Bài : Có một số SGK . Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết , thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn , thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn . Biết rằng số sách trong khoảng từ 715 đến 1000 cuốn . Tìm số sách đó
Những câu hỏi liên quan
bài 2: Có một số sách giáo khoa .Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết,thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn ,thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn,biết rằng trong khoảng từ 715 đến 1000 cuốn .Tìm số sách đó
Gọi số sách đó là n
Vì n chia 10 thì vừa hết => n + 10 chia hết cho 10
n chia 12 thì dư 2 => n + 10 chia hết cho 12
n chia 18 thì dư 8 => n + 10 chia hết cho 18
=> n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ;18 hay n + 10 \(\in\)B(10;12;18)
Ta có : 10 = 2 x 5
12 = \(2^2\)x 3
18 = 2 x \(3^2\)
=> BCNN (10;12;18)=\(2^2\)x \(3^2\)x 5 = 180
=> n + 10 \(\in\)B(180)= { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; ... }
=> n \(\in\){ 170 ; 350 ; 530 ; 710 ; 890 ; 1070 ; ... }
Vì 715 < n < 1000 => n = 890
Vậy số sách đó là 890 cuốn
Đúng 1
Bình luận (0)
gọi số sách giáo khoa là d (d\(\in N\);715\(\le d\le1000\))
theo đề bài,ta có:
\(d⋮10\)
\(d:12\)dư 2
d:18 dư 8
=>\(\hept{\begin{cases}d⋮10\\d-2⋮12\Rightarrow\\d-8⋮18\end{cases}\hept{\begin{cases}d+10⋮10\\d+10⋮12\Rightarrow\\d+10⋮18\end{cases}}}d+10\in BC\left(10,12,18\right)\)
ta có:
10=5.2
12=22.3
18=32.2
=>BCNN(10,12,18)=5.22.32=180
=>BC(10,12,18)={0;180;360;540;720;900;1080;...}
=>d+10\(\in\){0;180;360;540;720;900;1080;...}
=>d\(\in\){170;350;530;710;890;1070;...}
mà \(715\le d\le1000\)
=>d=890
=>số sách giáo khoa là 890
vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi số sách giáo khoa đó là n .
Vì n chia hết cho 10 \(\Rightarrow\)n + 10 chia hết cho 10
n : 12 thì dư 2 \(\Rightarrow\)n + 10 chia hết cho 12
n : 18 thì dư 8 \(\Rightarrow\)n + 10 chia hết cho2 18 .
\(\Rightarrow\)n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ; 18 hay n + 10 € B ( 10 ; 12 ; 18 ) .
Ta có : 10 = 2 . 5
12 = 22 . 3
18 = 3 . 32
\(\Rightarrow\)BCNN ( 10 ; 12 ; 18 ) = 22 . 32 . 5 = 180
\(\Rightarrow\)n + 10 € B ( 180 ) = { 0 , 180 , 360 , 540 , 720 , 900 , .... )
\(\Rightarrow\)n € { 170 , 350 , 530 , 710 , 890 , 1070 , ... )
Vì 175 < n < 1000 \(\Rightarrow\)n = 890
Vậy số sách đó là 890 cuốn .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Nếu xếp số sách thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết, thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn, thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn. Biết số sách trong khoảng từ 715 đến 1000 cuốn. Tính số sách.
Xem chi tiết
Gọi số sách giáo khoa đó là n .
Vì n chia hết cho 10 → n + 10 chia hết cho 10
n chia 12 thì dư 2 → n + 10 chia hết cho 12
n chia 18 thì dư 8 → n + 10 chia hết cho 18
→ n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ; 18 hay n + 10 ∈ B ( 10 ; 12 ; 18 )
Ta có: 10 = 2 x 5
12 = 2\(^2\) x 3
18 = 3 x 3\(^2\)
→ \(BCNN \) ( 10 ; 12 ; 18 ) = 2\(^2\) x 3\(^2\) x 5 = 180
→ n + 10 ( 180 ) = { 0 , 180 , 360 , 540 , 720 , 900 }
→ n ∈ { 170 , 350 , 530 , 710 , 890 , 1070 , ... }
Vì 175 < n < 1000 ⇒ n = 890
Vậy số sách đó có 890 cuốn sách.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có một số cuốn Sách Giáo Khoa. Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết, thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn, thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn. Biết rằng số sach trong khoảng từ 715 đến 1000 cuốn. Tính số sách đó.
