cho a,b,c,d tỉ lệ với các số m,m+n,m+2n. CMR nếu khác 0 thì ta có 4(a-b)(b-c)=(c-a)^2
Những câu hỏi liên quan
cho 3 số a, b, c tỉ lệ với m, m + n, m +2n. CM rằng nếu n khác 0 ta có 4. ( a-b) ( b - c) = (c - a) ^2
1)Cho tỉ lệ thức :\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.Chứngminh\frac{a^{1994}+c^{1994}}{b^{1994}+d^{1994}}=\frac{\left(a+c\right)^{1994}}{\left(b+d\right)^{1994}}\)
2) Cho a:b:c:=b:c:a và a+b+c khác 0. C/m
(2a+9b+1945c)^2009 = 1956^2009 . a^30.b^4.c^1975
3)Cho 3 số a,b,c tỉ lệ vs các số m;m+n;m+2n. C/m nếu n khác 0 thì ta có:
4(a-b)(b-c)=(c-a)^2
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{a^{1994}}{b^{1994}}=\frac{c^{1994}}{d^{1994}}=\frac{\left(a+c\right)^{1994}}{\left(b+d\right)^{1994}}=\frac{a^{1994}+c^{1994}}{b^{1994}+d^{1994}}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{\left(a+c\right)^{1994}}{\left(b+d\right)^{1994}}=\frac{a^{1994}+c^{1994}}{b^{1994}+d^{1994}}\)
=> Đpcm
Câu 2 tớ đăng phía dưới rồi đó.
Câu 3 đang định đăng lên thì cậu đăng là sao hả?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số a; b; c tỉ lệ với các số m; m+n; m+2n
Chứng minh rằng nếu n \(\ne\) 0 thì ta có 4(a - b)(b - c) = (c - a)2
Ta có a : b : c = m : (m + n) : (m + 2n) Hay \(\frac{a}{m}=\frac{b}{m+n}=\frac{c}{m+2n}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{m}=\frac{b}{m+n}=\frac{c}{m+2n}=\frac{a-b}{m-\left(m+n\right)}=\frac{b-c}{\left(m+n\right)-\left(m+2n\right)}=\frac{c-a}{\left(m+2n\right)-m}\)
=> \(\frac{a-b}{-n}=\frac{b-c}{-n}=\frac{c-a}{2n}\)=> \(\frac{-2\left(a-b\right)}{2n}=\frac{-2\left(b-c\right)}{2n}=\frac{c-a}{2n}\)
=> -2(a - b) = -2(b - c) = c - a
=> (c- a)2 = [-2(a - b)].[-2(b - c)] = 4(a - b)(b - c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số a, b, c tỉ lệ với các số m, m+n, m+2n. Chứng minh nếu n\(\ne\)0 thì ta có: \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)\(=\)\(\left(c-a\right)^2\)
a,b,c tỉ lệ với m, m+n, m+2n => \(\frac{a}{m}=\frac{b}{m+n}=\frac{c}{m+2n}=k\)
=> \(a=mk;\)\(b=\left(m+n\right)k=mk+nk\); \(c=\left(m+2n\right)k=mk+2nk\)
Ta có: \(VT=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(mk-mk-nk\right)\left(mk+nk-mk-2nk\right)\)
\(=4\left(-nk\right)\left(-nk\right)=4n^2k^2\)
\(VP=\left(c-a\right)^2=\left(mk+2nk-mk\right)^2=\left(2nk\right)^2=4n^2k^2\)
suy ra: đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số hữu tỉ x=a/b, y=c/d,b>0,d>0 và các số tự nhiên m, n với m khác 0, n khác 0.Chứng minh rằng nếu a/b < c/d thì a/b < m.a+ n.c/m.b + n.d < c/d
Câu 1 :Cho tỉ lệ thức a/bc/d với b,c,d khác 0và c khác -dCmr: a+b/bc+d/dCâu 2: cho tỉ lệ thức a/bc/d với b,c,d khác 0 và a khác -b,c khác -d.Cmr: a/a+bc/c+dCâu 3: cho a+b/a-bc+d/c-d(a,b,c,d khác 0 và a khác b, c khác âm dương c)Cmr a/bc/dCâu 4: cho tỉ lệ thức a/bc/d với a,b,c,d khác 0 Cmr ac/bda^2+c^2 /b^2+d^2Câu 5: cho tỉ lệ thức a/bc/d với a,b,c,d khác 0 và c khác d Cmr: (a-b)^2/(c-d)^2ab/cdCâu 6: cho tỉ lệ thức a/bc/d với a,b,c,d khác 0 và khác-dCmr: (a+b)^2014/(c+d)^2014a^2014+b^2014/c^1014+...
