vì a là số nguyên tố nên suy ra a là số lẻ (a>3)

khi 1 số lẻ trừ đi 1 số lẻ thì ra 1 số chẵn

khi 1 số lẻ cộng 1 số lẻ thì ra một số lẻ

TH1 nếu a là 5 thì (5-1)(5+4)=36:6(đúng)

vậy (a-1)(a+4) chia hết cho 6

tick nhadinh huu bao

Lời giải:

Phản chứng. Giả sử 2 số đó không nguyên tố cùng nhau.
Gọi $d=ƯCLN(5a+2b, 7a+3b), d> 1$

$\Rightarrow 5a+2b\vdots d; 7a+3b\vdots d$

$\Rightarrow 5(7a+3b)-7(5a+2b)\vdots d$

$\Rightarrow b\vdots d$

Mà $5a+2b\vdots d$ nên $5a\vdots d$

Vì $(a,b)=1$ nên $(a,d)=1$

$\Rightarrow 5\vdots d$. Mà $d>1$ nên $d=5$

$5a+2b\vdots 5\Rightarrow 2b\vdots 5\Rightarrow b\vdots 5$

$$7a+3b\vdots 5; b\vdots 5\Rightarrow 7a\vdots 5\Rightarrow a\vdots 5$

$\Rightarrow a,b\vdots 5$ (vô lý)

Vậy điều giả sử là sai. Tức 2 số đó ntcn.

Em mới có lớp 5 à.

Điều này hình như vô lí.

lớp 6 mk chưa gặp dạng này bao giờ

Giả sử thay số thật vào ta có

5^3 = 125 (điều chứng minh vô lí)

7^3 = 343 (điều chứng minh vô lí)

.....

= 2 x 15 + 4 x 25 + 6 x 35 + 8 x 45 + 12 x 55 x 65 x 75

Tần cung bằng 6 chữ số 0

có thể giải chi tiết hơn ko

Gọi ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 là d ( d thuộc N sao )

=> 2n+3 và 3n+4 đều chia hết cho d

=> 3.(2n+3) và 2.(3n+4) đều chia hết cho d

=> 6n+9 và 6n+8 đều chia hết cho d

=> 6n+9-(6n+8) chia hết cho d        hay 1 chia hết cho d 

=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )

=> ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 là 1

=> 2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

k mk nha

thank bn, nhớ ủng hộ mk những câu hỏi sau nha.....>_<

ƯCLN(2n+3,3n+4)

=>UCLN(2n+3,n+1)

=>UCLN(n+1,n+2)

=1

 Vì 2n+3 ko chia hết cho 2 vì 3 ko chia hết cho 2

=>2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

chỉ sửa chỗ :

=>5(3n+1) chia hết cho d

=>3(5n+2)

=>15n+5 chia hết cho d

=>15n +6 chia hết cho d

từ đó........

3n + 1 và 5n +2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi d là UCLN ( 3n+1 và 5n+2)

Ta có: 

3n+1 chia hết cho d

5n+2 chia hết cho d

=> 5(3n+1) chia hết cho d

=> 3(5n+2) chia hết cho d

=> 15n+ 1 chia hết cho d

=> 15n+2 chia hết cho d

=> 15n+2- 15n+1 chia hết chi d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( 1)

=> UCLN ( d) = 1

=> UCLN ( d)= UCLN ( 3n+1 và 5n+2

Nguyên tố cùng nhau

tick nhé