Có một số cuốn SGK. Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa đủ, thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn, thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn. Biết số sách trong khoảng từ 715 đến 1000 cuốn. Tính số sách đó.
Có 1 số SGK .Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết , thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn , thành chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn.Biết rằng số sách trong khoảng 715 đến 1000 cuốn .Tìm số sách đó .
gọi số sách giáo khoa đó là N :
Ta có: N chia hết cho 10
N-2 chia hết cho 12
N-8 chia hết cho 18
=> N-10 chia hết cho [10;12;18]
=>BCNN[10;12;18]=180
=>N- có thể là các B[180]=[360;540;720;900;1080]
=>N có thể = 360;540;720;900;1080;.....
Mà N khoảng từ 750 -> 1000
=> N =890
Đúng 0
Bình luận (0)
Có 1 số sách giáo khoa . Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết , thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn , thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn . Biết rằng số sách trong khoảng từ 715 đến 1000 cuốn . Tìm số sách đó
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Trả lời giúp đây là toán lớp 1
toán lớp 12 ban ê
Xem thêm câu trả lời
Có 1 số sách giáo khoa . Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết , thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn , thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn . Biết rằng số sách trong khoảng từ 715 đến 1000 cuốn . Tìm số sách đó?
Có một số sách giáo khoa . Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết , thành tung chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn ,thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn . Biết rằng trong khoảng từ 715 đến 1000 cuốn . Tìm số sách đó .
Từ đầu bài suy ra số sách giáo khoa thêm 10 sẽ chia hết cho 10, 12, 18
10 = 2.5
12 = 2^2.3
18 = 3^2.2
Suy ra BCNN (10,12,18) = 2^2.3^2.5=180
Vậy số sách là bội của 180, mà số sách trong khoảng từ 715 đến 1000.
Vậy số sách giáo khoa là: 900 hay 720 quyển sách
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi số sách giáo khoa là a (cuốn),a\(\in\)N*, 715\(\le\) a \(\le\)1000
Ta có : a=10k ; (1)
a= 12m+2 ; (2)
a=18n+8 (3) (k,m,n \(\in\)N,k,m,n khác nhau)
Cộng cả hai vế của (1),(2),(3) với 10,ta có:
10+a=10k + 10=10 x (k+1)
10+a=12m+2+10=12m+12=12 x (m+1)
10+a=18n+8+10=18n+18=18 x (n+1)
\(\Rightarrow\)a+10 chia hết cho 10,12,18 nên là bội của 10,12,18
mà bội của 10,12,18 là 90,180,270,360,450,540,630,720,810,900,990,1080,....
vì a+10 là bội của 10,12,18 và 725\(\le\)a+10\(\le\)1010
\(\Rightarrow\)a+10\(\in\){810 ; 900 ; 990}
\(\Rightarrow\)a\(\in\){800 ; 890 ; 980}
Vậy a\(\in\){800 ; 890 ; 980}
Đúng 0
Bình luận (0)
Có một số sách giáo khoa.Nếu xếp thành tưng chông 10 cuốn thì vừa hết,thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn,thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết,thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn,biết rằng số sách trong khoảng 715 đến 1000 cuốn tìm số sách đó.
Gọi số sách đó là n
Vì n chia 10 thì vừa hết => n + 10 chia hết cho 10
n chia 12 thì dư 2 => n + 10 chia hết cho 12
n chia 18 thì dư 8 => n + 10 chia hết cho 18
=> n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ;18 hay n + 10 \(\in\)B(10;12;18)
Ta có : 10 = 2 x 5
12 = 22x 3
18 = 2 x 32
=> BCNN (10;12;18)=22x 32x 5 = 180
=> n + 10 ∈∈B(180)= { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; ... }
=> n \(\in\){ 170 ; 350 ; 530 ; 710 ; 890 ; 1070 ; ... }
Vì 715 < n < 1000 => n = 890
Vậy số sách đó là 890 cuốn