiếp
Cho nửa đường trỏn ( O ; R ) đường kính AB . M là điểm di động trên nửa đường tròn . H là hình chiếu vuông góc của M trên AB , C và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MA và MB . Gọi E , F lần lượt là trung điểm AH , HB . Xác định vị trí của M để :
a) Diện tích tứ giác ECDF đạt giá trị lớn nhất .
b) Diện tích tam giác HCD đạt giá trị lớn nhất .
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, BC=10cm.
a,Tính AC
b, vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. CM: tam giac ABD=tam giác EBD và BD vuông AE
c,Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA tại F. CM: tam giác ABC = tam giác AFC
d, qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt C tại G. CM:B,D, G thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A( góc A 90 độ).Lấy các điểm D,E lần lượt thuộc các cạnh AB,AC sao cho ADAEa, Tứ giác BDEC là hình gì? Vì saob, gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD,DE,EC,CB.Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoic, xác định vị trí của D,E sao cho tứ giác MNPQ là hình vuông.d, MQ cắt BE tại H.Khi D,E thay đổi trên cạnh AB,AC sao cho ADAE thì H chuyển động trên đường nào? giúp mik với mai mik phải nộp cho cô
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A( góc A < 90 độ).Lấy các điểm D,E lần lượt thuộc các cạnh AB,AC sao cho AD=AE
a, Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao
b, gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD,DE,EC,CB.Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
c, xác định vị trí của D,E sao cho tứ giác MNPQ là hình vuông.
d, MQ cắt BE tại H.Khi D,E thay đổi trên cạnh AB,AC sao cho AD=AE thì H chuyển động trên đường nào?
giúp mik với mai mik phải nộp cho cô
chứng minh n^3+5n chia hết cho 6Cho tam giác ABC cân tại A góc BAC 90 lấy các điểm D,E lần lượt thuộc các cạnh AB,AC sao cho ADAETứ giác BDEC là hình gìGọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BD,DE,EC,BC chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoiXác định vị trí của D,E sao cho tứ giác MNPQ là hình vuôngMQ cắt BE tại H.Khi D,E thay đổi trên AB,AC sao cho ADAE thì H chuyển động trên đường nào
Đọc tiếp
chứng minh n^3+5n chia hết cho 6
Cho tam giác ABC cân tại A góc BAC <90 lấy các điểm D,E lần lượt thuộc các cạnh AB,AC sao cho AD=AE
Tứ giác BDEC là hình gì
Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BD,DE,EC,BC chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
Xác định vị trí của D,E sao cho tứ giác MNPQ là hình vuông
MQ cắt BE tại H.Khi D,E thay đổi trên AB,AC sao cho AD=AE thì H chuyển động trên đường nào
Câu 2:
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BDEC là hình thang cân
b: Xét ΔDEB có
N là trung điểm của DE
M là trung điểm của DB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//EB và MN=EB/2(1)
Xét ΔECB có
P là trung điểm của EC
Q là trung điểm của BC
Do đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//BE và PQ=BE/2(2)
từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔDEC có
N là trung điểm của DE
P là trung điểm của EC
Do đó: NP là đường trung bình
=>NE=DC/2=NM
=>NMQP là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O).Trên cạnh BC lấy điểm M (M khác B và C).Gọi K và H lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB và AC a. Tứ giác AHMK nội tiếp được một đường tròn.Xác định vị trí tâm của đường tròn đób.gọi D là giao điểm thứ 2 của AM với đường tròn (O) (D khác A).Chứng minh: tam giác MHK đồng dạng tam giác DCBMÌNH CẦN GẤP LẮM Ạ GIẢI CHI TIẾT GIÚP MÌNH VỚI
Đọc tiếp
