a) Nửa chu vi tam giác là :

\(120\div2=60\left(cm\right)\)

Độ dài đáy AC là :

\(\left(60+10\right)\div2=35\left(cm\right)\)

Độ dài đáy AB là :

\(60-35=25\left(m\right)\)

b) Chiều cao AH là :

\(60-50=10\left(m\right)\)

c) Diện tích tam giác là :

a) Tổng độ dài AC, AB là: 

\(120-50=70\left(cm\right).\)

Độ dài AC là: \(\dfrac{\left(70+10\right):2}{2}=40\left(cm\right).\)

Độ dài AB là: \(70-40=30\left(cm\right)\)

b) Diện tích tam giác ABC là: \(\dfrac{1}{2}\times AB\times AC=\dfrac{1}{2}\times30\times40=600\left(cm^2\right).\)

c) Độ dài đường cao AH là: \(600:\dfrac{1}{2}:BC=600:\dfrac{1}{2}:50=24\left(cm\right).\)

nãy tôi thử ae thôi :> 

Theo bài ra ta có : AB + AC + BC = 120 

<=> AB + AC = 70 (1) 

Lại có : AC - AB = 10 (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra : 

\(\left\{{}\begin{matrix}AB+AC=70\\-AB+AC=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2AC=80\\AB=AC-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=40\\AB=30\end{matrix}\right.\)

b, Diện tích tam giác là : \(S=\dfrac{1}{2}.AC.AB=\dfrac{1}{2}.40.30=600cm^2\)

c, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : 

\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{1200}{50}=\dfrac{120}{5}=24cm\)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H. Ta có:

Trong tam giác vuông ABC vuông tại A có AH là đường cao

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:

Vậy AC = 7,5 (cm); BC =  12,5 (cm)

Đáp án cần chọn là: B

AC=căn (2a)^2-a^2=a*căn 3

AH=a*a*căn 3/2a=a*căn 3/2

Đặt độ dài cạnh AB = x; điều kiện: x > 0

Theo bài ra theo điều (1) ta có: BC = x + 2a (3)

ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss