a.\(\left(\frac{-3}{4}\right)^{3x-1}\)= \(\frac{256}{82}\)
b. ( 5x + 1 ) 2 = \(\frac{36}{49}\)
c. ( 8x - 1 ) 2n + 1 = 5 2n + 1
CÁC BÀI TOÁN VỀ LŨY THỪA SỐ HỮU TỈ
Tìm x biết:
a, \(\left(5x+1\right)^2=\frac{36}{49}\)
b, \(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^6\)
c, \(\left(8x-1\right)^{2n+1}=5^{2n+1}\) (n thuộc N) CÁC BN NHỚ GIẢI THEO CÁCH CỦA LỚP 7 NHÉ!!! ^=^
a) (5x +1)^2= 6^2/7^2
=> 5x+1= 6/7 hoặc -6/7 ( vì cả hai đều có mũ hai nên có thể bỏ đi - cái này mình giải thích cho bạn hỉu thui, đừng chép vào vở nhé)
Đến đây thì bạn cứ tính theo cách tìm x thông thường, cuối cùng thì ra số âm nên không có kết quả x thuộc N
a) (5x +1 ) 2 = 362/492
=> (5x + 1 ) = 36/49
=> 5x = 36/49 - 1 = -13/49
=> x = -13/245
Tìm x biết
(-3/4)^3x -1= 256/81
(5x+1) ^2 =36/49
(X-2/9)^3= (2/6)^6
(8x -1)^2n+1 = 5^2n +1
Cách hiểu 1:[TEX]\frac{44-x}{3}[/TEX]=[TEX]\frac{x-12}{5}[/TEX]
[TEX]\frac{220-5x}{15}[/TEX]=[TEX]\frac{3x-36}{15}[/TEX]
hay 220-5x=3x-36
=220-5x-3x+36=0
=220+36-5x-3x=0
=256-(5x+3x)=0
=256-8x=0
=8x=256
=x=32
Bài 1:Tìm x
a)\(\left(5x+1\right)^2=\frac{36}{49}\)
b)\(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^6\)
c)\(\left(8x-1\right)^{2x+1}=5^{2x+1}\)
#)Giải :
a) \(\left(5x+1\right)^2=\frac{36}{49}\Leftrightarrow\left(5x+1\right)^2=\left(\frac{6}{7}\right)^2\Leftrightarrow5x+1=\frac{6}{7}\Leftrightarrow5x=-\frac{1}{7}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{35}\)
b) \(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^6\Leftrightarrow\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left[\left(\frac{2}{3}\right)^2\right]^3\Leftrightarrow x-\frac{2}{9}=\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
c) \(\left(8x-1\right)^{2x+1}=5^{2x+1}\Leftrightarrow8x-1=5\Leftrightarrow8x=6\Leftrightarrow x=\frac{6}{8}\)
a) \(\left(5x+1\right)^2=\frac{36}{49}\)
\(\left(5x+1\right)^2=\frac{6^2}{7^2}\)
\(\left(5x+1\right)^2=\left(\frac{6}{7}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x+1=\frac{6}{7}\)
\(5x=\frac{6}{7}-1\)
\(5x=\frac{6}{7}-\frac{7}{7}\)
\(5x=-\frac{1}{7}\)
\(x=-\frac{1}{7}\div5\)
\(x=-\frac{1}{7}\times\frac{1}{5}\)
\(x=-\frac{1}{35}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{35}\)
a) (5x + 1)2 = 36/49
<=> (5x + 1)2 = (6/7)2
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x+1=\frac{6}{7}\\5x+1=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}5x=\frac{6}{7}-1\\5x=-\frac{6}{7}-1\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{35}\\x=-\frac{13}{35}\end{cases}}\)
Vậy: ...
\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{1\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3\left(2n-3\right)}+\frac{1}{5\left(2n-5\right)}+.....+\frac{1}{\left(2n-3\right)3}+\frac{1}{\left(2n-1\right)1}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{2n-1}}\)
Rút gọn biểu thúc
\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{1\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3\left(2n-3\right)}+\frac{1}{5\left(2n-5\right)}+...+\frac{1}{\left(2n-3\right).3}+\frac{1}{\left(2n-1\right).1}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}}\)
\(\frac{1}{1.\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3.\left(2n-3\right)}+...+\frac{1}{\left(2n-3\right).3}+\frac{1}{\left(2n-1\right).1}\)
\(=\frac{1}{2n}\left[\frac{2n-1+1}{1\left(2n-1\right)}+\frac{2n-3+3}{3\left(2n-3\right)}+...+\frac{3+2n-3}{\left(2n-3\right).3}+\frac{1+2n-1}{\left(2n-1\right).1}\right]\)
\(=\frac{1}{2n}\left(1+\frac{1}{2n-1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2n-3}+...+\frac{1}{2n-3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2n-1}+1\right)\)
\(=\frac{1}{n}\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2n-3}+\frac{1}{2n-1}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{1}{n}\).
Bài 1: Thực hiện phép tính:
A = \(\left(2x^{2n}+3x^{2n-1}\right)\left(x^{1-2n}-3x^{2-2n}\right)\)
B = \(\left(3x^{2m-1}-\frac{3}{7}y^{3n-5}+x^{2m}y^{3n}-3y^2\right).8x^{3-2m}y^{6-3n}\)
Rút gọn
\(\frac{A}{B}\)=\(\frac{\frac{1}{1\left(2n-1\right)}+\frac{1}{3\left(2n-3\right)}+\frac{1}{5\left(2n-5\right)}+...+\frac{1}{\left(2n-3\right)3}+\frac{1}{\left(2n-1\right)1}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}}\)
bài 1 giải phương trình
\(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x^2-4}\)
\(\frac{3}{5x-1}+\frac{3}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\)
\(\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{8+6x}{16x^2-1}\)
\(\frac{5-x}{4x^2-8x}+\frac{7}{8x}=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\)
\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
Giải:
a) ⇔⇔ 9x2 + 12x + 4 - 18x + 12 = 9x2 ⇔ 9x2 + 12x + 4 - 18x + 12 - 9x2 = 0
⇔ 16 + 6x = 0 ⇔ 2(8 + 3x) = 0 ⇔ 8 + 3x = 0 ⇔ x = \(\frac{-8}{3}\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = \(\frac{-8}{3}\) .
b) \(\frac{3}{5x-1}+\frac{3}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\text{⇔ }\frac{-3}{1-5x}+\frac{-3}{5x-3}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\)
⇔ \(\frac{9-15x}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}+\frac{15x-3}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\) ⇔ 9 - 15x + 15x - 3 = 4
⇔ 8 = 4 ( vô lí)
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
Mình chỉ làm 2 câu a, b thôi nhé! Các bài tập này cách làm giống nhau, bạn tự hoàn thành những bài còn lại nhé!