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O).Trên cạnh BC lấy điểm M (M khác B và C).Gọi K và H lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB và AC
a. Tứ giác AHMK nội tiếp được một đường tròn.Xác định vị trí tâm của đường tròn đó
b.gọi D là giao điểm thứ 2 của AM với đường tròn (O) (D khác A).Chứng minh: tam giác MHK đồng dạng tam giác DCB
MÌNH CẦN GẤP LẮM Ạ GIẢI CHI TIẾT GIÚP MÌNH VỚI
a: Xét tứ giác AHMK có \(\widehat{AHM}+\widehat{AKM}=90^0+90^0=180^0\)
nên AHMK là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM
Tâm là trung điểm của AM
b: Xét (O) có
\(\widehat{BAD}\) là góc nội tiếp chắn cung BD
\(\widehat{BCD}\) là góc nội tiếp chắn cung BD
Do đó: \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\left(1\right)\)
Ta có: AKMH là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{KAM}=\widehat{KHM}\)
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{KHM}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{BCD}=\widehat{KHM}\)
Xét (O) có
\(\widehat{DAC}\) là góc nội tiếp chắn cung DC
\(\widehat{DBC}\) là góc nội tiếp chắn cung DC
Do đó: \(\widehat{DAC}=\widehat{DBC}\left(3\right)\)
Ta có: AHMK là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{MAH}=\widehat{MKH}=\widehat{DAC}\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(\widehat{DBC}=\widehat{MKH}\)
Xét ΔMKH và ΔDBC có
\(\widehat{MKH}=\widehat{DBC}\)
\(\widehat{MHK}=\widehat{DCB}\)
Do đó: ΔMKH~ΔDBC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD cố định, độ dài cạnh là a. E là điểm di chuyển trên cạnh CD (E khác D ), đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tạ K.1) chứng minh hai tam giác ABF và ADK bằng nhau. Suy ra tam giác AFK vuông cân.2) gọi I là trung điểm của FK. chứng minh I là đường tròn đi qua A,C,F,K và I di chuyển trên đường thẳng cố định khi E di động trên CD3) tính góc AIF, suy ra bốn điểm A,B,I,F c...
Đọc tiếp
cho hình vuông ABCD cố định, độ dài cạnh là a. E là điểm di chuyển trên cạnh CD (E khác D ), đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tạ K.
1) chứng minh hai tam giác ABF và ADK bằng nhau. Suy ra tam giác AFK vuông cân.
2) gọi I là trung điểm của FK. chứng minh I là đường tròn đi qua A,C,F,K và I di chuyển trên đường thẳng cố định khi E di động trên CD
3) tính góc AIF, suy ra bốn điểm A,B,I,F cùng nằm trên một đường tròn.
4) đặt DE=x (0<x=<a). Tính độ dài các cạnh của tam giác AEK theo a và x
5) hãy chỉ ra vị trí của E sao cho độ dài EK ngắn nhất và chứng minh điều đó
1) ta có góc BAF+góc DAE=90 ĐỘ
góc DAK +góc DAE=90 ĐỘ
=> góc BAF= góc DAK
XÉT 2 TAM GIÁC TRÊN THEO TRƯỜNG HỢP G.C.G
=>tam giác ABF=tam giác DAK
==>AK=AF => tam giác AKF cân tại A
2)XÉT TAM GIÁC VUÔNG KCF CÓ I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CẠNH HUYỀN KF nên A,F,K thuộc đường tròn đường kính KF (1)
TƯƠNG TỰ VỚI TAM GIÁC VUÔNG AKF ==> A,K,F cùng thuộc đường tròn đường kính KF (2)
TỪ (1) và (2) ==> điều cần chứng minh
3)vì tam giác AKF cân tại A ==> AI là trung tuyến đồng thời là đường cao
==> AI vuông góc với KF
DO ĐÓ góc AIF=90 độ
tương tự câu 2 xét vào 2 tam giác vuông AIF và ABF ==>điều cần chứng minh
đợi một tí thí nữa mk giải típ mệt quá
Đúng 0
Bình luận (0)
đề cho như thế cậu bảo mk biết làm sao bây giờ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác nhọn ABC. Các đường tròn đường kính AC,AB cắt nhau tại D . Một cát tuyến đ di động qua A cắt hai đường tròn O và O' lần lượt tại E và F sao cho A nằm giữa E và F.
a gọi MUk là trung điểm của BC . Chứng minh MEF cân
b. Xác định vị trí của cát tuyến d sao cho tam giác DEF đạt giá trị lớn nhất