Đọc tiếp
Câu 1 :Cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0và c khác -d
Cmr: a+b/b=c+d/d
Câu 2: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0 và a khác -b,c khác -d.
Cmr: a/a+b=c/c+d
Câu 3: cho a+b/a-b=c+d/c-d(a,b,c,d khác 0 và a khác b, c khác âm dương c)
Cmr a/b=c/d
Câu 4: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0
Cmr ac/bd=a^2+c^2 /b^2+d^2
Câu 5: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và c khác d
Cmr: (a-b)^2/(c-d)^2=ab/cd
Câu 6: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và khác-d
Cmr: (a+b)^2014/(c+d)^2014=a^2014+b^2014/c^1014+d^2014
Câu 7:cho a/c=c/d với a,b,c khác 0
Cmr a/b=a^2+c^2/b^2+d^2
Câu 8: cho a/c=c/d với a,b,c khác 0
Cmr b-a/a=b^2-a^2/a^2+c^2
Câu 9:cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và a khác âm dương 5/3b; khác âm dương 5/3d khác 0
Cmr: các tỉ lệ thức sau: 3a+5b/3a-5b=3c+5d/3c-5d
Câu 10: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0
Cmr: 7a^2+5ac/7b^2-5ac=7a^2+5bd/7b^2-5bd
Câu 1
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 2
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)
=> ĐPCM
Câu 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3
Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 4
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
Đúng 1
Bình luận (0)
Mày là thằng anh tuấn lớp 7c trường THCS yên lập đúng ko
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 3 số a, b, c tỉ lệ với m, m + n, m +2n. CM rằng nếu \(n\ne0\) ta có \(4.\left(a-b\right).\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
1.cho tỉ lệ thức: a+b+c/a+b-c=a-b+c/a-b-c trong đó b khác 0. cmr:c=0
2.cmr ta có tỉ lệ thức a/b=c/d nếu có một trong các đẳng thức sau:
(a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)
GIÚP MÌNH ĐI CÁC BẠN ƠI!
1.a)CMR từ tỉ lệ a/bc/d (a khác b và -b,c khác d và -d) ta có tỉ lệ thức a+b/a-b c+d/c-d.
b)CMR nếu có a+b/a-b c+d/c-d (a,b,c,d khác 0) thì a/bc/d.
2.Cho 4 số a,b,c,d khác 0 . Thỏa mãn a/b b/c c/d. CMR (a+b+c/b+c+d)^2 a/d.
3.CMR nếu có (a+b+c+d)(a-b-c-d)(a-b+c-d)(a+b-c-d) với a,b,c,d khác 0 và các biểu thức trong ngoặc khác 0 thì a/bc/d.
4.CMR nếu a+c2b và 2bdc(b+d)thì a/bc/d với b,d khác 0.
5. Cho a,b,c khác 0 , thỏa mãn ^{b^2}ac
CMR dfrac{a}{c}dfrac{left(a+2018right)^2}{left(b+2018cr...
Đọc tiếp
1.a)CMR từ tỉ lệ a/b=c/d (a khác b và -b,c khác d và -d) ta có tỉ lệ thức a+b/a-b = c+d/c-d.
b)CMR nếu có a+b/a-b = c+d/c-d (a,b,c,d khác 0) thì a/b=c/d.