1, Tính A = x15 - 8.x14 + 8.x13 - ... + 8.x - 2016 với x = 7
2, Tìm tích của 2016 số hạng đầu tiên của dãy: \(-1\frac{1}{3};-1\frac{1}{8};-1\frac{1}{15};-1\frac{1}{24}\)
cho dãy số:
1 và 1/3, 1 và 1/8, 1 và 1/15, 1 và 1/24, 1 và 1/35,........
a) Tìm số hạng tổng quát của dãy.
b) Tính tích 98 số hạng đầu tiên của dãy.
giúp mình với cảm ơn các bạn nhiều!!!!
a) Ta viết lại dãy đã cho thành \(1\dfrac{1}{3},1\dfrac{1}{8},1\dfrac{1}{15},...\)
Ta có thể thấy mẫu số của phần phân số trong các hỗn số của dãy là dãy các tích của 2 số cách nhau 2 đơn vị kể từ \(1.3\). Chẳng hạn \(3=1.3\), \(8=2.4\), \(15=3.5,...\) Do đó ta rút ra công thức số hạng tổng quát của dãy là \(u_n=1\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\)\(1+\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{n^2+2n+1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{\left(n+1\right)^2}{n\left(n+2\right)}\)
b) Ta cần tính \(u_1.u_2...u_{98}\). Ta thấy rằng
\(u_1.u_2...u_{98}\) \(=\dfrac{\left(1+1\right)^2}{1.3}.\dfrac{\left(2+1\right)^2}{2.4}.\dfrac{\left(3+1\right)^2}{3.5}...\dfrac{\left(98+1\right)^2}{97.99}\) \(=\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}.\dfrac{6^2}{4.6}...\dfrac{98^2}{97.99}.\dfrac{99^2}{98.100}\) \(=\dfrac{2.99}{100}=\dfrac{99}{50}\)
a) \(1\&\dfrac{1}{1.3};1\&\dfrac{1}{2.4};1\&\dfrac{1}{3.5};1\&\dfrac{1}{4.6};...1\&\dfrac{1}{n.\left(n+2\right)}\left(n\in\right)N^{\cdot}\)
b) \(\dfrac{1}{1.3}.\dfrac{1}{2.4}.\dfrac{1}{3.5}.\dfrac{1}{4.6}....\dfrac{1}{98.100}\)
\(=\dfrac{1}{1.2.3...97}.\dfrac{1}{3.4.5...97}.\dfrac{1}{98.100}\)
\(=\dfrac{1}{97!}.\dfrac{1.2}{1.2.3.4.5...97}.\dfrac{1}{98.100}\)
\(=\dfrac{1}{50.98}.\dfrac{1}{\left(97!\right)^2}=\dfrac{1}{4900.\left(97!\right)^2}\)
cho day số ;0 ;2 ; 4; 6; 8; 0; 2 ;....Hỏi số hạng thứ 2016 của dãy trên là chữ số nào ? Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy ?
Cho dãy số: \(1\frac{1}{3};1\frac{1}{8};1\frac{1}{15};1\frac{1}{24};1\frac{1}{35};...\)
a) Hỏi số hạng thứ 10 của dãy số trên là số nào? ( dạng hỗn số )
b) Gọi A là tích 10 số hạng đầu tiên của dãy. Tính 6A.
\(a.1\frac{1}{120}\)
nha bạn
Nguyễn Anh Kim Hân\(a.1\frac{1}{120}\)
k mk nha Nguyễn Anh Kim Hân
cái biểu tượng hình cái chuông ghi là Quản lý thông báo của Online math là sao vậy các bn
tìm tích của 98 số hạng đầu tiên của dãy
\(1\frac{1}{3};1\frac{1}{8};1\frac{1}{15};1\frac{1}{24};...\)
tìm tích của 96 số hạng đầu tiên của dãy
\(1\frac{1}{3};1\frac{1}{8};1\frac{1}{15};1\frac{1}{24};1\frac{1}{35};...\)
Ta có: 96 số hạng đầu tiên của dãy
\(1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}....1\frac{1}{98}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}.....\frac{99}{98}\)
=> Biểu thức = ?? ( tự rút gọn)
Tìm tích của 98 số hạng đầu tiên của dãy :
\(1\frac{1}{3};1\frac{1}{8};1\frac{1}{15};1\frac{1}{24};1\frac{1}{35}...\)
Cho dãy số sau : \(1\frac{1}{3};1\frac{1}{8};1\frac{1}{15};1\frac{1}{24};1\frac{1}{35};...\)
Tìm tích của 98 số hạng đầu tiên của dãy trên.
Viết lại dãy phân số: \(\frac{4}{3};\frac{9}{8};\frac{16}{15};\frac{25}{24};\frac{36}{35};...\) hay \(\frac{2^2}{1.3};\frac{3^2}{2.4};\frac{4^2}{3.5};\frac{5^2}{4.6};\frac{6^2}{5.7};...\)
=> Số hạng thứ 98 là : \(\frac{99^2}{98.100}\)
=> Tích cần tính = \(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.\frac{5^2}{4.6}.\frac{6^2}{5.7}....\frac{99^2}{98.100}=\frac{\left(2.3.4...99\right)^2}{\left(1.2.3...98\right).\left(3.4.5....100\right)}=\frac{99.2}{100}=\frac{99}{50}\)
Các số hạng đc viết dưới dạng: \(\frac{2^2}{1.3};\frac{3^2}{2.4};\frac{4^2}{3.5};.........\)
=> Số hạng thứ 98 có dạng \(\frac{99^2}{98.100}\)
Vậy ta cần tính tích:
A = \(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}........\frac{99^2}{98.100}\)
= \(\frac{\left(2.3.4..........99\right)\left(2,3,4,,,,,,,,,,,,99\right)}{\left(1.2.3.......98\right)\left(3.4.5.........100\right)}\)
=\(\frac{99.2}{1.100}=\frac{99}{50}\)
Tích của 98 số hạng đầu tiên của dãy trên là \(\frac{99}{50}\).
Tìm tích của 98 số hạng đầu tiên của dãy : 1/1/3;1/1/8;.....
Cho dãy số: \(1\frac{1}{3};1\frac{1}{3^2};1\frac{1}{3^4};1\frac{1}{3^4};1\frac{1}{3^8};1\frac{1}{3^{16}};.......\)
a) Tìm số hạng tổng quát của dãy
b) Goi A là tích của 11 số hạng đầu tiên của dãy . Chứng minh \(\frac{1}{3-2A}\)là số tự nhiên
c) Tìm chư số tận cùng của B=\(\frac{3}{3-2A}\)
có ai giúp mình giải bài này với