Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của chúng
a, Chứng minh rằng : b chia hết cho a
b, giả sử b = a.k ( k là số tự nhiên ) chứng minh 10 chia hết cho k
c, tìm các số ab nói trên
Những câu hỏi liên quan
Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó
chứng minh rằng b chia hết cho a
giả sử b = ka (k thuộc N) chứng minh rằng k là Ư(10)
tìm các chữ số ab nói trên
10a + b = 3. a. b (*)
Cho số tự nhiên ab bằng ba lần tích các chữ số của nó nên số tự nhiên ab chia hết cho a; mà 10a cũng chia hết cho a nên để 10a + b chia hết cho a thì b cũng phải chia hết cho a => b chia hết cho a
Thay b = ka vào (*) ta được:
10a + ka = 3aka
<=> a . ( 10 + k ) = 3aka
<=> 10 + k = 3ak (* *)
=> 10 + k chia hết cho k
Vì k chia hết cho k nên để 10 + k chia hết cho k thì 10 chia hết cho k
=> k là Ư(10)
k là Ư(10), k ∈ N nên k ∈ { 1, 2, 5 }
Thay k vào (**) ta được hai trường hợp: a = 2 và b = 4 và a = 1 và b = 5
Vậy số ab trên là 24 và 15
Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó
a) Chứng minh rằng b chia hết cho a
b) Giả sử b = ka (k thuộc N) chứng minh rằng k là Ư(10)
c) Tìm các số ab nói trên
- Giải hộ em với các đại thần ơi:<
Cho số tự nhiên ab bằng ba lần tích các chữ số của nó
a) chứng minh rằng b chia hết cho a
b) giả sử b= ka (k thuộc N) chứng minh rằng k là ước của 10
c) tìm các số ab nói trên
ai giải rõ và đúng cho 5 like
Cho số tự nhiên ab bằng ba lần tích các chữ số của nó
a) chứng minh rằng b chia hết cho a
b) giả sử b= ka (k thuộc N) chứng minh rằng k là ước của 10
c) tìm các số ab nói trên
Cho số tự nhiên abc( có gạch ngang trên dầu) bằng ba lần tích các chữ số của nó
a, Chứng minh rằng rằng b chia hết cho a
b, Giả sử b= k lần a( k thuộc tập hợp só tự nhiên N ) chứng minh rằng k là ước của 10
c, Tìm các số ab( có gạch ngang trên dầu ) nói trên
Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó
a. Chứng minh: b chia hết cho a
b. Giả sử b = ka (k thuộc N). Chứng minh: k là ước của 10
c. Tìm các số ab nói trên
a. Theo đề bài, ta có: ab = 3ab
\(\Leftrightarrow10a+b=3ab\) (1)
\(\Leftrightarrow\left(10a+b\right)⋮a\)
Vì \(10a⋮a\) nên \(b⋮a\left(đpcm\right)\)
b. Thay b = ka vào (1), ta được:
\(\Leftrightarrow10a+ka=3a.ka\)
\(\Leftrightarrow a\left(10+k\right)=3a.ka\)
\(\Leftrightarrow10+k=3ka\)
\(\Leftrightarrow\left(10+k\right)⋮k\)
Vì \(k⋮k\) nên \(10⋮k\)
\(\Rightarrow k\inƯ\left(10\right)\left[đpcm\right]\)
c. Vì k < 10 nên \(k\in\left\{1;2;5\right\}\)
TH1: k = 1. Suy ra 3a = 11 (loại)
TH2: k = 2. Suy ra 6a = 12 nên a = 2 và b = 4
TH3: k = 5. Suy ra 15a = 15 nên a = 1 và b = 5
Vậy có hai số ab cần tìm là 24 và 15
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó.
a) Chứng minh rằng b chia hết cho a
b) Giả sử b = ak. Chứng minh rằng k là ước của 10
c) Tìm các số ab nói trên
Ta có ab = 3.a.b
=> 10. a +b = 3.a.b
=> 10. a= b chia hết cho a
Vậy a chia hết cho b
Đúng 0
Bình luận (1)
Theo đề ta có:ab=3.a.b
=>10a+b=3.a.b
=>10a+b chia hết cho a
=>b chia hết cho a
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 1 : cho số tự nhiên ab = 3 lần cac chữ số của nó.
a) chứng minh rằng b chia hết cho a.
b) giả sử b= k.a ( k thuộc N ). chứng minh rằng k là ước của 10
c) tìm các chữ số ab nói trên
Bài 2 : tìm cac số tự nhiên có 2 chữ số biết số đó chia hết cho tích cac chữ số của nó.
( các bn giúp mình nha mình LIKE cho )
Cho số tự nhiênab bằng ba lần tích các chữ số của nó.
a) Chứng minh rằng b chia hết cho a.
b) Giả sử b=ak, chứng minh rằng k là ước của 10.
c) Tìm các số ab nói trên.