một hình thang vuông có tổng hai đáy bằng a, hiệu hai day bằng b. tính hiệu các bình phương của hai đường chéo.
Một hình thang vuông có tổng hai đáy bằng a, hiệu hai đáy bằng b. Tính hiệu các bình phương của hai đường chéo.
Mong các bác giúp đỡ!
Một hình thang vuông có tổng 2 đáy bằng a, hiệu hai đáy bằng b. Tính hiệu bình phương của 2 đường chéo
giup minh voi!!! ai xem thi dung bo qua nhaa cam on nhieu!!!
cho hình thang vuông có tổng 2 đáy bằng a hiệu 2 đáy bằng b tính hiệu các bình phương của 2 đường chéo
Kẻ đường cao thứ 2, kẻ 2 đường chéo rồi Py-ta-go
gọi hình thang vuông là ABCD
nên AB+CD=a
và DC-AB=b
ta có \(\Delta ADC\)vuông ở D
\(\Rightarrow\)\(AD^2+DC^2=AC^2\left(1\right)\)
Xét \(\Delta DAB\)vuông ở A
\(\Rightarrow DA^2+AB^2=DB^2\)
Từ (1) và (2) suy ra
\(AC^2-DB^2=\left(AD^2+DC^2\right)-\left(DA^2+AB^2\right)\)
\(=DC^2-AB^2\)
\(=\left(DC-AB\right)\times\left(DC+AB\right)\)
=b\(\times\)a
chứng minh rằng trong hình thang vuông, hiệu các bình phương hai đường chéo bằng hiệu các bình phương hai đáy
Chứng minh rằng : Trong hình thang vuông , hiệu các bình phương hai đường chéo bằng hiệu các bình phương hai đáy
https://olm.vn/hoi-dap/question/655995.html
bạn vào đây tham khảo nha
Vì \(\Delta ADC\)vuông nên ta có :
Áp dụng định lí Py-ta-go :
\(AC^2=AD^2+DC^2\)(1)
Vì \(\Delta ABD\)vuông nên ta có :
Áp dụng định lí py-ta-go :
\(BD^2=AD^2+AB^2\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow AC^2-BD^2=DC^2-AB^2\)
( đpcm)
Cho hình thang vuông có các cạnh đáy bằng 3 và 8. Tính hiệu các bình phương của hai đường chéo.
Cho hình thang \(ABCD\left(AB//CD\right)\)có hai đường chéo vuông góc với nhau.
a) Chứng minh tổng các bình phương của hai đáy bằng tổng các bình phương của hai cạnh bên.
b) Chứng minh tổng các bình phương của hai đường chéo bằng bình phương của tổng hai đáy.
c) Kẻ đường cao AH và đường trung bình MN của hình thanh ABCD. Biết BD=9cm, AC=12cm.
Tính diện tích tứ giác AMHN
Cho một hình thang vuông có tổng 2 đáy = a ,hiệu 2 đáy = b.Tính hiệu các bình phương của 2 đường chéo
một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng của hai đáy bằng 36m. diện tích của thửa ruộng hình thang bằng diện tích của một mảnh đất hình vuông có chu vi 96m
a tính chiều cao của thửa ruộng hình thang
b biết hiệu của hai đáy là 10m. tính độ dài môi day
Diện tích thửa ruộng hình vuông là :
96 : 4 x 96 : 4 = 576 [ m2 ]
Tổng độ dài 2 đáy là :
36 x 2 = 72 [ m ]
Chiều cao hình thang là :
576 x 2 : 72 = 16 [ m ]
Độ dài đáy bé là :
[ 72 - 10 ] : 2 = 31 [ m ]
Độ dài đáy lớn là :
31 + 10 = 41 [ m ]
Đáp số : Chiều cao : 16 m
Độ dài đáy bé : 31 m
Độ dài đáy lớn là : 41 m
diện tích thửa ruộng hình vuông là :
96 / 4 * 96 / 4 = 576 ( m2 )
tổng độ dài hai đáy là :
36 x 2 = 72 ( m )
chiều cao hình thang là :
576 * 2 / 72 = 16 ( m )
độ dài đáy bé là ;
( 72 - 10 ) / 2 = 31 ( m )
độ dài đáy lớn là :
31 + 10 = 41 ( m )
đs : chiều cao th : 16 m
độ dài đáy bé : 31 m
độ dài đáy lớn : 41 m