Bài này dễ thôi. Bạn làm thế này nhé: 
Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk 
Ta có: 
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1) 
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2) 
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d 
Mà bạn deầmn giải sai rồi. a/b = c/d thì k thể => a/c = b/d được. Bạn coi lại kiến thức về tỉ lệ thức đi. 

Bài này dễ thôi. Bạn làm thế này nhé: 
Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk 
Ta có: 
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1) 
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2) 
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d 
Mà bạn deầmn giải sai rồi. a/b = c/d thì k thể => a/c = b/d được. Bạn coi lại kiến thức về tỉ lệ thức đi. 

a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{bk+b}{b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\) và \(\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{dk+d}{d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

b) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\\\dfrac{c-d}{d}=\dfrac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)

c) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{a+b}{c+d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)

d) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)

e: Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

nên \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)

hay \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)

câu hỏi tương tự nha bn 

tick mk nha

ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}->\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

áp dụng t/c của dãy t/s = nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}->\frac{a}{c}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\left(dpcm\right)\)

Ta có a/b = c/d suy ra a/b = b/d

Áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số = nhau

a/c = b/d = a + b / c + d = a-b/c-d suy ra a+b / c-d = c+d/c-d.

**** MÌNH NHA BẠN.

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{q^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=> \(\frac{a^2}{4}=4\Rightarrow a^2=4.4=16\Rightarrow a=+-4\)

=>\(\frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b^2=4.9=36\Rightarrow b=+-6\)

=>\(\frac{2c^2}{32}=4\Rightarrow c^2=4.32:2=64\Rightarrow c=+-8\)

Câu 2 :

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

ghigun

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dya4 tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\left(đpcm\right)\)

ab =cd 

⇒ac =bd 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

ac =bd =a−bc−d 

⇒ac =a−bc−d ⇒a−ba =c−dc (đpcm)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=cb\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

=> đpcm

d) a/b = c/d => ad = bc => b/a = d/c 
=>b/a - 1 = d/c - 1 
b/a - a/a = d/c - c/c 
(b - a)/b = (d - c)/c