cấm đăng linh tinh 

cẩn thận bị trừ điểm đấy!!!

Ở bài toán này, nếu tìm lần lượt từng chữ số thì lời giải rất phức tạp. Đặt ab =x, cdmn = y, ta có :

2 . ( 1000x + y ) = 100y + x

             19999x    = 98y

               2857x    = 17y

Như vậy 14y chia hết cho 2857, mà ( 14, 2857 ) = 1 nên y chia hết cho 2857.

Chú ý rằng y là số có bốn chữ số nên có các trường hợp : y = 2857 , x = 14 ; y = 5714, x = 28 ; y = 8571, x = 42. Ta có 3 đáp số :

142857                                     285714                                      428571

x        2                                     x         2                                      x        2

--------------                                -----------                                     ------------

285714                                     571428                                      857142

la sao
?

abcdmn=142857

cdmnab=285714

=>142857x2=285714

abcdmn =14287

cdmnab =285714

=>142857 × 2=285714

k mình nha Nguyễn Hữu Quang

abcdmn = 14287

cdmnab = 285714

=> 14287 x 2 = 285714

hok tốt <3

Ta có :

abcdmn . 2=cdmnab

=> 20000.ab+cdmn=100.cdmn+ab(bớt mỗi vế ab+cdmn)

=>19999.ab=98.cdmn(chia mỗi vế cho 7)

=>2857.ab=14.cdmn

=>cdmn chia hết cho 2857=>cdmn=2857;5714;8571

=>ab chia hết cho 14=>ab = 14;28;42

=>abcdmn=142857;285714;428571

Đặt ab =x, cdmn = y, ta có :

2 . ( 1000x + y ) = 100y + x

             19999x    = 98y

               2857x    = 17y

Như vậy 14y chia hết cho 2857, mà ( 14, 2857 ) = 1 nên y chia hết cho 2857.

Chú ý rằng y là số có bốn chữ số nên có các trường hợp : y = 2857 , x = 14 ; y = 5714, x = 28 ; y = 8571, x = 42. Ta có 3 đáp số :

142857                                     285714                                      428571

x       2                                     x       2                                      x       2

-------------                               ---------------                                 -----------------

285714                                     571428                                      857142

a) Vì 3a12b chia hết cho15 nên 3a12b sẽ chia hết cho 3 và 5

Để 3a12b chia hết cho 5 thì 3a12b phải tận cùng là 0 hoặc 5

Nếu 3a12b tận cùng là 0 thì 3a12b= 3a120

Để 3a120 chia hết cho 3 thì (3+a+1+2+0) \(⋮\)3

=> (6+a)\(⋮\)3

=> a= 0 hoặc a=3 hoặc a= 6

Nếu 3a12b tận cùng là 5 thì 3a12b= 3a125

Sau bn tự trình bày nhaa

Lại ai  k sai đây?

Đặt \(\overline{ab}=x,\overline{cd}=y,\overline{mn}=z\). Theo bài ra ta có:

\(2\left(10000x+100y+z\right)=10000y+100z+x\)

\(\Leftrightarrow20000x+200y+2z=10000y+100z+x\)

\(\Leftrightarrow19999x=9800y+98z\)

\(\Leftrightarrow19999x=98\left(100y+z\right)\)

\(\Leftrightarrow2857\overline{x}=14\left(100y+z\right)\)

\(\Leftrightarrow2857\overline{ab}=14\overline{cdmn}\)

Do đó \(2857\overline{ab}⋮14\). Mà (2857, 14) = 1 nên \(\overline{ab}⋮14\Leftrightarrow\overline{ab}\in\left\{14;28;42;56;70;84;98\right\}\)

Vì \(14\overline{cdmn}\le14.9999=139986\) nên \(\overline{ab}\le47\). Do đó \(\overline{ab}\in\left\{14;28;42\right\}\).

Đến đây thử từng TH