2+4+6+8+...+2x=210

=>2.1+2.2+2.3+2.4+...+2.x=210

=>2.(1+2+3+4+...+x)=210

=>1+2+3+4+...+x=210:2

=>1+2+3+4+...+x=105

=>x=14

2+4+6+8+...+2x=210

=>2.1+2.2+2.3+2.4+...+2.x=210

=>2.(1+2+3+4+...+x)=210

=>1+2+3+4+...+x=210:2

=>1+2+3+4+...+x=105

=>x=14

a, 2+4+6+...+2x=210

=> 1+2+3+...+x=105

=>\(\frac{x+1}{2}\times x\)= 105

=>\(x^2+x=210\)

Giải PT ta đc: x=14

  a   2+4+6+...+2x= 210

  x.(x+1)       = 210

NX: x, x+1 là hai số liên tiếp

\(\Rightarrow\)210 là tích của 2 số liên tiếp

\(\Rightarrow\)14.15=210

x=14

b

1+3+5+...+(2x-1) = 225

            x.x       = 225

                x      =15

Ta có: 2+4+6+8+…+2.n=210

=>2.1+2.2+2.3+2.4+…+2.n=210

=>2.(1+2+3+4+…+n)=210

=>1+2+3+4+…+n=210:2

=>n.(n+1):2=210:2

=>n.(n+1)=210=14.15

=>n.(n+1)=14.(14+1)

=>n=14

Xin lỗi, mình sai đề :

a) (x² - 1) . ( x² - 4) < 0

\(\text{b) }2+4+6+...+2x=210\\ \Leftrightarrow2\left(1+2+3+...+x\right)=210\\ \Leftrightarrow1+2+3+...+x=105\\ \Leftrightarrow1+2+3+...+x=1+2+3+...+14\\\Leftrightarrow\left(1+2+3+...\right)+x=\left(1+2+3+...\right)+14\\ \Leftrightarrow x=14 \)

Vậy \(x=14\)

\(\text{a) }\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)>0\)

Để \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)>0\)

thì \(\left(x^2-1\right)\) và \(\left(x^2-4\right)\) trái dấu

Mà \(\left(x^2-1\right)>\left(x^2-4\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2>1\\x^2< 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< 2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1< x< 2\text{ hoặc }-1< x< -2\)Mà \(x\in Z\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(x\in\varnothing\)

2 + 4 + 6 + 8 + ......+ 2x = 210

=>2.1+2.2+2.3+2.4+.........+2.x=210

=>2(1+2+3+4+.......+x)=210

=>\(2\left[\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}\right]=210\)

=>x(x+1)=210

\(\Leftrightarrow\)x(x+1)=14.(14+1)

Vậy x=14

Mình biết đáp số là 14 nhưng ko biết lời giải các bạn giúp mình nhé

 đk: n > 0 
210 = 2 + 4 + 6 + ...+ 2n 
= n(2 + 2n)/2 
= n(1 + n) 
= n^2 + n 
<=> n^2 + n - 210 = 0 
=> n = -15 (loại); n = 14

2+4+6+8+...+2n = 210

2.(1+2+3+4+...+n) = 210

1+2+3+4+...+n = 210:2

1+2+3+4+...+n = 105

=> n.(n+1):2 = 105

n.(n+1) = 105.2

n.(n+1) = 210

Vì 14.15 = 210 => n = 14