Do 3 số bất kì có tích là 1 số dương nên trong 3 số đó sẽ có ít nhất 1 số dương

Ta loại số này ra, còn lại 99 số chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm có 3 số, mỗi nhóm là dương

=> tích 33 nhóm là dương, nhân với số lúc đầu loại ra là dương ta được kết quả là dương

=> đpcm

Do 3 số bất kì có tích là 1 số dương nên trong 3 số đó sẽ có ít nhất 1 số dương

Ta loại số này ra, còn lại 99 số chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm có 3 số, mỗi nhóm là dương

=> tích 33 nhóm là dương, nhân với số lúc đầu loại ra là dương ta được kết quả là dương

=> đpcm

Do 3 số bất kì có tích là 1 số dương nên trong 3 số đó sẽ có ít nhất 1 số dương

Ta loại số này ra, còn lại 99 số chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm có 3 số, mỗi nhóm là dương

=> tích 33 nhóm là dương, nhân với số lúc đầu loại ra là dương ta được kết quả là dương

=> đpcm

Học Toán trước hết học Văn hóa đã bạn nhé! Lớp 7 rồi mà viết "... PHẢI trình bày lời giải", nghe không hợp tai.

Dãy số A = { a₁ ; a₂ ; ... a₃ }có tích 3 số bất kỳ là dương.

Nếu có a_j = 0 thì tích a_j * a₁ * a₂ = 0 trái đề bài, loại => Không số nào trong A = 0 (1)

Giả sử có 1 số a_i <0 thì:

Tích của a_i * a_x * a_y > 0 => a_x * a_y < 0 => a_x và a_y trái dấu => có hoặc a_x hoặc a_y <0 - Giả sử a_x < 0

Tích của a_i * a_m * a_n > 0 => a_m * a_n < 0 a_m và a_n trái dấu => có hoặc a_m hoặc a_n <0 - Giả sử a_m < 0

Như vậy tích a_i * a_x * a_m < 0 - trái với giả thiết đề bài.

Như vậy điều giả sử là sai.

Trái với điều giả sử là: Không có số nào trong A < 0 (2)

Từ (1) và (2) => Tất cả số trong A đều > 0 - đpcm.

Dãy số A = { a₁ ; a₂ ; ... a₃ }có tích 3 số bất kỳ là dương.

Nếu có a_j = 0 thì tích a_j * a₁ * a₂ = 0 trái đề bài, loại => Không số nào trong A = 0 (1)

Giả sử có 1 số a_i <0 thì:

Tích của a_i * a_x * a_y > 0 => a_x * a_y < 0 => a_x và a_y trái dấu => có hoặc a_x hoặc a_y <0 - Giả sử a_x < 0

Tích của a_i * a_m * a_n > 0 => a_m * a_n < 0 a_m và a_n trái dấu => có hoặc a_m hoặc a_n <0 - Giả sử a_m < 0

Như vậy tích a_i * a_x * a_m < 0 - trái với giả thiết đề bài.

Như vậy điều giả sử là sai.

Trái với điều giả sử là: Không có số nào trong A < 0 (2)

Từ (1) và (2) => Tất cả số trong A đều > 0 - đpcm.

a) Vì tích của 3 số là một số âm, nên chắc chắn trong 100 số đó có số âm. 
Ta để riêng một số âm ra. còn lại 99 số hữu tỉ ta chia làm 33 nhóm, mỗi nhóm 3 số hữu tỉ. 
Tích của một nhóm là một số âm, với 33 tích như vậy kết quả là một số âm. 
Kết quả âm này nhân với số âm mà ta đã để riêng ra thì được một số dương. 
vậy ta có đpcm. 

b) Không thể, vì 100 số âm thì tích của chúng phải là một số dương. 
tuy nhiên, tích của 3 số âm lại là một số âm trái với giả thiết. 
Vậy, không thể kết luận 100 số đó có thể là số âm được

Cho mình đúng nha bạn

Chịu đang tìm bài này nhưng ...

gọi 100 số hữu tỉ đó lần lượt là a₁,a₂,a₃,...,a₁₀₀

sắp xếp 100 số đó theo thứ tự tăng dần ví dụ như :  a₁ \(\le\)a₂ \(\le\)a₃ \(\le\)... \(\le\)a₁₀₀

Ta thấy 100 số này đều khác 0 vì nếu có số là 0 thì tích của 3 số bất kì sẽ bằng 0 ( trái với đề bài ).

Xét tích a₉₈ . a₉₉ . a₁₀₀ < 0 \(\Rightarrow\)a₉₈ < 0 ( vì nếu a₉₈ > 0 thì a₉₉ và a₁₀₀ > 0 ; tích của chúng sẽ không thể là số âm )

\(\Rightarrow\)a₁,a₂,...,a₉₈ < 0 . Xét tích a₁a₂a₉₉ < 0 mà a₁a₂ > 0 \(\Rightarrow\)a₉₉ < 0 

Xét tích a₁a₂a₁₀₀ < 0 mà a₁a₂ > 0 \(\Rightarrow\)a₁₀₀ < 0

Vậy tất cả 100 số đó đều là số âm