S=\(\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...\frac{1}{2012!}\)
Chứng minh rằng: S<2
Những câu hỏi liên quan
Cho \(S=\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2012!}\) . Chứng minh rằng S < 2
S = \(\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{2012!}\)
Chứng minh S <2
Chứng minh rằng:
S = \(1+\frac{1}{2^2^{ }}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2012^2}\)không phải là số tự nhiên
\(S=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{1012^2}\)
\(S=1+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{1024144}\right)\)
\(S=1+\left(\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot3}+...+\frac{1}{2012\cdot2012}\right)\)
\(S=1+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2012}\right)\)
\(S=1+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2012}\right)\)
\(S=1+\frac{1005}{2012}\)
\(S=\frac{3017}{2012}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng : S= \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2012^2}\) không phải là số tự nhiên
\(S=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2012^2}\)
\(< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2011.2012}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\)
\(=2-\frac{1}{2012}< 2\)
mà \(S>1\)
do đó ta có đpcm.
Cho S = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{2012}}+\frac{1}{2^{2013}}\) Chứng tỏ S < 1
S = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...\frac{1}{2^{2012}}+\frac{1}{2^{2013}}\)
2S = \(1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...\frac{1}{2^{2011}}+\frac{1}{2^{2012}}\)
S = 2S - S = \(\left(1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...\frac{1}{2^{2011}}+\frac{1}{2^{2012}}\right)\) - \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...\frac{1}{2^{2012}}+\frac{1}{2^{2013}}\right)\)
S = 1 - \(\frac{1}{2013}\)
Vì 1 trừ cho số nào lớn hơn 0 thì hiệu đó cũng bé hơn 1
=> S < 1 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
S=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2013}}\)
2S=\(1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)
S=2S-S=(\(1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\))-(\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2013}}\))
S=1-\(\frac{1}{2013}\)
Vì 1 trừ cho số nào lớn hơn 0 thì hiệu đó cũng bé hơn 1
=>S<1
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ:\(S=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2012!}< 3\)
Cho S = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{2012}}+\frac{1}{2^{2013}}\) Chứng tỏ S < 1
Giả sử có tấm bìa diện tích 1.
Ta cắt ra 1/2 tấm bìa, lấy đi 1 phần, rồi lại cắt ra 1/2 tấm còn lại (tức là 1/4), rồi lấy đi một phần...
Cứ làm như vậy 2013 lần thì ta đã lấy đi một diện tích \(S\), nhưng vẫn còn một góc bìa chưa bị lấy đi.
Vậy \(S< 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)
Chứng minh rằng : S > 1
sửa đề : S < 1
\(s< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+..................+\frac{1}{9.10}\)
\(\Leftrightarrow S< 1-\frac{1}{10}\)
vậy S < 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho A frac{2011}{2012}+ frac{2012}{2013};Bfrac{2011+2012}{2012+2013}Bài 2: Cho S frac{1}{11}+frac{1}{12}+frac{1}{13}+frac{1}{14}+frac{1}{15}+frac{1}{16}+frac{1}{17}+frac{1}{18}+frac{1}{19}+frac{1}{20}Hãy so sánh S và frac{1}{2}Bài 3:Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn frac{1}{2}S frac{1}{50}+frac{1}{51}+frac{1}{52}+...+frac{1}{98}+frac{1}{99}Bài 4: Cho tổng A frac{1}{10}+frac{1}{11}+frac{1}{12}+...+frac{1}{99}+frac{1}{100}Chứng tỏ rằng A1Bài 5: Chứng tỏ rằng với n thuộc N,...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho A= \(\frac{2011}{2012}\)+ \(\frac{2012}{2013};B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
Bài 2: Cho S= \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\)
Hãy so sánh S và \(\frac{1}{2}\)
Bài 3:Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn \(\frac{1}{2}\)
S= \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\)
Bài 4: Cho tổng A= \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
Chứng tỏ rằng A>1
Bài 5: Chứng tỏ rằng với n thuộc N, n khác 0 thì:
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
Bài 6: Chứng tỏ rằng
D= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)<1
Bài 7:
C= \(\frac{1}{2}\frac{1}{14}\frac{1}{35}\frac{1}{65}\frac{1}{104}\frac{1}{152}\)
Các bạn giúp mình nha. Các bạn giải thích cho mình với. Mình không biết làm
Trần Quốc An: Em hãy tách bài ra để dễ trả lời hơn nhé. Em gửi từng bài đi để cô hướng dẫn :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời