Chứng minh rằng: (n+1)(n+1)(n+3)(n+4) là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
bài 1 : cho n là số tự nhiên lớn hơn 1 . Chứng minh rằng : n4+4n là hợp số
bài 2 : tìm số tự nhiên n sao cho 3n+55 là số chính phương
bài 3 : cho a+1 và 2a+1 ( n ( N ) đồng thời là hai số chính phương . Chứng minh rằng a chia hết cho 24
Cho số tự nhiên n, chứng minh rằng tích P = (n+1)(n+3)(n+4)(n+6)+81 là số chính phương
chứng minh rằng A= n^4+2*n^3+2*n^2+2*n+1 không thể là số chính phương với n là số tự nhiên
Chứng minh rằng
n(n+1)(n+2)(n+3)+1 là số chính phương
n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1
= [n(n + 3)].[(n + 1)(n + 2)] + 1
= (n2 + 3n).(n2 + 3n + 2) + 1 (1)
Đặt t = n2 + 3n + 1
(1) trở thành (t - 1).(t + 1) + 1
= t2 - 1 + 1
= t2 = (n2 + 3n + 1)2 là số chính phương (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (2)
1.Chứng tỏ rằng:
M=n(n+1)(n+2)(n+3)+1 là số chính phương
2.Chứng minh rằng:
P=n(n+1)(n+2)(n+3) không là số chính phương
chứng minh rằng :
a) S = 1 + 3 +5 +7 + ... + 2n - 1 với n thuộc N* là số chính phương .
b) S = 2 +4 +6 + ... + 2n với n thuộc N* không phải là số chính phương
chứng minh rằng số có dạng n^6-n^4+2n^3+2n^2 trong đó n là số tự nhiên và n>1 không phải là số chính phương
Chứng minh rằng số A=1!+2!+...+n! (n thuộc N, n>3) không là số chính phương
Với n \(\ge\) 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33
Còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0
Do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3
Mà các số có chữ số tận cùng là chữ số 3 không thể là số chính phương nên nó không phải là số chính phương (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Với n $\ge$≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33
Còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0
Do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3
Mà các số có chữ số tận cùng là chữ số 3 không thể là số chính phương nên nó không phải là số chính phương (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng minh rằng A = 444...4888...89 (có n chữ số 4, n - 1 chữ số 8, n ∈ N*) là số chính phương.